- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : استرلینگ نوع اول
استرلینگ چیه؟؟
یدونه داریم که یک تقریب برای فاکتوریل های بزرگ هست.
Stirling's approximation - Wikipedia, the free encyclopedia
یدونه هم اینه
Stirling numbers and exponential generating functions - Wikipedia, the free encyclopedia
Stirling numbers of the second kind - Wikipedia, the free encyclopedia
فکر کنم دومی منظور شماست.
ببخشید کاربردش چیه؟؟
استرلینگ چیه؟؟
یدونه داریم که یک تقریب برای فاکتوریل های بزرگ هست.
Stirling's approximation - Wikipedia, the free encyclopedia
یدونه هم اینه
Stirling numbers and exponential generating functions - Wikipedia, the free encyclopedia
Stirling numbers of the second kind - Wikipedia, the free encyclopedia
فکر کنم دومی منظور شماست.
ببخشید کاربردش چیه؟؟
پاسخ : استرلینگ نوع اول
عدد استرلینگ نوع اول که n cycle k خونده میشه برابر تعداد راه های افراز یک جایگشت به طول n به k دور تعریف میشه.
اگه عدد استرلینگ رو با
)
نمایش بدیم واضحه که:
=1)
حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.
=(n-1)f(n-1,k)+f(n-1,k-1))
این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.
عدد استرلینگ نوع اول که n cycle k خونده میشه برابر تعداد راه های افراز یک جایگشت به طول n به k دور تعریف میشه.
اگه عدد استرلینگ رو با
حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.
این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : استرلینگ نوع اول
فرمول نباید بازگشتی باشه !!!
اثبات روابط بازگشتی هم با یک دوگانه شماری سادس !!!!!!!
میشه فرمولی برای
بگید
عدد استرلینگ نوع اول که n cycle k خونده میشه برابر تعداد راه های افراز یک جایگشت به طول n به k دور تعریف میشه.
اگه عدد استرلینگ رو با
نمایش بدیم واضحه که:
حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.
این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.
اگه عدد استرلینگ رو با
حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.
این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.
فرمول نباید بازگشتی باشه !!!
اثبات روابط بازگشتی هم با یک دوگانه شماری سادس !!!!!!!
میشه فرمولی برای
پاسخ : استرلینگ نوع اول
منظور من این بود که با حل این رابطه بازگشتی به جواب می رسیم. مثلا f(n,n)=1
از طرفی اگه به جای k عدد n-1 رو بذاریم : f(n,n-1) = (n-1)f(n-1,n-1)+f(n-1,n-2
پس اگه f(n,n-1)=a[SUB]n[/SUB] اونوقت: a[SUB]n[/SUB]-a[SUB]n-1[/SUB] = n-1 که نتیجه میده
به طور مشابه اگه برا f(n.n-2 هم حساب کنیم جواب یه چند جمله ای درجه 4 میشه.
منظور من این بود که با حل این رابطه بازگشتی به جواب می رسیم. مثلا f(n,n)=1
از طرفی اگه به جای k عدد n-1 رو بذاریم : f(n,n-1) = (n-1)f(n-1,n-1)+f(n-1,n-2
پس اگه f(n,n-1)=a[SUB]n[/SUB] اونوقت: a[SUB]n[/SUB]-a[SUB]n-1[/SUB] = n-1 که نتیجه میده
به طور مشابه اگه برا f(n.n-2 هم حساب کنیم جواب یه چند جمله ای درجه 4 میشه.
