مربع کامل
پاسخ : مربع کامل
البته اثباتش از خودم نیست.
بدون کاستن از کلیت مساله فرض کنید:
(حالتی که
بدیهیه که رخ نمیده.)
از استقرای قوی روی
استفاده میکنیم:
فرض کنید برای
داشته باشیم:
.
کافیه یه عدد طبیعی
پیدا بشه که
پیدا بشه که
.(*)
.
الان به راحتی میشه دید که
صحیحه (با عاد کردن).
حالا کافیه که داشته باشیم:
.
.
چند تا چیز باید ثابت بشه که بدیهین:
1-
2-
که این هم از * به دست می آید.
یه مساله ی دیگه هم توی سایت گذاشته بودم که میشد تو یه قسمت از اثباتش از این روش استفاده کرد.
البته اثباتش از خودم نیست.
بدون کاستن از کلیت مساله فرض کنید:
از استقرای قوی روی
فرض کنید برای
کافیه یه عدد طبیعی
الان به راحتی میشه دید که
حالا کافیه که داشته باشیم:
چند تا چیز باید ثابت بشه که بدیهین:
1-
2-
یه مساله ی دیگه هم توی سایت گذاشته بودم که میشد تو یه قسمت از اثباتش از این روش استفاده کرد.
آخرین ویرایش توسط مدیر
