سوال المپیاد ریاضی

a$hk@n

New Member
ارسال ها
618
لایک ها
440
امتیاز
0
#1
به ازای هر عدد طبیعی مانند n ثابت کنید معادله x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]=z[SUP]n[/SUP] در مجموعه اعداد طبیعی جواب دارد؟ لطفا کمک کنید؟:177:
 

mpsniper

Well-Known Member
ارسال ها
376
لایک ها
676
امتیاز
93
#2
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

لطفا تاپیک رو با کمک یک ناظم به بخش ریاضی منتقل کنید!
 

mohy1376

Well-Known Member
ارسال ها
418
لایک ها
311
امتیاز
63
#3
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

[MENTION=14194]ashkant[/MENTION]

مطمئن نیستم ولی شاید کمک کنه :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=z=(x^2+y^2)^(1/n)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+y^2=z^n

به این لینک ها نگاه کن.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اگه بشه عبارت رو اینجوری نوشت


شاید کمک بکنه .
توی سوال منظور از z صرفا یک عدد هست یا عددی که عضو اعداد صحیحه؟؟؟؟؟؟
 

a$hk@n

New Member
ارسال ها
618
لایک ها
440
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

@ashkant

مطمئن نیستم ولی شاید کمک کنه :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=z=(x^2+y^2)^(1/n)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+y^2=z^n

به این لینک ها نگاه کن.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اگه بشه عبارت رو اینجوری نوشت


شاید کمک بکنه .
توی سوال منظور از z صرفا یک عدد هست یا عددی که عضو اعداد صحیحه؟؟؟؟؟؟
تو خود مسعله که گفته طبیعی است
 

a$hk@n

New Member
ارسال ها
618
لایک ها
440
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

این اثباتتونو تو مرحله 2 بنویسین از این سوال نمره صفر می گیرید بعدم لطفا با اثبات حرف بزنین بنویسین دقیقا بعدم لطقا فارسی بزنین
 

MiMi1376

New Member
ارسال ها
81
لایک ها
48
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

به ازای هر عدد طبیعی مانند n ثابت کنید معادله x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]=z[SUP]n[/SUP] در مجموعه اعداد طبیعی جواب دارد؟ لطفا کمک کنید؟:177:
با استقرا روی n به راحتی می توان حکم را نشان داد
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#7

nima1376

New Member
ارسال ها
218
لایک ها
93
امتیاز
0
#8
پاسخ : سوال المپیاد ریاضی

اگر فرد باشد 2 به توان n,
2 به توان n
اگر زوج بود با فیثاغورس
 
بالا