هندسه صفر تا 100

rezashiri · 1389/3/19

fereidoon گفت

rezashiri گفت

این قسمت سوال غلط نیست؟

نه ! تو صورت سوال همینه.(ولی به نظر می رسه باید AB1=BC باشه!؟!)

fereidoon · 1389/3/19

نظر من به نظر شما نزدیک تر است!!!!!!!

rezashiri · 1389/3/19

نه همون نظر سوال درسته!!

دیدم منبع سوال المپیاد لنینگراد هست رفتم گشتم توش صورت سوال همین بود.؟!

mahdisaj · 1389/3/19

حل سوال 1
B1A=A1C
AC1=CB1
B1C1=A1B1
از سه بارت بالا هم نهشتی دو مثلث A1B1C , B1C1A را نتیجه میگیریم پس زوایای B1AC1=B1CA1 , C1B1A=B1A1C ==>BA1C1=CB1A1
B1C1A =CB1A==>BC1A1=C1B1A=B1A1C
حال از تساوی های بالا نتیجه ی زیر را می گیریم :
BA1C1=CB1A1
B1A1=C1A1
BC1A1=CA1B1
از سه عبارت بالا هم نهشتی دو مثلث B1A1C, C1A1B را نتیجه می گیریم و از اون برابری دو زاویه ی B1CA1 و A1BC1 رو نتیجه می گیریم از طرفی در بالا نتیجه گرفته بودیم که B1AC1=B1CA1
پس سه زاویه ی B1CA1=B1AC1=A1BC1 از طرفی این سه زاویه زوایای خارجی مثلث ABC اند پس این مثلث متساوی الاضلاع است

سه رو هنوز حل نکردم اگر حل کردم حتما می زارمش

rezashiri · 1389/3/19

هر وقت سوال 3 حل شد لطفا جواب را بگذارید.

================================
4- اگر مساحت مثلث با S و نصف محیط آن با P نشان داده شود شعاع دایره محاطی مثلث را بر حسب S,P بیابید.

fereidoon · 1389/3/19

4)S/P

mahdisaj · 1389/3/19

حل سوال 4
در صورت بروز مشکل اینم لینک عکسش
http://www.4shared.com/photo/Zs4mSVQ2/clip_image002.html
P=x+y+z
S=½r*(x+z)+½r*(x+y)+½r*(y+z) è S=½r*(2x+2y+2z) èS=r(x+y+z) èS=r*P è r=S∕P

rezashiri · 1389/3/19

5- با توجه به شکل ثابت کنید مثلث DEC متساوی الاضلاع است.

لینک عکس

mrbayat · 1389/3/20

3

پاسخ سوال 3:
کافیست عمود CH را مطابق شکل رسم کنیم و قرار می دهیم CP=2x, PB=x و با نوشتن رابطه کسینوس ها طول HB را به دست می آوریم و بقیه اش هم با توجه به شکل مشخص است .
پس: ACB=75

Olympiad · 1389/3/20

زاويه ي B مگه 45 درجه نبود؟؟؟؟؟

mahdisaj · 1389/3/20

المپیاد راست میگه B=45 است
فکر کنم جوابتون غلطه .

mahdisaj · 1389/3/20

اینم لینک عکس در صورت خراب شدنش : http://www.4shared.com/photo/cNVdcGh8/ANSWER.html
اینم راه حل :

$\angle APC=60 , \angle CHP=90 \Rightarrow \angle HCP=30 , \sin 30=\frac{1}{2}\Rightarrow PH=K\Rightarrow \angle HBP=30\Rightarrow \angle ABH=15\Rightarrow \Rightarrow AH=BH \angle HBP=\angle HCP \Rightarrow BH=CH \Rightarrow AH=CH \Rightarrow \angle ACH=45 \angle ACP=\angle ACH+\angle HCP \Rightarrow \angle ACH=45+30=75$

mrbayat · 1389/3/20

من فقط دو تا زاویه رو به جای 30 نوشتم 15 ولی راهم درسته درسته!

