☺ماراتن سوال وایده های سخت معادلات دیوفانتی☻

Dadgarnia · 1394/1/23

پاسخ : ☺ماراتن سوال وایده های سخت معادلات دیوفانتی☻

چرا سوالو اينجوري ميذارين؟ خب حكمشو بذارين! چون مثلا اگه من يه چيزي قوي تر از حكم سوال بدست بيارم شما جواب منو رد مي كنيد!

حمید آنالیز · 1394/1/23

پاسخ : ☺ماراتن سوال وایده های سخت معادلات دیوفانتی☻

خوب همه ی جواباشو پیدا کنین با این که بگین بدیهی هستند جوابا یا نه!
روی سوال!"یعنی ثابت کنید این دستگاه جواب بدیهی ندارد و آنرا مشخص کنید و اگه هم ندارد بازم اثباتش کنین"

Dadgarnia · 1394/1/30

پاسخ : ☺ماراتن سوال وایده های سخت معادلات دیوفانتی☻

حمید آنالیز گفت

بنابر قضيه ي لژاندر براي اينكه معادله ي بالا جواب نابديهي داشته باشه كافيه ثابت كنيم 15 و 85 و 51 به ترتيب مانده ي درجه دوم به پيمانه ي 17 و 3 و5 هستند. با استفاده از قانون تقابل درجه دوم داريم:

$\left ( \frac{85}{3} \right )=\left ( \frac{1}{3} \right )=1$

$\left ( \frac{51}{5} \right )=\left ( \frac{1}{5} \right )=1$

$\left ( \frac{3}{17} \right )=\left ( \frac{17}{3} \right )=\left ( \frac{-1}{3} \right )=-1,\left (\frac{5}{17} \right )=\left ( \frac{17}{5} \right )=\left ( \frac{2}{5} \right )=-1$

$\Rightarrow \left ( \frac{15}{17} \right )=1$

پس حكم ثابت ميشه.

☺ماراتن سوال وایده های سخت معادلات دیوفانتی☻

Dadgarnia

New Member

حمید آنالیز

Well-Known Member

Dadgarnia

New Member