بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ash1374 · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

mohy1376 گفت

در صفحه ی 33 حلش رو گذاشتم

ali.bsh · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

amirrezaeshraghi گفت

جمله ی اول 40 باشه جمله ی دوم 120.جمله ی پنجم می شه 13.

sj1376 · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

پاسخنامه تشریحی المپیاد ریاضیhttp://www.ysc.ac.ir/img/upload/news_35.pdf

ali.bsh · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

sj1376 گفت

این که سوالات کامپیوتره!!!

M_Sharifi · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

sina.a گفت

ببینید حتی ما اگه قبول کنیم که آزمون امسال نسبت به سال 90 سخت تر بوده، باز هم دلیل نمیشه که کف پایین تر از اون سال باشه. در واقع بیشتر از اینکه سختی آزمون توی تعیین کف قبولی تاثیر گذار باشه، نمره نفرات قوی تاثیر گذاره. یعنی ممکنه آزمون سخت تر بشه ولی در عین حال به دلیل قوی تر بودن نفرات برتر، کف قبولی بالاتر بیاد. بنابراین فعلا بی خیال بشید تا نتایج اعلام بشه. تا اون زمان میتونید آیس پک، ذرت مکزیکی و هر نوشیدنی غیر الکلی ( :4: ) بخورید، تفریحات سالم (غیر از گیم نت :3: ) انجام بدید، آهنگ های ملایم گوش بدید ( :118: ) و خوتون رو با این روش ها کنترل کنید.

سلندر · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

M_Sharifi گفت

ببینید حتی ما اگه قبول کنیم که آزمون امسال نسبت به سال 90 سخت تر بوده، باز هم دلیل نمیشه که کف پایین تر از اون سال باشه. در واقع بیشتر از اینکه سختی آزمون توی تعیین کف قبولی تاثیر گذار باشه، نمره نفرات قوی تاثیر گذاره. یعنی ممکنه آزمون سخت تر بشه ولی در عین حال به دلیل قوی تر بودن نفرات برتر، کف قبولی بالاتر بیاد. بنابراین فعلا بی خیال بشید تا نتایج اعلام بشه. تا اون زمان میتونید آیس پک، ذرت مکزیکی و هر نوشیدنی غیر الکلی ( :4: ) بخورید، تفریحات سالم (غیر از گیم نت :3: ) انجام بدید، آهنگ های ملایم گوش بدید ( :118: ) و خوتون رو با این روش ها کنترل کنید.

چرا گیم نت نه؟؟؟؟؟؟

Al!R3ZA · 1392/2/14

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

سلندر گفت

چون اونجا یه سری دوستان هستن که بی تربیتن :4:
البته قهوه خونه هم نرید !

mohy1376 · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بچه ها ،من امروز یه راه دیگه برای سوال 1 به ذهنم رسید.

نمیدونم درسته یا نه ولی بد نیست که دربارش نظر بدید:

اگر رابطه ی داده شده را طرفین وسطین کنیم جوری که باید a برابر عددی طبیعی شود داریم:

$ab=10 \Rightarrow a=b^2+1$

یا اگر

$ab=20 \Rightarrow a=b^2+2$

یا

$ab=30 \Rightarrow a=b^2+3$

.
.
.
اگر این سه دستگاه ها را حل کنیم فقط اولی جواب داره که :

$a=5\Rightarrow b=2$

نمی دونم اگه این معادله ها ادامه بدیم بازم جواب داریم یا نه ؟
ولی خودم از این راه و مخلوط چند تا راه رفتم که نمی دونم درسته یانه. نظر شما چیه این راه بد نیست؟؟؟؟:219::219:

sina1376 · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

سوال 1رو من b.aرو به صورت:b+a/10^k
نوشتم بعد اثبات کردم کا برابر یک هستش!
البته راهش تقریبا درازه!
ولی به نتیجه میرسه!

m.khoshfekr · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

cenaalavi گفت

نتيجه نهايي مرحله دوم دهه سوم خردادماه سال جاري از طريق همين پايگاه به اطلاع شركت كنندگان خواهد رسيد. .

اینو باشگاه گذاشته

m.khoshfekr · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ash1374 گفت

ایده های من برای سوالات امروز:
مقدمه: چون حل سوالات امروز کمی طولانیه ممکنه یکم گنگ باشه. هر سوالی واضح نبود تا آخر امشب بگید، سعی می کنم حل کاملش را بنویسم

4. PT رو امتداد بدید تا دایره ی دیگر رو برای بار دوم در S قطع کنه. ثابت کنید ASبا PK موازیه. بعد نتیجه بگیرید AT میانه ی وارد بر PK در مثلث PAK هست و بعدش با میانخط توی مثلث PP'K و یه زاویه بازی ساده، حکم رو نتیجه بگیرید.

