سوال سخت از چند جمله ای

math · 1391/4/1

$a_{i}$

اعداد طبیعی اند و داریم

$\sum_{i=1}^{100}\frac{1}{\sqrt{a_{i}}}=20$

ثابت کنید دست کم دو تا از

$a_{i}$

ها باهم برابرند

hkh74 · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

mathh گفت

اگر

$a_1<a_2<\dots<a_{100}$

، همه طبیعی اند پس

$a_i\geq i$

و:

$\sum_{i=1}^{100}\frac{1}{\sqrt{a_i}}\leq \sum_{i=1}^{100}\frac{1}{\sqrt{i}}<18.59<20$

تناقض!
راه چندجمله ای هم داره مگه؟

Aref · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

با استقرا میشه ثابت کرد اون مجموع هیچ وقت صحیح نمیشه.

hkh74 · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

Aref گفت

اگه همه برابر 4 باشند؟!

Aref · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

حالت خاص نگیرید دیگه. منظورم این بود که یدونشون مربع کامل نباشه.

math · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

بله راه چند جمله ای هم داره !!!!!

Ali Akbar Kabiri · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

Aref گفت

ببخشید استقرا چیه؟؟؟ برای سال چندمه؟

crazyboy · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

فیزیکخوان گفت

فک کنم سوم باشه !

اگر

(P(n حکمی در مورداعداد طبیعی باشد (P(n برای هر عدد طبیعی n درست است اگر و فقط اگر:
1- حکم (P(1 درست باشد. به عبارت دیگر حکم برای n=1 برقرار باشد. (این مرحله را مرحله مبنای استقرا می گوییم.)
2- به ازای هر عدد طبیعی k از فرض درستی (P(k (فرض استقرا) بتوان درستی (P(k+1 (حکم استقرا) را نتیجه گرفت.
رشد

Kavoshgar · 1391/4/1

پاسخ : سوال سخت از چند جمله ای

crazyboy گفت

بله تو جبر و احتمال سال سوم ریاضی ، اگه اشتباه نکنم ، فصل 1 مطرح میشه .....
و انواعی هم داره ....

سوال سخت از چند جمله ای

math

New Member

hkh74

New Member

Aref

New Member

hkh74

New Member

Aref

New Member

math

New Member

Ali Akbar Kabiri

Moderator

crazyboy

New Member

Kavoshgar

New Member