نتایح جستجو

توی کتاب هندسه مسطحه از مقدمات تا المپیاد فصل بردار اثبات کرده است.(ص 236) البته یه راه حل هم تو شارگین هست که حال ندارم بنویسم.(سوال 140 فصل دوم.)

یه خورده سطح رو ببریم بالا تر: در مثلث ABC دو نیمساز BE و CF را رسم میکنیم.اگر : BEF=18 و CFE=24 آنگاه زوایای مثلث را بیابید.

قضیه ی لایبنیتس : اگر M نقطه ای در صفحه باشد و G مرکز ثقل مثلث ABC داریم : 3MG2=AM2+BM2+CM2-1/3(AB2+AC2+BC2) i

آقا شریفی اول تکلیف ما رو مشخص کنید که ما رو فیلم کردید یا نه بعد بریم سراغ راه حل.

راه حلت درسته. و اما سوال شما : فرض کنیم دایره ی محاطی میانه ی AM را به سه قسمت مساوی تقسیم کند و AM را در G ,N قطع کند که G مرکز ثقل است. و بر AB,AC,BC به ترتیب در E,D,F مماس باشد.قرار میدهیم : BF=BE=x و CF=CD=z و AD=AE=y و شعاع دایره ی محاطی=r حال طبق قوت داریم : MG.MN=MF2=AN.AG=AE2...

یه ریاضیدان هندی داشته از جزیره بر میگشته و میبینه دریا طوفانی شده و با خودش میگه من که دارم میمیرم پس به دوستش زنگ زد و گفت من قضیه ی فرما رو اثبات کردم و بیا جلو جزیره رسیدم بهت میگم.بعد هم ازقضا سالم میرسه جزیره و میگه خالی بستم و می خواستم اگه مردم مشهور شوم. آقا شریفی نکنه شما هم ... ؟

ابتدا فرض میکنیم AB موازی CD است. حال ثابت میکنیم BQ موازی PD میباشد.محل برخورد AD , BC را E مینامیم. EB2/EP2=EB2/(EA×ED)=(EC/ED) × (EB/ED)=(EB×EC)/ED2=EQ2/ED2 پس BQ موازی PD است و به همین ترتیب AP موازی QC میباشد.پس BP2/QD2=EB2/EQ2=EB2/(EB×EC)=EB/EC=EA/ED=EA2/(ED×EA)=EA2/EP2=AQ2/PC2...

من همین جا از آقا عارف و بقیه ی دوستان معذرت میخواهم. ... و به همین دلیل یه سوال نسبتا ساده رو مطرح میکنم.برای ابراز پشیمونی. در مثلث متساوی الساقین ABC داریم A=108 و BE نیمساز زاویه ی B میباشد. ثابت کنید مرکز دایره ی محیطی ABEروی BC قرار دارد.

... .

[center:bd807c4cf5]VERY BEAUTIFUL & NICE PROBLEM[/center:bd807c4cf5] نقطه ی F را در امتداد AM طوری انتخاب میکنیم که زاویه ی AFB=QNB=CAN و به همین ترتیب E را در امتداد AN انتخاب میکنیم که زاویه ی AEC=PMC=BAM حال بدست میاید دو مثلث ABF,AEC متشابه اند و دو چهار ضلعی QNFB , PMEC محاطی هستند. پس...

معمولا سوال هایی رو که هر کی میزاره دو تا هدف داره : 1- خودش حل نکرده 2-یا خیلی قشنگ و جدیده که میخواد دیگران هم استفاده کنند. من هر چی فکر میکنم این سوال جزو هیچ کدوم از این دوتا هدف نمیتونه باشه!!!!!!!!!!!!! این ماراتن هم که میگی این جا اصلا فایده و اثری نداره چون هم تعداد المپیادی های...

آقا شریفی یه راهنمایی میکنین؟

باید ثابت کنیم PAB=ACB یعنی AP بر دایره محیطی ABC مماس است. حال فرض میکنیم Q محل برخورد مماس در A با BC باشد.حال باید ثابت کنیمQ,M,D روی یک خطند. محل برخورد AB و CD را E مینامیم.حال در مثلث EBC منلائوس مینویسیم. باید ثابت کنیم: EM/MB)*(BP/PC)*(CD/DE)=1) داریم BP/PC=(AB/AC)^2 حال با استفاده...

بدست میاید a بر c بخشپذیز است و بدست میاید c+1 بر a+1 بخشپذیر است.که این نتیجه میدهد a=c با جای گذاری در رابطه بدست میاید a=c=b+1

S(n)+s(n^2)i به پیمانه ی 3 برابر 0 یا 2 است.پس الف جواب ندارد ولی ب) جواب دارد. n=99...91 تعداد 9 ها برابر 111 است.

سوال گنگه... مثلا max{a2009 , a2}i چند است؟

نه سوالات جبر و نظریه ی اعداد مرحله سوم رو ندارم ولی میتونم جورش کنم ولی راستش اصلا حال ندارم بنویسم چون نوشتنش خیلی سخته.

1-O دایره محیطی مثلث ABC است.D وسط کمان BC که شامل A نمیباشد است. دایره ی w در D بر دایره O مماس داخل است و بر BC نیز مماس است.از A مماس AT را بر w رسم میکنیم. نقطه ی P روی AB طوری قرار دارد که AP=AT (به طوری که B,P در یک طرف A باشند.) ثابت کنید APD=90...

درسته پیچیده نیست ولی رادیکال داره. میشه( کسینوس x )+ - ( رادیکال (c-1)× سینوس x)

x=y بدست می آید f(2x)=f(x)^2-C(sinx)^2 حال f(4x) i را از دو طریق حساب میکنیم : f(4x)=f(2x+2x)=f(3x+x) i از جاگذاری و ساده کردن عبارت بالا به 0=(f(x)^2 +2cosx f(x) + (1 - C(sinx)^2 میرسیم.که این هم یک معادله ی درجه ی 2 است.(نوشتنش خیلی سخته) سپس فرمول بدست آمده برای f(x) i را در رابطه...