دنباله

[S.H1997]

پاسخ : دنباله

سلام
فرمول کلی برای هر دنباله وجود داره یانه؟
یعنی فرمولی که با استفاده از اون بتونیم جمله ی عمومی دنباله رو بدست بیاریم
شنیدم که هست
اگه مطلبی میدونید لطفا راهنمایی ام کنید.

 

[amin]

پاسخ : دنباله

مطلقا هیچ فرمول کلی برای تعیین جمله ی عمومی یک دنباله وجود ندارد

 

[MR.Amin]

پاسخ : دنباله

برای ی سری دنباله های خاص میشه جمله عمومی تعیین کرد....

پیوست کتاب جبر اقای صفا فکر کنم توضیحاتی داده....

 

[ehsans1]

پاسخ : دنباله

بیاین اینو حل کنین!!!
هر کی حل کنه یه جایزه پیش من داره!(حالا جایزشو بعدا میگم!)
...و4و4و4و4و3و3و3و2و2و1
توی این دنباله جمله 1392 چه عددیه؟!؟؟؟!!؟؟!؟!

 

[ehsans1]

پاسخ : دنباله

یعنی چی؟؟!!
درسته دیگه.من گفتم جمله 1392 چه عددیه!
مثلا اینجا جمله سوم عدد 2 هستش

 

[ehsans1]

پاسخ : دنباله

نه!
سوال اینو میخواد!
جمله اول یه دونه یکه.
جمله دوم و سوم دو هستش.
جمله چهارم و پنجم و ششم 3 هست(یه دونه یک-2تا دو-3تا3 و همینجوری ادامه پیدا میکنه)
بعد گفته اگه همینجوری دنباله رو بنویسیم جمله ی 1392ام چه عددی هست؟؟
گزینه ها 51      52      53       54

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

نه!
سوال اینو میخواد!
جمله اول یه دونه یکه.
جمله دوم و سوم دو هستش.
جمله چهارم و پنجم و ششم 3 هست(یه دونه یک-2تا دو-3تا3 و همینجوری ادامه پیدا میکنه)
بعد گفته اگه همینجوری دنباله رو بنویسیم جمله ی 1392ام چه عددی هست؟؟
گزینه ها 51 52 53 54

n * n+1 تقسیم بر دو مساوی 1392

جواب : 52

 

[ehsans1]

پاسخ : دنباله

اشتباهه!!
میشه 53

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : دنباله

نه!
سوال اینو میخواد!
جمله اول یه دونه یکه.
جمله دوم و سوم دو هستش.
جمله چهارم و پنجم و ششم 3 هست(یه دونه یک-2تا دو-3تا3 و همینجوری ادامه پیدا میکنه)
بعد گفته اگه همینجوری دنباله رو بنویسیم جمله ی 1392ام چه عددی هست؟؟
گزینه ها 51 52 53 54

اگه اشتباه نکنم ، باید همچین رابطه ای صدق کنه :

که 53 توش صدق میکنه.
چون اگه دقت کنین ، از جمله ی

تا جمله ی

، همشون برابر

هستن.

 

[qwertyuiop]

پاسخ : دنباله

معادله x^2 - x +2) * 1/2 = 1392) جواب مثبتش میشه حدود ۵۳.۳ به ازای ۵۳ معادله می ده جمله ۱۳۷۹ و به ازای ۵۴ می ده 1432 پس ۱۳۹۲ مال ۵۳ هست. ( اولین ۱ مال ۱ هست اولین ۲ مال جمله ۲ اولین ۳ مال جمله ۳ و اولین n مال n(n-1)/2 +1 )

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

در یک تصاعد عددی a10+a5=100

مجموع 14 جمله اول

 

[P3YM4N]

