ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
- ارسال ها
- 78
- لایک ها
- 105
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
اگر بخوایم حولنقطه ای گشتاور بنویسیم ، 1-یا باید مرکز جرم باشه
2-یا باید شتابش در راستای مرکز جرم باشه
3-ویا باید سرعتش ثابت یا صفر باشه
که نقطه ی تماس با زمین هیچ کدوم از این ویژگی هارو نداره ، پس تنها جایی که تو این مسئله میتونیم حولش گشتاور بنویسیم مرکز جرمه . حلش به این راحتی نیست .ولی خیلی باحاله .در ضمن من سوال رو اشتباهاً بهتون کامل نگفتم . قسمت بعدی سوال n , شتاب زاویه ای جرم رو بر حسب زاویه ی دوران حول مرکز جرمش خواسته .
اگر بخوایم حولنقطه ای گشتاور بنویسیم ، 1-یا باید مرکز جرم باشه
2-یا باید شتابش در راستای مرکز جرم باشه
3-ویا باید سرعتش ثابت یا صفر باشه
که نقطه ی تماس با زمین هیچ کدوم از این ویژگی هارو نداره ، پس تنها جایی که تو این مسئله میتونیم حولش گشتاور بنویسیم مرکز جرمه . حلش به این راحتی نیست .ولی خیلی باحاله .در ضمن من سوال رو اشتباهاً بهتون کامل نگفتم . قسمت بعدی سوال n , شتاب زاویه ای جرم رو بر حسب زاویه ی دوران حول مرکز جرمش خواسته .
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
کلن همیشه برای هر نقطه ای میشه هر معادله ای که میخوایم بنویسیم ولی آقای اکبری درست میگن اینجا اگر حوله نقطه تماس بنویسیم کار سخت میشه چون نیرو مجازی میاد وسط و...
اما کلن یک نکته اینه که مساله نگفته اصطکاک رو صفر یا بی نهایت بگیریم.
اگر صفر باشه x مرکز جرم ثابت میمونه و کار ساده میشه.فقط چرخش اون یارو رو میزاریم تتا و میایم ارتفاع مرکز جرم رو برحسبش مینویسیم.و میشه با استدلال ساده ی هندسی گفت خط واصل نقطه تماس با مرکز نیم کره بر صطح افق عموده.
حالا میشه نیرو نوشت که سخته...بهتره انرژی بنویسیم مشتق بگیریم.
مرکز جرم که میشه سه هشتم آر و همینطور گشتاور لختی نیم کره حول مرکزش میشه یک پنجم آر یعنی نصف کره(حول مرکزش واضح نیست میدونم....خودتون بلدید دیگه) حالا با محور موازی گشتاور حوله مرکز جرم هم در میاد.
و فکر کنم اون n ات غلطه همیلتون....پی تو جوابته چرا؟؟
جواب من اون نشد.
کلن همیشه برای هر نقطه ای میشه هر معادله ای که میخوایم بنویسیم ولی آقای اکبری درست میگن اینجا اگر حوله نقطه تماس بنویسیم کار سخت میشه چون نیرو مجازی میاد وسط و...
اما کلن یک نکته اینه که مساله نگفته اصطکاک رو صفر یا بی نهایت بگیریم.
اگر صفر باشه x مرکز جرم ثابت میمونه و کار ساده میشه.فقط چرخش اون یارو رو میزاریم تتا و میایم ارتفاع مرکز جرم رو برحسبش مینویسیم.و میشه با استدلال ساده ی هندسی گفت خط واصل نقطه تماس با مرکز نیم کره بر صطح افق عموده.
حالا میشه نیرو نوشت که سخته...بهتره انرژی بنویسیم مشتق بگیریم.
مرکز جرم که میشه سه هشتم آر و همینطور گشتاور لختی نیم کره حول مرکزش میشه یک پنجم آر یعنی نصف کره(حول مرکزش واضح نیست میدونم....خودتون بلدید دیگه) حالا با محور موازی گشتاور حوله مرکز جرم هم در میاد.
و فکر کنم اون n ات غلطه همیلتون....پی تو جوابته چرا؟؟
جواب من اون نشد.
- ارسال ها
- 143
- لایک ها
- 115
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
گلوله ای به جرم m و با سرعت اولیه ی V[SUB]0[/SUB] به سمت بالا پرتاب می شود. نیروی مقاومت هوا به صورت F=-kV[SUP]n[/SUP] می باشد که k یک ثابت است وآنقدر کوچک است که از توان دوم وتوان های بالاتر آن می توان صرف نظر کرد. الف) زمان رسیدن به اوج را بیابید. T[SUB]a[/SUB]=? ب) ارتفاع اوج گلوله را بیابید. H=? ج) زمان بازگشت گلوله را به دست آورید. T[SUB]b[/SUB]=? د) سرعت گلوله هنگام رسیدن به زمین را به دست آورید. V[SUB]b[/SUB]=?