شکل جدید رو هم گذاشتم .اصلاح شد

راستی اگه کسی میدونه که چجوری میشه عکس هایی رو که ضمیمه کردم توی ویرایش حذف کنم کمکم کنه چون الان سه تا شکل شده که دوتای دومیش اشتباهه و خیلی بی نظم شده. راهنماییم کنید . ممنون

mahdisaj · 1389/3/20

mrbayat گفت

روی ویرایش کلیک کن بعد روز ارسال زمیمه ککلیک کن بعدش که این کارو کردی لیست ضمایممی آید بعد هر کاری خواستی می تونی بکنی

راستی بچه ها دیگه حل اینجور سوالا بسه تازه داشتیم میرفتیم به سطح مرحله دوم برسیم یادم نیست اگر سوال قیلی حل شده سوال جدید بزاریم اگرم حل نشده پس حلش کنیم

با تشکر

rezashiri · 1389/3/20

لطفا اول سوال 5 رو حل کنید!

شاید آسون باشه ولی سوال المپیاد لنینگراده.

Olympiad · 1389/3/20

rezashiri گفت

در فرض مسئله ABCD مربع يا مستطيل نيست؟

rezashiri · 1389/3/20

Olympiad گفت

خوب مربعه دیگه!؟!

مگه چهار ضلعی داریم که اضلاعش برابر باشه و زوایاش 90 باشه بعد مربع نباشه!؟!

Olympiad · 1389/3/20

rezashiri گفت

1)شما دو ضلع رو يه خط زديد ....
2)نگفتيد اون دوتا زاويه ي ديگه قائمه اند!!!!!!!!

mahdisaj · 1389/3/20

اینم جواب سوال 5 :

$BE=AE , \angle EBC=\angle EAD , BC=AD , \Rightarrow \Delta AED=\Delta BEC \Rightarrow EC=ED$

پس برای اثبات حکم کافیست بگوییم که زاویه ی CEQ 60 درجه است

$AB=\sqrt{AE^{2}+BE^{2}-2BE*AE*\cos 150}\Rightarrow AB=AE\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}} \right )$

$AT=\sqrt{AE^{2}+BE^{2}-2BE*AE*\cos 30}\Rightarrow AT=AE\left ( \sqrt{2-\sqrt{3}} \right )$

$BE=\frac{AE}{2}\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}} \right ), EH=\frac{AE}{2}\left ( \sqrt{2-\sqrt{3}} \right )$

$\tan CEQ=\frac{CQ}{EQ}\Rightarrow tan CEQ=\frac{AE\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}} \right )}{\frac{AE}{2}\left ( \sqrt{2+\sqrt{3}} \right )} =2\left ( 1-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}} \right )= 2\left ( 1-1+\frac{\sqrt{3}}{2} \right )=\sqrt{3}\Rightarrow \tan CEQ=\sqrt{3}\Rightarrow \angle CEQ=60$

اینم شکل سوال :

اگر کسی راه بهتر و کوتاه تری داره منم خوشحال میشم بزاره
خب دیگه از این به بعد میریم سر سوالای ست تر (البته این سوال به نظر من که سخت بود به نظر شما چی ؟)

mahdisaj · 1389/3/21

بچه ها من از قبل سوالی ندیدم که مونده باشه به همین خاطر سوال جدید می زارم اگر سوالی مونده و من ندیدم اول اونارو حل کنیم
اگرم این سوالکراریه بگید تا سریع اوزش کنیم .

فکر کنم این سوال 3 باشد :

نقطه ی P را روی ارتفاع AD از مثلث ABC چنان انتخاب می کنیم که BPC=90 .نقاط Q , R را به ترتیب روی ارتفاع های CF,BE طوری انتخاب می کنیم که داشته باشیم BQ=BP , CR=CP . ثابت کنید :
AR=AQ

اگرم آسونه یا هر چیز دیگری لطفا بگید .

هندسه صفر تا 100

Well-Known Member

Active Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Active Member

New Member

Well-Known Member

New Member

پیوست ها

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member