پاسخ : دنباله

در یک تصاعد عددی a10+a5=100

مجموع 14 جمله اول

[SUB]1[/SUB]
میدانیم اگر m+n=c+d آنگاه:
a[SUB]m[/SUB]+a[SUB]n[/SUB]=a[SUB]c[/SUB]+a[SUB]d[/SUB]
البته این رابطه در دتباله عددی هست
در نتیجه:
a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]14[/SUB]=100
a[SUB]2[/SUB]+a[SUB]13[/SUB]=100
a[SUB]3[/SUB]+a[SUB]12[/SUB]=100
a[SUB]4[/SUB]+a[SUB]11[/SUB]=100
a[SUB]5[/SUB]+a[SUB]10[/SUB]=100
a[SUB]6[/SUB]+a[SUB]9[/SUB]=100
a[SUB]7[/SUB]+a[SUB]8[/SUB]=100
حالا اگه همشونو با هم جمع بزنیم میشه
700=a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]2[/SUB]+a[SUB]3+[/SUB]a[SUB]4+[/SUB]a[SUB]5+[/SUB]a[SUB]6+[/SUB]a[SUB]7+[/SUB]a[SUB]8+[/SUB]a[SUB]9+[/SUB]a[SUB]10+[/SUB]a[SUB]11+[/SUB]a[SUB]12+[/SUB]a[SUB]13+[/SUB]a[SUB]14[/SUB]

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

در دنباله ی a[SUB]n [/SUB]رابطه ی:
3a[SUB]n[/SUB]+a[SUB]n[/SUB]^3=3a[SUB]n[/SUB]^2+126+n
برقرار است
جمله 91 چند است؟

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : دنباله

در دنباله ی a[SUB]n [/SUB]رابطه ی:
3a[SUB]n[/SUB]+a[SUB]n[/SUB]^3=3a[SUB]n[/SUB]^2+126+n
برقرار است
جمله 91 چند است؟

سوالتون یکم غلطه ! باید ذکر کنه که عدد صحیحه جواب. وگرنه حل نمیشه.
به هر حال :

دقت کنید که اگه جای

بذارید 7 ، پرانتزه میشه 31.
برا همینه که میگم با شرط صحیح بودن باید باشه.

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

[SUB]1[/SUB]
میدانیم اگر m+n=c+d آنگاه:
a[SUB]m[/SUB]+a[SUB]n[/SUB]=a[SUB]c[/SUB]+a[SUB]d[/SUB]
البته این رابطه در دتباله عددی هست
در نتیجه:
a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]14[/SUB]=100
a[SUB]2[/SUB]+a[SUB]13[/SUB]=100
a[SUB]3[/SUB]+a[SUB]12[/SUB]=100
a[SUB]4[/SUB]+a[SUB]11[/SUB]=100
a[SUB]5[/SUB]+a[SUB]10[/SUB]=100
a[SUB]6[/SUB]+a[SUB]9[/SUB]=100
a[SUB]7[/SUB]+a[SUB]8[/SUB]=100
حالا اگه همشونو با هم جمع بزنیم میشه
700=a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]2[/SUB]+a[SUB]3+[/SUB]a[SUB]4+[/SUB]a[SUB]5+[/SUB]a[SUB]6+[/SUB]a[SUB]7+[/SUB]a[SUB]8+[/SUB]a[SUB]9+[/SUB]a[SUB]10+[/SUB]a[SUB]11+[/SUB]a[SUB]12+[/SUB]a[SUB]13+[/SUB]a[SUB]14[/SUB]

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

در دنباله ی a[SUB]n [/SUB]رابطه ی:
3a[SUB]n[/SUB]+a[SUB]n[/SUB]^3=3a[SUB]n[/SUB]^2+126+n
برقرار است
جمله 91 چند است؟

ممنون ولی راحت تر هم میشه!

2a+13d=100

بنا بر این

7* 100 =700

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

می شه یه توضیحی هم بدید!

ممنون!

 

[amin]

پاسخ : دنباله

اگر توجه بکنید

جمله ی 5 اولین جمله ایست که بیش از 0 خواهد بود
و با توجه به اینکه دنباله نزولی و صعودیست
n=2.5 کمترین مقدار را دارد اما nعضو اعداد طبیعیست پس در این دنباله جمله ی 3 مقدار کمتری دارد.

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : دنباله

میشد خیلی راحت از جمله عمومی مشتق گرفت و مساوی صفر قرار داد ، اون وقت n=3 جواب بدست می اومد مستقیم !
( یعنی اگر به جای دنباله ، تابع با دامنه R رو هم در نظر میگرفتیم ، مینیمم اون تابع تو 3 بود. ) اون 2.5 رو چطور به دست آوردی؟ :219:
راه حل :

اگه 2.5 بذاریم که میشه : -923.75 که بیشتر از مقدار بالاست.

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

حاصل را بدست آورید...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : دنباله

 

[Wight]

پاسخ : دنباله

ممنون!

مجموع هفت جمله اول یک تصاعد 7 و حاصل ضربشان صفر

تصاعد را حساب کنید