☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

J.Karimi · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

عالي بود!!! البته اون چيزي كه من ازش استفاده كردم و جالب بود اينكه چون دامنه ي ما اعداد حقيقي هست قرار بديم:

$x=\tan \alpha$

كه در عين خودش بد نبود!!!!

در ضمن چون دوستان اين چند وقته خيلي فعالن:4::4: سوال بعد رو هم مي ذارم بلكه يه خورده به خودشون بجنبن:

معادله ي زير را حل كنيد:

$2(x^{4}-2x^{2}+3)(y^{4}-3y^{2}+4)=7$

Dadgarnia · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

J.Karimi گفت

توي چه دامنه اي بايد حلش كنيم؟

J.Karimi · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Dadgarnia گفت

ببخشيد يادم رفت بگم حقيقي

Dadgarnia · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

J.Karimi گفت

داريم:

$2(y^4-3y^2+4)x^4-4(y^4-3y^2+4)x^2+6y^4-18y^2+17=0$

دلتاي معادله ي درجه دوي بالا برابره با

$-8(2y^2-3)^2(y^4-3y^2+4)$

كه يه عدد نامثبته پس براي جواب داشتن معادله ي بالا بايد دلتا صفر باشه كه نتيجه ميده

$y=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

و از اينجا هم بدست مياد

$x=\pm 1$

پس معادله فقط همين چهار دسته جواب رو داره.

Sharifi_M · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

غلطه فک کنم.
یه بازبینی کنید! :4:

Dadgarnia · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Sharifi_M گفت

بازبيني كردم! :4: درست بود به نظرم. دقيقا بگيد كجاش به نظرتون غلطه.

Sharifi_M · 1394/5/25

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

درسته!
مشکل من یه بدخونی بود! :4:

amir1393 · 1394/5/30

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

برد تابع زیر را تعیین کنید.(در سطح مثلثات اول دبیرستان)

$f(x)=log_{25}(\sqrt{2sinx-2}+\sqrt[3]{cos^2x}+4)$

اگه میشه توضیح کامل بدید.

J.Karimi · 1394/6/3

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

amir1393 گفت

از آنجايي كه تابع ما زماني تعريف شده است كه سينوس ايكس برابر 1 باشد پس در آن حالت كسينوس ما صفر و ضابطه به شكل مقابل در مي آيد:

$\log _{25}^{5}=\frac{1}{2}$

پس برد تابع ما فقط همين يك نقطه مي باشد

amir1393 · 1394/6/3

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

ولی تو کتاب الگو نوشته

$R_{f}={log_{5}^{2}}$

Sharifi_M · 1394/6/3

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

amir1393 گفت

$2sinx-2\geq 0\Rightarrow 2sinx\geq 2\Rightarrow sinx\geq 1\Rightarrow sinx=1\Rightarrow cosx=0$

پس بردش میشه نقطه:

$log_{25}5$

که میشه

$\frac{1}{2}$

amir1393 · 1394/6/4

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

پس چرا جوابش را یک جور دیگه نوشته :43:

J.Karimi · 1394/6/4

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

amir1393 گفت

مطمئنيد سوال همينجور بود؟؟؟؟

درضمن تو جواب دقيقا چي نوشته بود؟؟؟؟؟

اين سوال هم يقين داشته باشيد جوابش همينه كه نوشته شده

Sharifi_M · 1394/6/4

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

یچیزی میشه لگاریتم 4 در مبنای 25

J.Karimi · 1394/6/4

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Sharifi_M گفت

اوه اوه دسته جمعي دست به دست هم داديم تا اين سوتي وحشتناك رو شكل داديم(2-2=1)!!!!!!!!!

بله جواب اينطور ميشه كه اگه سينوس ايكس صفر بشه ميشه لگاريتم 4 در 25 كه ميشه همون 2 در 5!!!!!!
اشتباهمون اون بود كه عبارت اول زير راديكال صفر ميشه نه يك!!!!!!

Rasoul mo · 1394/6/4

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

ثابت کنید
(C(n,k)= ( n_1,k)+(n,k_1

J.Karimi · 1394/6/5

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Rasoul mo گفت

تك تك اون ها رو برحسب تعاريفشون بنويسين و با هم جمع كنيد اثبات ميشه درضمن مطمئنيد عبارت رو درست تايپ كرديد چون اگه منظورتون اتحاد پاسكال بوده كه اينجور نميشه اما به هرحال اگه اونطور بنويسيد اثبات ميشه

Sharifi_M · 1394/6/5

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

راه ترکیبیاتی هم داره که اینجوریه:
تعداد زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه اعداد 1 تا n برابره با سمت چپ
از طرفی تعداد زیر مجموعه های k عضوی که n رو دارن برابره با

$C(n-1,k-1)$

و تعداد زیر مجموعه های k عضوی که n رو ندارن برابره با

$C(n-1,k)$

.
مجموع این ها میشه تعداد زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه اعداد 1 تا n. که سمت راسته. پس تساوی اثبات شد.

Rasoul mo · 1394/6/5

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Sharifi_M گفت

راه ترکیبیاتی هم داره که اینجوریه:
تعداد زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه اعداد 1 تا n برابره با سمت چپ
از طرفی تعداد زیر مجموعه های k عضوی که n رو دارن برابره با

$C(n-1,k-1)$

و تعداد زیر مجموعه های k عضوی که n رو ندارن برابره با

$C(n-1,k)$

.
مجموع این ها میشه تعداد زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه اعداد 1 تا n. که سمت راسته. پس تساوی اثبات شد.

مرسی ولی متوجه نشدم:2:

J.Karimi · 1394/6/5

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Sharifi_M گفت

شما الآن اتحاد پاسكال رو ثابت كرديد يعني اين رو:

(c(n,k)=c(n-1,k)+c(n-1,k-1

درحالي كه دوستمون اين رو گفتن:

(c(n,k)=c(n-1,k)+c(n,k-1

كه فك كنم غلط باشه ولي با اين حال كه اشاره كرديم بهش ايشون اشاره اي نكردن كه مطمئن هستند درس نوشتن يا نه!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Rasoul mo گفت

ببيند دو راه گفتيم يكي اينكه عبارت رو باز كنيد يكي هم اينكه توجه كنيد كه

$c(n,k)$

نشان دهنده ي تعداد زير مجموعه هاي kعضوي از n عضو هست كه همين همين زير مجموعه ها رو ميشه به دودسته تقسيم كرد كه دريك دسته nوجود داشته باشد و درديگري نباشد كه هركدوم برابر يكي از عبارت هاي طرف ديگر تساوي است

☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Active Member

New Member

Active Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Active Member

New Member

New Member

New Member

Active Member

New Member

Active Member

New Member

Active Member

New Member

New Member

Active Member