1 - همه ی چند جمله ای های
را بیابید که اگر
عددی اول باشد ، انگاه
نیز عددی اول باشد.
2 - چند جمله ای
با ضرایب حقیقی به نحوی است که برای هر
داریم
. ثابت کنید عدد طبیعی
موجود
است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای
نامنفی باشند.
3 - آیا دنباله ی نامتناهی
از اعداد حقیقی و غیر صفر وجود دارد که برای هر عدد طبیعی
چند جمله ای
دقیقا
ریشه ی حقیقی متمایز داشته باشد؟
4 - اگر
اعدادی حقیقی باشند که داشته باشیم
ثابت کنید :
5 - فرض کنید
ثابت کنید :
حالت تساوی را نیز بیابید.
2 - چند جمله ای
است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای
3 - آیا دنباله ی نامتناهی
4 - اگر
5 - فرض کنید
حالت تساوی را نیز بیابید.