نتایح جستجو

.........thanks alot

چون a,b بزرگتر یا مساوی 1 هستند پس فرض میکنیم a=1/sinx و b=1/siny که x,y در ناحیه ی 1 دایره ی مثلثاتی قرار دارد. حال عبارت به cos x-y تبدیل میشود. حال چون چهار نقطه داریم پس دوتا از این ها در یک 1/6 از دایره قرار دارد پس اختلاف دوتا از آنها کمتر از 30است پس cos x-y بیشتر یا مساوی از...

ممنون. از راه حل شما هم حل کردم ولی بازهم طولانی شد ولی از راه خودم کوتاه تر شد.

داریم DE عمود منصف BI است.پس I و B نسبت به DE قرینه اند پس اگر ثابت کنیم مماس دیگر آنها از B میگذرد مساله ثابت میشود. حال از B یک مماس ذه C1 و یک مماس به C2 رسم میکنیم و ثابت میکنیم زاویه ی بین آنها 180 است که ای هم ساده است.

راه حل من اینه. طرف اول: فرض کنیم O مرکز دایره ی محیطی باشد. در این صورت بدست می آید که AO و MI با هم موازی اند و OI و BC نیز موازی هستند. حال با استفاده از اینکه OI با MF برابر است (F محل برخورد دایره ی محاطی با BC ) و محاسبات زیاد حل میشود. ولی با استفاده از مساله ی 12 کتاب هندسه ی مسطحه ی...

بسیار سوال زیباییست.ازون سوال های معتاد کننده است که تا حل نشه همش تو فکر آدمه. به سایر دوستان توصیه میکنم یه فکری روش کنن.من هم سعی میکنم راه حلش رو بنویسم.

بله فکر کردم حل هم شده. البته خیلی خیلی سخت. سوال TST ایران سال 2006 است. اگر راه حل ساده ای دارید ممنون میشم بزارید.

این هم نشد ثابت کنم. اصلا یه چیزی!!!! نکنه سوال اشتباه باشه.آخه فکر نکنم این قدر سخت باشه که مدال طلایی هم نتونه حل کنه. نظره شما چیه؟آیا ممکن اشتباه باشه؟ اگه بازهم پیشنهادی برای حلش دارید بگویید.

یه چیز های خوبی بدست میاد ولی حل نشد.

کمکم کنید خیلی ذهنم رو مشغول کرده. شش هفتا راه حل مختلف رو بررسی کردم ولی هیچ کدوم مساله رو اثبات نکرد. شما هم یه آستینی بالا بزنید و فکر کنید و اگه شد راهنماییم کنید.

شوخی نکن اولیش که فقط زاویه بازیه. فقط باید ثابت کنی یه خط به یه ذایره مماس. اگه میخواهی راه حش رو بنویسم.

ببخشید یه اشتباهی کردم. 2002^2002 را به پیمانه ی 9 برابر یک درآوردم.و فکر کردم اشتباه شده است.

داریم: x=0 , y=x پس : f(f(x))=f(0)+sinx y=0 پس f(x+f(0))=f(x)i x=sin y , y=x پس f(siny +f(x))=f(f(x+f(y))=f(siny)+sinx=f(0)+sin(f(x)+siny) : i طبق اصل سوال خط اول. پس طبق خط بالا : f(siny)+sinx=f(0)+sin(f(x)+siny) i حال y=0 پس: sinx=sin(f(x))i حال x=f(x) :i پس...

در مثلث ABC ضلع AB را به اندازه ی x از طرف B ادمه میدهیم تا به M برسیم. ضلع CB را از طرف C به اندازه ی x ادامه میدهیم تا به P برسیم. ضلع AC را از طرف A به اندازه ی x ادامه میدهیم تا به N برسیم. حال میدانیم MNP متساوی الاضلاع است. ثابت کنید ABC نیز متساوی الاضلاع است. به ظاهر آسونش نگاه...

آیا x,y,z صحیح وجود دارد که : x^3+y^3+z^3=2002^2002 کمک .... کمک ... .

خیلی ممنون آقای شریفی.

یکی کمکم کنه...!!!

با جا گذاری ai=a0+id و ساده کردن در آخر به این نا مساوی میرسیم 24d^2>=0 که این هم بدیهی است.

a باید کمتر یا مساوی 1 باشد. اگر x=y در نتیجه f(f(x))>=a*f(x)i حال داریم: f(f(x))-x>=af(y)-y . حال به جای f(y) , y قرار میدهیم و این کار را ادامه میدهیم و از نتیجه ی خط بالا استفاده میکنیم. f(x)=x در شرایط مساله صدق میکند اگر a کمتر مساوی 1 باشد.

فرض کنید a,b,c اعداد حقیقی مثبتی هستند که به ازای هر n طبیعی اعداد a^n,b^n,c^n اضلاع یک مثلثند. ثابت کنید این مثلثها متساوی الساقین هستند.