5. این یکم سخته نوشتنش اینجا. عدد خانه ی سطر i ام و ستون j ام رو با

$a_{i j}$

نشون میدیم. اول ثابت کنید اگر یک جدول 3 در 3 رو بشه صفر کرد اونوقت

$a_{1,2}+a_{2,1}+a_{3,3}=a_{2,3}+a_{3,2}+a_{1,1}$

. اثبات این قسمت زیاد سخت نیس. فقط به مکان این خونه ها و عملیات های مجاز توجه کنید. بعد ثابت کنید برعکسش هم درسته. یعنی اگه تو یه جدول سه در سه رابطه ی بالا برقرار بود حتما میشه صفرش کرد. برای اثبات این قسمت اول جدول 3 در 3 ای که وسطش یکه و بقیه صفره رو دستی صفر کنید. این که این جدول رو میشه صفر کرد یعنی اگر همین عملیات رو روی یه جدول 3 در 3 دیگه پیاده کنیم، خونه ی وسطش یک واحد کم میشه و بقیه دست نمی خورن. و به این ترتیب خونه ی وسط هر 3 در 3 رو میشه صفر کرد و بقیه دست نمی خورن. بعد که خونه ی وسط صفر شد، بدون این که حرکتی انجام بدین که خونه ی وسط خراب بشه، 6 تا خونه ای که تو رابطه ی بالا هستن رو صفر کنید. آخرش هم خونه های گوشه ی راست بالا و چپ پایین رو صفر کنید.
تا حالا نتیجه شد جدول 3 در 3 صفر میشه اگر و فقط اگر اون رابطه برقرار باشه. حالا روی m+n استقرا بزنید... بقیش سادس از اون رابطه باید نتیجه بگیریم اگر یه سطر یا ستون اضافه به یه جدول صفر اونوقت بجز خونه ی گوشش بقیش همش باید عدد های مساوی توش باشه و ...
حالت 2درn هم به عهده ی خواننده می گذاریم. (همینطور حالت 1 در n رو:4

3. اول ثابت کنید دنباله کران داره. فرض کنید بزرگترین عضوش n باشه. حالا دو تایی a,b کلا n[SUP]2[/SUP] حالت داره. پس طبق لانه کبوتری یه دو تایی مثلث a,b هست که تو دنباله دو بار اومدن. یعنی مثلا دنباله این شکلیه :

$a_{1},a_{2},...a,b,...,a,b,...$

حالا چون با دو عضو همه ی اعضای بعدی بدست میان پس دنباله متناوبه. یعنی اون چیزایی که بعد از a,b اولی میاد، بعد از a,b دومی هم دقیقا تکرار میشه. حالا لم زیر رو ثابت کنید و حکم رو به سادگی(البته نسبتاً به سادگی:4

نتیجه بگیرید:
لم: اگر a,b,c طبیعی باشند و a>3 و

$a\geq b$

و

$a\geq c$

باشد آنگاه :

$a\geq \left [ \frac{2b}{c} \right ]+\left [ \frac{2c}{b} \right ]$

واقعا امروز آزمون سختی بود. خسته نباشید...

راه حل سوال 2 رو دقیقا مثل شما نوشتم ولی حالت 2*n و 1*n رو برسی نکردم.
به نظرت چند نمره میگیرم؟

ali.bsh · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ای بابا.پس چرا پاسخنامه ریاضیو نمی زنن.
پس کی می زنن؟:45::194::220::176:

mohy1376 · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ali.bsh گفت

منم بی صبرانه منتظر پاسخ نامه هستم.

از هرکی می پرسم جواب فلان سوال چی میشه ،فقط میگن صب کن تا پاسخ نامه بیاد....:207::207:

Mostafa_ · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من از خیلی ها شنیدم که میگن اکثرا همه اونایی که برای مرحله 2 می خوندن تونستن سه تا سوال رو حل کنن و برگ برنده سر حل کردن سه سوال به بالا بوده ....

این راسته؟

khafan74 · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

نه بابا . کی گفته سه تا رو حل کرده ؟ از کیا پرسیدی ؟ مطمینا کف بین 20 تا 24 هست . آمار گرفتم که میگم .

khafan74 · 1392/2/15

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ehsan-mokhtarian گفت

که خب؟ لازم نیست که؟ گفته بود بگید اگه تمام 3*3 های m*n بشه ، اونم میشه. 2*n که 3*3 نداره

ali.bsh · 1392/2/16

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

پاسخ نامه رو زدن.http://ysc.ac.ir/img/upload/news_49.pdf

ali.bsh · 1392/2/16

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

khafan74 گفت

تو پاسخنامه ی باشگاه حالت 2*m و 1*m رو هم بررسی کرده.در ضمن سوال گفته هر 3*3 رو که بشه انتخاب کرد می شه صفر کرد.حالا این جدولا 3*3 ندارن پس این فرض سوال براشون به انتفا مقدم درسته!!!یه نمره پرید.:115:

Farid-R · 1392/2/16

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

حالا اگر سؤالی را از راهی غیر از اینها حل کرده باشیم چی؟؟؟؟؟

amirrezaeshraghi · 1392/2/16

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بهت صفر مي دن!!!!!!!$

بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

New Member

New Member

New Member

New Member

راهبر ریاضی

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member