نتایح جستجو

با سلام با توجه به این که کسی جواب نداده هست جواب این سوال رو مینویسم. میدانیم مثلثی حاده الزاویه است که مرکز دایره ی محیطی آن داخل مثلث باشد. حال با توجه به این نکته که مرکز دایره ی محیطی تمام این n-2 مثلث یکی است پس حداکثر یک مثلث وجود دارد که مرکز دایره ی محیطیش داخلش باشد. پس حداکثر...

سلام به همگی. آفرین درست گفتید جواب 1 میشه.(باتوجه به تساوی اول) این سوال رو تو دانشگاه هارواد مطرح کردند و از بین 500 نفر فقط 17 نفر پاسخ صحیح دادند.

سوال دانشگاه هاروارد: سوال یک دقیقه ای 5=1 25=2 325=3 4325=4 ?=5 این ترجمه ی متن کامل سوال است و هیچ توضیح دیگری ندارد. بسیار زیباست.................. .

در یک n ضلعی محاطی از یک راس تمام قطرهای آن را میکشیم. و n-2 مثلث تشکیل میشود. حداقل و حداکثر تعداد مثلث های حاده الزاویه را در بین این n-2 مثلث بیابید.

دمت گرم نمیدونستم جهانیه. حالا مگه مشکلی داره که سوال جهانی باشه ؟؟؟؟

1- ABCD یک متوازی الاضلاع است.دایره ای به قطر AC قطر BD را در P,Q قطع میکند. خط گذرنده از C و عمود بر AC خط های AB,ADِ را در X,Y قطع میکند. ثابت کنید X,Y,P,Q روی یک دایره اند...

سوال رو کامل اشتباه حل کردی. اصلا از اینکه AP + BP = BQ + QB استفاده نکردی.

محاطی یعنی دایره ای که بر سه ضلع مثلث مماس است

در مثلث ABC داریم شعاع دایره ی محاطی آن برابر 1 است و طول تمام اضلاع آن اعداد طبیعی است. ثابت کنید ABC قایم الزاویه است.

در مثلث ABC داریم BAC = 60 َAP و BQ نیمسازهای زاویه ی A و B است.داریم AB+BP =AQ+QB زوایای دیگر مثلث را بیابید. کمکم کنید خیلی سخته .............

فرض کنید E پای عمود وارد ازC بر AP و F پای عمود وارد از B بر DP است.باید ثابت کنیم که CE=BF حال داریم که M روی نیمساز APD میباشد. پس فاصله ی M از AP و DP برابر است. حال با استفاده تالس در مثلثهای ACE و DBF به سادگی مساله اثبات میشود.

نقاط M,N,P به ترتیب روی اضلاع AB,AC,BC از مثلث ABC قرار دارند به طوری که مرکز دایره ی محاطی ABC و MNP بر هم منطبق است و شعاع دایره ی محاطی MNP نصف شعاع دایره ی محاطی ABC است. ثابت کنید ABC مثلث متساوی الاضلاع است. کمکم کنید ........

در مثلث ABC نقاط E,F,D پای ارتفاع های A,B,C بر اضلاع مقابلشان هستند. P پای عمود وارد از D بر EF است و Q روی EF طوری قرار دارد که QA=QB ثابت کنید زاویه های PBQ و PAQ و PDC با هم برابرند. کمکم کنید خیلی فکر کردم ..........

مثلث حاده الزاویه ی ABC مفروض است. فرض کنید M,N,K محل برخورد نیمسازهای A,B,C با ضلع های روبرویشان است. ثابت کنید طول یکی از ارتفاع ها برابر مجموع دو ارتفاع دبگر است اگر و فقط اگر G روی یکی از ضلع های مثلث MNK باشد. (G مرکز ثقل ABC است)

با استفاده از این لم مساله به سادگی اثبات میشود. لم : اگر یک زاویه با راس A داشته باشیم و نقطه ی B روی یک ضلع آن و C روی ضلع دیگر آن باشد و D داخل زاویه باشد آنگاه B و C و D روی یک خطند اکر و فقط اگر : AB*AD*SIN BAD +AC*AD*SIN DAC =AB*AC*SINCAB

ببخشید باید طول دو قطر متفاوت باشد.

در چهار ضلعی ABCD داریم AB=BC=CD P محل برخورد AC و BD میباشد. ثابت کنید PD = PA اگر و فقط اگر BAD +ADC = 120

معلم به دو شاگردش دو عدد متوالی میگوید. (به هر کس یک عدد) بعد نفر اول از نفر دوم میپرسد : ایا میدانی عدد من چیست؟ نفر دوم میگوید نه زیرا ممکن است عدد نفر اول n یا n+2 باشد.(با فرض اینکه عدد نفر دوم n باشد) سپس نفر دوم همین سوال را میپرسد. و ... . ثابت کنید بعد از مدتی یکی از این دو نفر عدد...

M وسط ضلع BC از مثلث ABC می باشد. T وسط کمان BC که شامل A نمیباشد. I مرکز دایره ی محاطی مثلث است. ثابت کنید MI = MT اگر و فقط اگر COS B +COS C =1

سلام خواهشا یکی جواب سوال 25 رو بگه.