C
می خواهیم مساحت قسمتی از سطح کره ی زمین را بیابیم که از 30 در جه ی شمالی تا 30 درجه ی جنوبیست!
برابر نصف مساحت کره زمین میشه! (
من این سوالو گذاشتم تا ببینم راه حل دیگه ای میذارید یا نه،
قضیه ی پاپوس : فرمول کلی برای بدست آوردن مساحت سطح دوار (حاصل از دوران یک منحنی حول محوری غیر متقاطع با آن و واقع در صفحه ی آن):
L : طول منحنی که دورانش داده ایم.
d : فاصله ی مرکز هندسی خط از محور که فرمول آن برای یک کمان از یک دایره که عمود بر محور دایره است از رابطه ی زیر بدست می آید:
[center:c4d45e929c]
[/center:c4d45e929c]
(
بر حسب رادیان که نصف زایه کمانه (تو این سوال میشه 30))
r : شعاع کمان(زمین)
که پس از محاسبات زیر بدست می آید:
[center:c4d45e929c]
[/center:c4d45e929c]
d : فاصله ی مرکز هندسی خط از محور که فرمول آن برای یک کمان از یک دایره که عمود بر محور دایره است از رابطه ی زیر بدست می آید:
[center:c4d45e929c]
(
r : شعاع کمان(زمین)
که پس از محاسبات زیر بدست می آید:
[center:c4d45e929c]