گلوله ای به جرم m و با سرعت اولیه ی V[SUB]0[/SUB] به سمت بالا پرتاب می شود. نیروی مقاومت هوا به صورت F=-kV[SUP]n[/SUP] می باشد که k یک ثابت است وآنقدر کوچک است که از توان دوم وتوان های بالاتر آن می توان صرف نظر کرد. الف) زمان رسیدن به اوج را بیابید. T[SUB]a[/SUB]=? ب) ارتفاع اوج گلوله را بیابید. H=? ج) زمان بازگشت گلوله را به دست آورید. T[SUB]b[/SUB]=? د) سرعت گلوله هنگام رسیدن به زمین را به دست آورید. V[SUB]b[/SUB]=?
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 143
- لایک ها
- 115
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
حالا که کسی جز آقای ناظر حل نکرده راه حل را می گذارم فقط به جای n آلفا گذاشتم.راستی این سوال با n های مختلف در دوره 40 نفر آمده مثلا سال 89 آزمون سوم باn=5 و سال79 n=2 آمده.
:95:
easter.rar - 4shared.com - online file sharing and storage - download
حالا که کسی جز آقای ناظر حل نکرده راه حل را می گذارم فقط به جای n آلفا گذاشتم.راستی این سوال با n های مختلف در دوره 40 نفر آمده مثلا سال 89 آزمون سوم باn=5 و سال79 n=2 آمده.
:95:
easter.rar - 4shared.com - online file sharing and storage - download
- ارسال ها
- 78
- لایک ها
- 105
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
سوال یه خورده سخت :
یه سیم نازک به جرم M در نظر بگیرید که میتونه داخل مهره ای به جرم m آزادانه و بدون اصطکاک حرکت کنه . با این سیمه یه ربع دایره میسازیم . اگر در ابتدا مهره رو مطابق شکل با سرعت اولیه ی V0
به سمت M که ساکنه شلیک کنیم ( سیم میتونه بره تو سوراخ مهره ) بدست بیارید که بعد از برخورد m با چه زاویه ای نسبت به راستای حرکت اولیه ی خودش منحرف میشه ؟ فرض کنید m<<M .
سوال یه خورده سخت :
یه سیم نازک به جرم M در نظر بگیرید که میتونه داخل مهره ای به جرم m آزادانه و بدون اصطکاک حرکت کنه . با این سیمه یه ربع دایره میسازیم . اگر در ابتدا مهره رو مطابق شکل با سرعت اولیه ی V0
به سمت M که ساکنه شلیک کنیم ( سیم میتونه بره تو سوراخ مهره ) بدست بیارید که بعد از برخورد m با چه زاویه ای نسبت به راستای حرکت اولیه ی خودش منحرف میشه ؟ فرض کنید m<<M .
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
برای لحظه اول و آخر معادله تکانه و انرژی مینویسیم.دقت میکنیم که در لحظه آخر گلوله دو سرعت داره.سرعت در دستگاه سیم همان سرعت مماسی خودمونه ولی یک سرعت هم خود سیم داره که به سرعت نسبی اضافه میشه.زاویه و اندازه سرعت سیم مجهوله.3 مجهول داریم و 2 معادله تکانه(تو دو راستا) و یک معادله انرژی....
تموم شد دیگه.
برای لحظه اول و آخر معادله تکانه و انرژی مینویسیم.دقت میکنیم که در لحظه آخر گلوله دو سرعت داره.سرعت در دستگاه سیم همان سرعت مماسی خودمونه ولی یک سرعت هم خود سیم داره که به سرعت نسبی اضافه میشه.زاویه و اندازه سرعت سیم مجهوله.3 مجهول داریم و 2 معادله تکانه(تو دو راستا) و یک معادله انرژی....
تموم شد دیگه.
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
البته نمیدونم چرا گفته جرم گلوله خیلی کوچکتره از جرم سیم.من دقیق حساب کردم شد فقط جرم گلوله باید از نصف جرم سیم کمتر باشه تا جوابم به مشکل نخوره.
اگه اشتباه نکرده باشم جواب اینه.
http://up7.iranblog.com/images/06556972504774097146.jpg
البته نمیدونم چرا گفته جرم گلوله خیلی کوچکتره از جرم سیم.من دقیق حساب کردم شد فقط جرم گلوله باید از نصف جرم سیم کمتر باشه تا جوابم به مشکل نخوره.
اگه اشتباه نکرده باشم جواب اینه.
http://up7.iranblog.com/images/06556972504774097146.jpg