مسائلی در هندسه مسطحه
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
سوال ناقص نیست؟ البته شاید نن درست نفهمیدم ولی ممکنه دایره محیطی مثلث bfe با ac اصلن برخورد نکنه
یا ممکنه دوتا نقطه برخورد داشته باشه در اینصورت باید کدومو در نظر بگیریم؟
مثلث
را در نظر بگیرید دو نقطه
و
را به ترتیب روی اضلاع
و
طوری گزینش می کنیم که
.محل برخورد دایره محیطی
و خط
را
و محل برخورد
با دایره محیطی
را
می نامیم. نشان دهید
یا ممکنه دوتا نقطه برخورد داشته باشه در اینصورت باید کدومو در نظر بگیریم؟
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
مطمئنی حکم درسته؟
الان اگر مثلث به مثلث متساوی الاضلاع میل کنه، I,O,H به مرکز مثلث میل میکنن. به سادگی میشه دید K هم به همین نقطه میل میکنه. پس KM به شعاع دایره محیطی مثلث میل میکنه که طبق حکم باید به یک سوم محیط هم میل کنه. ولی شعاع و یک سوم محیط برابر نیستند... به علاوه شکلشم با geogebra کشیدم درست نبود.
یا من یه سوتی دادم یا حکم اشتباهه. (په نه په!!!)
سوال بعد(بسیار سخت)
در مثلث
وسط کمان کوچکتر
(O مرکز دایره محیطی و H مرکز ارتفاعی استوو Iمرکز دایره محاطی است)از دایره محیطی
را
مینامیم.
دایره محیطی مثلث
را در
قطع میکند.نشان دهید
در مثلث
الان اگر مثلث به مثلث متساوی الاضلاع میل کنه، I,O,H به مرکز مثلث میل میکنن. به سادگی میشه دید K هم به همین نقطه میل میکنه. پس KM به شعاع دایره محیطی مثلث میل میکنه که طبق حکم باید به یک سوم محیط هم میل کنه. ولی شعاع و یک سوم محیط برابر نیستند... به علاوه شکلشم با geogebra کشیدم درست نبود.
یا من یه سوتی دادم یا حکم اشتباهه. (په نه په!!!)
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
شما درست میفرمایید. حکم غلطه. فقط من یادم نیست تو حکم دقیق چی بود .سعی میکنم دوباره اثبات کنم و صورت سوال رو ویرایش کنم!ولی کلا اوم طول برحسب اضلاع به دست میاد.(چرا؟)
فعلا سوال بعد
در مثلث
که متساوی الساقین نیست نیمساز و میانه
دایره محیطی مثلث و ضلع
را در
قطع میکنند.
را مقایسه کنید
شما درست میفرمایید. حکم غلطه. فقط من یادم نیست تو حکم دقیق چی بود .سعی میکنم دوباره اثبات کنم و صورت سوال رو ویرایش کنم!ولی کلا اوم طول برحسب اضلاع به دست میاد.(چرا؟)
فعلا سوال بعد
در مثلث
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
ببخشید منظورتون اینه که d,t روی نیمساز هستند و m,x روی میانه؟
اگر این جور باشه یه نگاهی میشه به این راه حل بندازید؟
داریم:
به همین شکل:
ثابت میکنیم dt>mx
از طرفی با فرض b>c بدست میاد:
امیدوارم منظورتون از سوال همین بوده باشه چون 1 ساعته دارم تایپ میکنم:181:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
چند بار چک کردم مشکلی نداشت برای همین سوال بعد رو میزارم،اما اگه کسی تو حل اشکالی پیدا کرد ممنون میشم بگه،آقای nima1376 هر وقت این پست رو خوندید میشه بگید که سوال رو درست خوندم یانه؟
سوال بعد:تقطه
درون مثلث متساوی الساقین
طوری قرار داره که چهار ضلعی
محاطیه.از
به موازات
رسم میکنیم تا
رو در
قطع کنند.همچنین خطی به موازات
که از
میگذرد ،
را در
قطع میکند.محل تقاطع
را
بنامید.ثابت کنید
محاطیه. هر کی حل کرد سوال بعد رو بزاره:87
دقت کردید این آدمکه وقتی چشاش بسته میشه ابروهاش میره بالا؟!میشه همچین چیزی؟!)
ببخشید منظورتون اینه که d,t روی نیمساز هستند و m,x روی میانه؟
اگر این جور باشه یه نگاهی میشه به این راه حل بندازید؟
داریم:
به همین شکل:
ثابت میکنیم dt>mx
از طرفی با فرض b>c بدست میاد:
امیدوارم منظورتون از سوال همین بوده باشه چون 1 ساعته دارم تایپ میکنم:181:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
چند بار چک کردم مشکلی نداشت برای همین سوال بعد رو میزارم،اما اگه کسی تو حل اشکالی پیدا کرد ممنون میشم بگه،آقای nima1376 هر وقت این پست رو خوندید میشه بگید که سوال رو درست خوندم یانه؟
سوال بعد:تقطه
دقت کردید این آدمکه وقتی چشاش بسته میشه ابروهاش میره بالا؟!میشه همچین چیزی؟!)پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
بله من منظورم همون بود ...
این هم لینک سوال شما
AoPS Forum - IMO ShortList 2003, geometry problem 5 • Art of Problem Solving
بله من منظورم همون بود ...
این هم لینک سوال شما
AoPS Forum - IMO ShortList 2003, geometry problem 5 • Art of Problem Solving
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
به قول خودتون(!)اين هم لينك سوال:
AoPS Forum - question 6 • Art of Problem Solving
سوال بعد
AoPS Forum - question 6 • Art of Problem Solving
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
من خودم حل اين سوال رو خوندم(حل شما رو) ولى اگه راه حل ديگه اى پيدا كردم حتما ميزارم.سوال بعد:
نيمدايره اى به قطر bc داريم كه يه دايره در نقطه e بر آن مماس داخل شده و در نقطه d هم بر قطر نيمدايره مماس است.نقطه a روى كمان bc طورى قرار داره كه af بر دايره كوچكتر مماس است و بر bc هم عمود.نشان دهيدbad=daf(دايره كوچكتر نزديك به b است)
من خودم حل اين سوال رو خوندم(حل شما رو) ولى اگه راه حل ديگه اى پيدا كردم حتما ميزارم.سوال بعد:
نيمدايره اى به قطر bc داريم كه يه دايره در نقطه e بر آن مماس داخل شده و در نقطه d هم بر قطر نيمدايره مماس است.نقطه a روى كمان bc طورى قرار داره كه af بر دايره كوچكتر مماس است و بر bc هم عمود.نشان دهيدbad=daf(دايره كوچكتر نزديك به b است)
پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه
منظورتون اینه دیگه؟
میتونید از لم های جزوه زیر استفاده کنید
دانلود zhao circles pdf
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
سوال بعد
منظورتون اینه دیگه؟
میتونید از لم های جزوه زیر استفاده کنید
دانلود zhao circles pdf
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
سوال بعد