ماراتن نا مساوی

Gaara · 1390/4/8

اینم ماراتن نامساوی!!!

سوال1. با فرض

ثابت کنید:

mahanmath · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

Gaara گفت

$a^5 + b^5 \geq ab(a^3 +b^3)$

2

a,b,c>0

$a\sqrt{8b^{2}+c^{2}}+b\sqrt{8c^{2}+a^{2}}+c\sqrt{8a^{2}+b^{2}}\le (a+b+c)^2$

mimilad · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

$a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-a^3b+b^4)$

و همچنین یه حسابی ـ هندسی برای هر پرانتز

Gaara · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

سوال3. b, a و c اعداد حقیق ومثبت اند:

mahanmath · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

gaara گفت

این با ضرب کردن خیلی* آسونه .

یه چیزی .... سوال من چی* شد :177:؟

Gaara · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

mmath گفت

خب میگفتی!!!
من تازه الان سوالتو دیدم!!!

ali_irysc · 1390/4/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

4

$\left ( ab+ac+ad+bc+bd+cd \right )\left ( a+b+c+d \right )\geq k\left ( abc+bcd+cda+dab \right )$

بزرگ ترین مقدار

$k$

محاسبه کنید

HatefS · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

Gaara گفت

$4(a^3+b^3+c^3)+23abc>4\sum (a^2(b+c))$

طبق شور:

$a^3+b^3+c^3+3abc\ge\sum (a^2(b+c))$

$a^3+b^3+c^3+23abc>4a^3+4b^3+4c^3+12abc\ge4\sum(a^2(b+c))$

HatefS · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

سوال5

a,b,c اعدادی حقیقی و مثبت اند نشان دهید:

$a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge2(ab+ac+bc)$

fereidoon · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

با استفاده ازmixing,فرض كنيد

$a\geq b\geq c$

باشد سپس

$f(a,b,c)\geq f(\sqrt{ab},\sqrt{ab},c)$

و بعد ثابت مي شود كه

$f(\sqrt{ab},\sqrt{ab},c)\geq 0$

M_Sharifi · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

hatefs گفت

اون خط سوم رو لطفا ویرایش کنید.

amir.ekhlasi · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

میتوانیم سهمی

$x^2+2x(bc-b-c)+(b^2+c^2+1-2bc)$

را در نظر بگیریم و ثابت کنیم اگر ریشه ای دارد، ریشه اش منفی است.

ali_irysc · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

refresh گفت

راهنمایی بکنم؟

amir.ekhlasi · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

صبر کن تازه رسیدم به این یکی.

amir.ekhlasi · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

سؤال 4: یک متغیر را حذف کردم. یعنی به این نتیجه رسیدم که باید

$(1-k)^2(bc+bd+cd)^2 \leq (b+c+d)^2(bc+bd+cd)-k(b+c+d)bcd$

ali_irysc · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

اقا چند تا سوال بزارید دیگه
:82::82::82::82::82::82:

amir.ekhlasi · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

فکر کنم اگر معادله سهمیی که به دست آوردم را برحسب متغیر k حل کنیم، مسئله حل میشود. البته من هنوزه این کار را نکردم.

ali_irysc · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

من 6 اوردم ابن جوری هم سخت نبود

ali_irysc · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

6
با فرض

$a\geq b\geq c> 0$

ثابت کنید

$\frac{\left ( a+c \right )^{2}}{4ac}\left ( x+y+z \right )^{2}\geq \left ( ax+by+cz \right )\left ( \frac{x}{a} +\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right )$

Gaara · 1390/4/9

پاسخ : ماراتن نا مساوی

y , x و z ثابتند؟؟؟

ماراتن نا مساوی

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Active Member

راهبر ریاضی

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member