سلام
ببخشید بابت تاخیر !!!
من سوال ها را همین جا میگذارم ( امتحان های بعدی رو توی این تاپیک قرار بدین !)
امتحان از ساعت 6:15 تا 11 است ( وقت قانونی :204: ) و تا ساعت 9 صبح فردا وقت دارید که جواب ها رو بفرستید
سوالا رو سعی کردم به ترتیب بچینم :
1_ تمام توابعی را بیابید که :
,
2_
3 _
خالی از مربع باشد (
) .
5_
6 _
ببخشید بابت تاخیر !!!
من سوال ها را همین جا میگذارم ( امتحان های بعدی رو توی این تاپیک قرار بدین !)
امتحان از ساعت 6:15 تا 11 است ( وقت قانونی :204: ) و تا ساعت 9 صبح فردا وقت دارید که جواب ها رو بفرستید
سوالا رو سعی کردم به ترتیب بچینم :
1_ تمام توابعی را بیابید که :
2_
۶۵۰ نقطه درون یک دایره به شعاع ۱۶ داده شده است.ثابت کنید ۱۰ تا از این نقاط را میتوان با نواری دایره ای شکل به شعاع بیرونی ۳ و شعاع داخلی ۲پوشاند.
3 _
در مثلث
نقاط
و
مراکز دوایرمحاطی و محاطی خارجی نظیر راس A هستند.نقطه ی F محل برخورد AI_a با دایره ی محیطی ABC است.نقطه ی
وسط
است و داریم
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/3/c/0/3c01bdbb26f358bab27f267924aa2c9a03fcfdb8.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/c/a/7/ca73ab65568cd125c2d27a22bbd9e863c10b675d.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/f/a/6/fa65c98741b82b617ce9dadce52ef0bc0f3556d5.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/7/b/e/7be63e2881f7da8faa393bfe0ce4667f10916b66.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/e/0/e/e0eb11bd3ebb84a28873e368379e58cc7a85dc3c.gif)
و نقطه ی S هم روی دایره ی (I_a) هست. نقطه ی K و L محل برخورد نیمساز زاویه ی خارجی BAC با دایره ی محیطی ABC و خط BC هست. نقطه ی D هم محل تماس (I) با BC هست. ثابت کنید که دوایر
محیطی
و
و
یک دسته دوایر تشکیل میدهند .
4 _ تمام اعدادی را بیابید که
محیطی
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/2/0/c/20c0b43fa020fbc9f72f61e7f596f139b7d01034.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/a/5/8/a5818214ad39ab8e5d45640216bedb1f2f7e927d.gif)
![](http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/8/6/b/86b96418ba089d7ae3ea1783e2a79895af35ace6.gif)
5_
در مثلث ABC که AB>BC نقاط K,M نقاط میانی اضلاع AB,AC و I مرکز دایره ی محاطی است . فرض کنید P نقطه ی برخورد خط های KM,CI و Q نقطه ای از صفحه باشد که:
ثابت کنید :
6 _
درون خانه های جدولی 2000 در 2000 اعداد 1 یا 1- قرار داده ایم. میدانیم جمع اعداد جدول نامنفی است. ثابت کنید 1000 سطر و 1000 ستون وجود دارند که مجموع اعداد در تقاطع آنها (تقاطع دو به دوی این سطر و ستونها) بیش از 1000 است.
آخرین ویرایش توسط مدیر