پاسخ : ماراتن نامساوي
toع.ح.د: البته به طور دقیق تر و کامل تر با همگن سازی +شور max عبارت داده شده میشه: که شاید منظور شما این هستش.
(بازم مگم باید به عدد باشه پس میشه 1/4 .:3:
پاسخ : هندسه صفر تا 100
من اثبات قضیه اویلرو به صورت هندسی دیدم(با قوت هستش اینم لینک حل)
من تا حالا حل مسئله هندسه با درون یابی لاگرانژ ندیدم میتونین حلشو بذارین(اگه وقت داشتین)
پاسخ : هندسه صفر تا 100
..
----------
درون یابی یعنی چی؟:4:
-----
الان امتحان شاریگین در جریان مرحله 1 اش به نظر شما ارزش داره توش شرکت کنیم(قفط باید جواب هارو انگلیسی send کنیم)(خودم برای امسالی که در جریان هستشو یه 4-5 سوال حل کردم البته مربوط به grade خودمو!!)
-----
پاسخ : ماراتن نامساوي
مطمئنیئ؟
چون اولا باید حداکثر تون عدد باشه(طبق سوال)
دوما اگه الان z از یک بر روی ریشه سوم 9 کوچکتر باشه سمت راست منفی میشه که؟؟!
:3:
پاسخ : ماراتن نامساوي
داریم:
کافیه ثابت کنیم:
که بعد به طور مشابه برای پرانتز دوم مینویسیم و با هم جمع میزنیم:
به علت تقارن در شروع عملیات پایین میشه فرض کرد :
که در نامساوی اخر از چبیشف استفاده شده.
پس حکم ثابت شد.:3:
پاسخ : هندسه صفر تا 100
لم:
حالا اگه DEF هم خط باشد مساحت مثلث DEF صفر میشه و حکم ثابت میشه.
اثبات لم:
از سوال 5 صفحه 259 هندسه احمدپور داریم که مثلثی که از پا تصاویر N(مرکز دایره نه نقطه) بوجود میاد با مثلث DEF به نسبت 1/4 متجانس هستش.
ادامش فقط کار جبری لازمه.
{ویرایش شد}
پاسخ : مجموع دو رادیکال
راه دوم:
با به توان 2 رسوندن بدست میاد:
داریم:
حالا چون فقط وفقط یکی از m+1 یا m زوج هستش پس عبارت بالا به صورت 2 ضرب در یه عدد فرد میشه پس حکم ثابت شد.
:3:
پاسخ : هندسه صفر تا 100
بالاخره حل شد:4:
خود این سوال در دل خودش چند سوال نه چندان اسون داشت که باید برای حل اثبات میشدن که اول به اونا اشاره میکنم(ولی بدون اثبات ولی اگه لازم بود میگم):
1)mc موازی ab است. 2) از 1 نتیجه اثبات کنید مماس بر دایره در a از n رد میشود. 3)qx موازی pb است.
حالا...
پاسخ : معادله تابع
شما چک کنید که این جواب در مسئله صدق میکنه یا نه:f(2)=f(1/2)=a- و برای بقیه اعداد مقادیرشو 0 بذار.
این جواب رو که میبینید در سوال صدق میکننه یکی از بیشمار جواب سوال هستش که حالت کلیشو قبلا گفتم.
پاسخ : معادله تابع
این بار کامل تر میگم :3:
اعداد حقیقی -0و1 رو به جفت های (p,1/p) افراز کنید و برای هر مقدار دلخواه برای f(p) برای مقدار تابع f(1/p منفی f(p)رو قرار بدین.حالا چک کنید کهتوی مسئله چک میکنه یا نه :3:
پاسخ : ماراتن ترکیبیات 91
بیدار باش:97:
از اونجایی که بخش کامپیوتر غیر فعال هستش لااقل این ماراتنو ادامه بدید چون هم ما ریاضی ها شرکت میکنیم هم شما.
سوال بعدی رو خودتون بذارید.:p
پاسخ : معادله تابع
اون معادله f(f(n))=f(n) lبینهایت جواب داره که یه مجموعه جواب خاصش انه که (p,q) افرازی از اعداد طبیعی باشند و f(p)=q,f(q)=q باشد یا برعکس.
(جواب های کلیش همونه ولی (p,q ) ها متونند اشتراک داشته باشند)
پاسخ : ماراتن نامساوي
خیلی وقته که کل ماراتن ها و یا تاپیک کاری از گروه طلا دارن خاک میخورن
اساتید لطفا این ماراتنو ادامه بدید.:53::1:(بعدا سراغ بقیه تاپیک ها هم میریم!:4:)
از اتحاد
حکم معادل:
که داریم:
پاسخ : معادله تابع
اینکه تمام f(n) ها جز نقطه ثابت f هستند(تعریف نقطه ثابت در wikipedia هستش) و همچنین اینکه نمیشه از روی اون نتیجه گرفت f(x)=x هستش
نه نیمشه:3: