ماراتن نا مساوی

alimohammadi · 1390/4/31

پاسخ : ماراتن نا مساوی

m_sharifi گفت

سوال جديد ميذاريد؟؟؟؟؟
لطفا...

M_Sharifi · 1390/4/31

پاسخ : ماراتن نا مساوی

$13$

اعداد حقیقی و مثبت

$x_1,\ldots,x_k$

در نابرابری های

$2(x_1^2+\cdots+x_k^2)<x_1+\cdots+x_k<\frac12(x_1^3+\cdots+x_k^3)$

صدق می کنند. کم ترین مقدار ممکن برای k چقدر است؟

mahanmath · 1390/5/24

پاسخ : ماراتن نا مساوی

مثبتن !!

$\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}+\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}+\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}\le\frac{(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$

shoki · 1390/5/24

پاسخ : ماراتن نا مساوی

اصلا حداکثر 3 هستش ... شور می زنیم

mahanmath · 1390/5/24

پاسخ : ماراتن نا مساوی

shoki گفت

به به !!! بازگشت اژدها ...:157:

خوب یه سوال بذار .:4:

shoki · 1390/5/24

پاسخ : ماراتن نا مساوی

ثابت کنید حداقلش
(a+b+c)^2/(a^2+b^2+c^2)
هست.
چاکریم

فعلا که تو اژدهایی

M_Sharifi · 1390/5/30

پاسخ : ماراتن نا مساوی

shoki گفت

داریم

$\left\sum\frac{a(b+c)}{a^2+bc}\geq\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}\iff\sum\(a-b)(a-c)\left(\frac2{a^2+b^2+c^2}-\frac1{a^2+bc} \right )\geq0\right$

ضمن این که با فرض

$a\geq b\geq c$

داریم

$\frac2{a^2+b^2+c^2}-\frac1{a^2+bc}\geq\frac2{a^2+b^2+c^2}-\frac1{b^2+ca}$

fereidoon · 1390/6/8

پاسخ : ماراتن نا مساوی

فرض كنيد a,b,c اعدادي

$a,b,c\geq 0$

باشند كه

$a+b+c=3$

ثابت كنيد:

$(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)\leq 12$

M_Sharifi · 1390/6/11

پاسخ : ماراتن نا مساوی

fereidoon گفت

قبلا مطرح شده: http://www.irysc.com/forum/t2635/

ماراتن نا مساوی

alimohammadi

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

mahanmath

New Member

shoki

New Member

mahanmath

New Member

shoki

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

fereidoon

Active Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی