g(x^2) = g( x) 1

[math-sina]

تمام توابع

را بیابید که

.

 

[mahanmath]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

با استفاده از "رابطه هم ارزی" پایین عدد های حقیقی به یک سری کلاس افراز می‌شند ، حالا از هر کلاس یک نماینده انتخاب می‌کنیم و g اون رو به طور دلخواه تعیین می‌کنیم . فرم کلی‌ جواب‌ها اینطوری می‌شه :

g هر عدد می‌شه g نماینده کلاسی که اون عدد توشه .

ولی‌ اگه شرط اضافی گذاشته بشه (مثل پیوستگی) می‌شه جواب هارو خیلی‌ محدود تر کرد . مثلا تمام جواب‌های پیوسته این معادله توابع ثابت هستند .

 

[mahanmath]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

راستی‌ برای اعداد منفی‌ نیست اون چیزی که بالا نوشتم ، اونا که اصلا نیاز به بررسی‌ ندارن.

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

با استفاده از "رابطه هم ارزی" پایین عدد های حقیقی به یک سری کلاس افراز می‌شند ، حالا از هر کلاس یک نماینده انتخاب می‌کنیم و g اون رو به طور دلخواه تعیین می‌کنیم . فرم کلی‌ جواب‌ها اینطوری می‌شه :

g هر عدد می‌شه g نماینده کلاسی که اون عدد توشه .

ولی‌ اگه شرط اضافی گذاشته بشه (مثل پیوستگی) می‌شه جواب هارو خیلی‌ محدود تر کرد . مثلا تمام جواب‌های پیوسته این معادله توابع ثابت هستند .

اگه میشه یه کم بیشتر توضیح بدین

 

[goodarz]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

در واقع وقتی اعداد حقیقی رو به یه سری کلاس هم ارزی افراز می کنیم, میتونیم برای هر کلاس یه عضو دلخواه از اون کلاس رو به عنوان نماینده انتخاب کنیم. حالا اینجا طبق شرط مسئله, g روی هر کلاس هم ارزی ثابته, پس کافیه g نماینده اون کلاس رو دلخواه تعیین کنیم و g بقیه اعضای کلاس رو برابر g اون نماینده قرار بدیم.

 

[لوک خوش شانس]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

سلام دوست خوبم. خیلی راحته . تو توابع یک به یک داریم : اگر f(a) = f(b در نتیجه a = b .
خوب نتیجه میشه x = x[SUP]2[/SUP] پس: x[SUP]2[/SUP] - x = 0 یا x(x-1) = 0 پس یا x = 0 یا x = 1 .
توابع ما هم میشن : g(0) and g(1

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

به به
تابع چرا یک به یکه؟!:71:

 

[alich100]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

واضحه که تابع زوجه
پس فقط مسئله رو روی اعداد مثبت حل می کنیم:

درسته؟
(اگه پیوسته نباشه که بی نهایت جواب داره!)

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

واضحه که تابع زوجه
پس فقط مسئله رو روی اعداد مثبت حل می کنیم:

درسته؟
(اگه پیوسته نباشه که بی نهایت جواب داره!)

نه رادیکال که میگیرین و میایین جلو معلوم نیس به 1 برسین چون x حقیقه یه جوب دیگم داره

 

[alich100]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

چه ربطی داره که x حقیقیه؟

جوب دیگش اگه پیوستگیه زیاد مطمئن نیستم!

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

نه دیگه همینجاش مورد داره

از این نتیجه نمیشه

چون تابع یک به یک نیس :4:
تازه بینهایت جواب داشته باشه همه معادلا بینهایت جواب دارن!:4:
راه حلش هونه که آقاماهان گف

 

[alich100]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

اصلن چی میگی؟
من کی گفتم تابع یک به یکه اصلن یک به یک نبودن تابع مشکلی ایجاد نمیکنه
تو بی نهایت بار از x رادیکال بگیر میرسی به 1
من توی پست قبل اینو که شما میگیدو که نگفتم یه چی دیگه گفتم!

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

اصلن چی میگی؟
من کی گفتم تابع یک به یکه اصلن یک به یک نبودن تابع مشکلی ایجاد نمیکنه
تو بی نهایت بار از x رادیکال بگیر میرسی به 1
من توی پست قبل اینو که شما میگیدو که نگفتم یه چی دیگه گفتم!

خوب بینهایت بار 1 رو به توان 2 برسون میرسی به x?:156:

 

[alich100]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

منظورم اینه که به یک میل می کنه! و چون تابع پیوسته است برابر همان

میشه!
آقا یکی بیاد داوری کنه ببینه کی درست میگه

 

[goodarz]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

منظورم اینه که به یک میل می کنه! و چون تابع پیوسته است برابر همان

میشه!
آقا یکی بیاد داوری کنه ببینه کی درست میگه

کی گفته تابع پیوسته هست؟؟؟؟

 

[MBGO]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

با سلام

من فقط صورت سوال رو خوندم و 2-3 تا پست قبلی.

از آن جا که :

پس بعد از یه سری مراحل متناهی به 1 می رسیم. حالا این تابع وارون پذیر هم نیست چون یک به یک نیست.

حالا من نمی دونم این تابع نباید شرطی داشته باشه یا نه.
اگه جایی از این چیزی که گفتم غلط بود (که مسلما خالی از اشکال نیست!) حتما بگید.

با تشکر.

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

خوب شما میگفتی میرسیم به 1 پس من حرف الکی نزدم
2- اینکه به هیچ عنوان نمیتونی ثابت کنی یپوستس .

 

[math]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

اگر تابع پیوسته نباشه بی نهایت جواب داره پس نمیشه تمام جواب ها رو پیدا کرد :77::77:

 

[MBGO]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

با سلام.

پس بدون شرط پیوستگی حل میشه؟ این تابع یا باید ثابت باشه یا یه کرانی داشته باشه.
فکر کنم شرط پیوستگی باید تو مساله باشه.ضمنا میشه بگید چرا اگه پیوسته نباشه بی نهایت جواب داره؟

باتشکر.

 

[حالا هرکی]

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1

چی بینهایت جواب داره ؟برای اینکه تابع پیوسته باشه باید یه

موجود باشه که

موجود باشه توی هر بازه ی

که نمیتونی این ثابت کنی به حرف من اعتماد ندارین برین راه استاد ماهانو بخونین صفحه اول همین تاپیک.