محمد.م

New Member
ارسال ها
4
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
سلام دوستان!!!
سال نو مبارک! :53:
چند تا سوال داشتم از اقای جمالی ،
ممنون میشم اگه کسی میتونه حلش کنه.
1.ایا میتوانید اعدادی مثال بزنید که حاصل جمع 4 مربع کامل نباشند. (صفر را نیز مربع کامل بگیرید.)

2.بی نهایت عدد طبیعی مثال بزنید که به صورت مجموع 3 مربع کامل
باشند.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

برای جواب هر دوتا سوالتون میتونید به فصل 12 کتاب پروفسور میرزاخانی مراجعه کنید. اولی اسمش قضیه لاگرانژه....دومی هم توی کتاب بحث شده راجع بهش.
 

محمد.م

New Member
ارسال ها
4
لایک ها
0
امتیاز
0
#3
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

چون من به این کتاب الان دسترسی ندارم
ممنون میشم حلشونو بزارین!!!! :67:
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#4

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#5
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

سلام
ثابت کنید که معادله زیر بی نهایت جواب دارد:

ممنون
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#6
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

1) تو کجا, اعداد صحیح یا اعداد طبیعی؟
2) اگه
یه جواب ناصفر از این معادله باشه, به ازای هر
,
هم یه جوابه, پس کافیه یه جواب ناصفر از این معادله رو پیدا کنیم :3:
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#7
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

1) تو کجا, اعداد صحیح یا اعداد طبیعی؟
2) اگه
یه جواب ناصفر از این معادله باشه, به ازای هر
,
هم یه جوابه, پس کافیه یه جواب ناصفر از این معادله رو پیدا کنیم :3:
از راهنمایی تون ممنونم من تو سوال یادم رفت که بگم جواب در مجموعه ی اعداد طبیعیه . بعدش پیدا کردن یه جواب برای اون خیلی سخته .:4:

ممنون
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#10
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

هیچی‌:98:! فقط ۲ تاشون رو برابر گذشتم ،b=c

مثل همین کار میتونستیم a=b قرار بدیم از اول ..

حالا مساله جالب تر اینه که یه جواب پیدا کنیم که هیچ ۲ تایی از a,b,c برابر نباشند .:87:
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#11
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

حالا مساله جالب تر اینه که یه جواب پیدا کنیم که هیچ ۲ تایی از a,b,c برابر نباشند .:87:
اینم همونه دیگه:
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#13
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

هیچی. فقط یکی رو دو برابر اون یکی گذاشتم.:98: b=2c
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#14
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

سلام
من یه سوال دیگه هم دارم که به این شکله :
تمام اعداد اول را بیا بید که
که
و
مریع کامل باشه .(با توضیح لطفا)

ممنون
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#15
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

سلام
این سوال جوابش اینه(جواب 1997)
اگه N یه عدده 4 رقمی باشه که یکانش 0 نباشه دراینصورت (R(N به این شکل تعریف میشه که جای عدد یکان با هزارگان و جای عدد دهگان با صدگان عوض میشه حالا تمام N هایی را پیدا کنید که
جوابم درسته ؟

ممنون:203:
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#16
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

واقعا یه نفر نیست که جواب منو بده:150:


ممنون
 
ارسال ها
327
لایک ها
378
امتیاز
0
#19
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

چون
پس تنها حالات اینان:

حالات
:​
که جوابی نداره.

حالت
:​
که این هم جوابی نداره.


حالت
:​
که جوابی نداره.

حالت
:​
که جوابی نداره.

حالت
:​
پس تنها حالت ممکن
است که
میشه
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#20
پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد

سلام
می خوستم بدونم که جوابم درسته یا نه:
سوال : همه ی اعداد صحیح مثبت x,yرا بیابید که در این معادله صدق کنند.

جوابم همه ی زوجای مرتبیه که xاش 1 باشه( yهرچی می خاد باشه) درسته؟:219:

ممنون
 
بالا