نتایح جستجو

سوال اشتباه است.مثال نقض : 1و2و3و4و5 تشکیل تصاعد حسابی میدهند ولی 27>19.8

داریم : a+b+c=6 و ab+ac+cb=9 و a^2+b^2+c^2=18. حال بدون کاسته شدن از کلیت مساله فرض میکنیم a>b>c. حال فرض میکنیم b,cمنفی باشند در این صورت a>6 پس a^2>36 پس a^2+b^2+c^2>18 که این تناقض است. حال فرض کنیم c منفی باشد پس a+b>6 پس a^2+b^2>18 که این هم تناقض است. حالتی هم که یکی صفر باشد به راحتی...

درسته ولی راه حل این مساله چیه؟ دارم دیوونه میشم....

کدوم قضیه؟

آیا اعداد صحیح x,y,z وجود دارند که : x^3+y^3+z^3 = 2002^2002 کمکم کنید.فکر میکنم آسونه ولی هنگ کردم...

به سادگی میتوان ثابت کرد ب.م.م aوbوcبرابر 1 است.پس (a,bc) = (a,b) *(a,c) . پس اگر ب.م.م a و b را x بگیریم و ب.م.م aوcرا y وب.م.م b,c را z بگیریم. معادله به این معادله تبدیل میشود: x^2 +xy+xz+yz=199 که این معادله جواب ندارد.چون 199 اول است ولی x^2 +xy+xz+yz اول نیست. x+y)*(x+z) = x^2+xy+xz+yz)

1-در مثلث ABC داریم زاویه یB بزرگتر از C است.T وسط کمان BAC از دایره ی محیطی ABC میباشد و I مرکز دایره ی محاطی مثلث ABC است.نقطه ی E در صفحه طوری قرار دارد که AEI=90 ودو خط AE و BC باهم موازی هستند. TE دایره ی محیطی ABC را برای بار دوم در P قطع میکند. اگر دو زاویه ی IPB و ABC برابر باشند...

عدد هفتم را بیابید. ؟و28و7و0و1-و0و1 سوال خیلی عجیبی نتونستم حلش کنم کمکم کنید.......................

دو سایتی که در زیر مشاهده میکنید شامل تمامی سوالات کشورهای مختلف در سال های مختلف است. سوالات از 1980 تا 2009. فوق العاده است. www.mathlinks.ro www.imomath.com نظر بدید.چه طور بود؟

1-در چهار ضلعی ABCD داریم : B=D=90 نقطه ی M روی AB طوری قرار دارد که AD=AM . خط DM خط BC را در N قطع میکند.نقطه ی H پای عمود وارد از D بر AC است و K پای عمود وارد از C بر AN است. ثابت کنید زاویه های MHN و MCK باهم برابرند. (2009 ژایتیکوف)...

1-دایره ی محاطی مثلث ABCبر ضلع های AB و AC را در X و Y مماس است. فرض کنید K وسط کمان AB در دایره ی محیطی مثلث ABC است که شامل Cنیست. میدانیم XY از K می گذرد. حال زاویه ی BAC را بیابید. (2008روسیه) ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 2-در...

نه روی عمود منصف نیست ولی روی خطی است که از وسط AB می گذرد.

چشم از این به بعد سطح سوالات رو مینویسم.

دو دایره ی k و w داریم که یکدیگر را در X,Y قطع کرده اند.خطی از مرکز دایره ی k میکشیم تا دایره ی w را در P,Q قطع کند.یک خط هم از مرکز w رسم میکنیم تا دایره ی k را در S,R قطع کند. حال میدانیم چهار نقطه ی P,Q,R,S روی یک دایره اند. حال ثابت کنید مرکز دایره ی محیطی P,Q,R,S روی XY است. سوال...

عدد ششم را بیابید : ?, 2,14,38,74,122 بسیار زیبا و متفکرانه است.....

این سوال انتخابی تیم سنگاپور سال 2007 بوده است.

این سوال رو حل کردم البته بسیار سخت. ابتدا ثابت میکنیم B,D,M,O روی یک دایره اند.(O مرکز دایره است) سپس با زاویه بازی به دست می آید زاویه ی BDA و CDM باهم برابرند و به همین ترتیب DBA=CBM سپس با استفاده از قطب و قطبی مساله را ادامه میدهیم. اگر راه حل ساده دارید بگذارید.

در مثلثی طول تمام اضلاع طبیعی و شعاع دایره ی محاطی آن برابر 1 است. ثابت کنید قطر دایره ی محیطی این مثلث برابر 5 است.

نه همون BHF درسته.

1-فرض کنید P نقطه ای روی AB از مثلث ABC باشد.فرض کنید X روی BC و Y روی AC چنان قرار دارند که زاویه ی PXB و PYA با هم برابرند. ثابت کنید با تغییر X,y وسط XY روی خط ثابتی قرار دارد. ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 2-در مثلث ABC داریم BC=AC. نقطه ی M...