67) تعداد اعداد اول به

[h-amir]

تعداد اعداد اول به صورت n[SUP]2[/SUP]+2m[SUP]2[/SUP] را بیابید( n و m اعداد طبیعی می باشند)

 

[goodarz]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

هر عدد اول به فرم 8k+1 یا 8k+3 رو میشه به این فرم نوشت و چون تعداد این اعداد نامتناهیه, پس تعداد اعداد درخواستی هم نامتناهیه....

 

[fakad]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

هر عدد اول به فرم 8k+1 یا 8k+3 رو میشه به این فرم نوشت و چون تعداد این اعداد نامتناهیه, پس تعداد اعداد درخواستی هم نامتناهیه....

میشه ثابت کنین چرا اعداد اول به این فرم بی نهایته؟؟

 

[happymoj]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

این جا رو ببین شاید به دردت بخوره

 

[bgo]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

البته راه های بسیییییییییییییار آسون تری هم نسبت به دیریکله هست اثبات اینکه چرا نامتناهیه با یه مانده نامانده ساده است که تو فصل 10 کتاب پروفسور میرزاخانی هم گفته شده

 

[h-amir]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به


با تشکر در مورد سوال زیر نظر دهید:
k مقدار ثابت طبیعی باشد تعداد اعداد اول به صورت n[SUP]2[/SUP]+km[SUP]2[/SUP] را بیابید( n و m اعداد طبیعی می باشند)

 

[goodarz]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

واسه 1و2 که بی نهایت عدد اول به این فرم هست....واسه بقیش هم دوتا پستای پایینی رو بخونین!

 

[mahanmath]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

طبقه قضیه Chebotarev در

بی‌ نهایت عدد اول موجوده ، حالا با نرم گرفتن از این عدد‌ها به یه عدد اول به فرم دلخواه خودمون در

میرسیم .

 

[mahanmath]

پاسخ : 67) تعداد اعداد اول به

خیلی‌ جالبه:91: ... برای k خالی‌ از مربع به Chebotarev نیازی نداریم ! در واقع مساله با این قضیه معروف هم ارز می‌شه که در تجزیه مقادیر هر چند جمله ای‌‌ ضرایب صحیح بی‌نهایت عامل اول وجود داره ....