پاسخ : پاسخ سوالات ازمون جی پک
ببخشید من شکل سوال هندسه رو با geometry sketchpad کشیدم ولی مواری درنیومدن شما مطمئنید که اثباتتون درسته(شاید از خطا های اندازه گیری نرم افزار باشه و شما درست میگید)
پاسخ : پاسخ سوالات ازمون جی پک
سوال2:اثبات من کاملا جبری بودش البته ایده ای با تالس دارم که باید روش فکر کنم.
سوال3:تنها ایده اش اثبات اینکه در صفر مقدارش 0 هستش و همچنن اثبات یک به یکیش.
راستی من اگه تابع رو بدست اوردم ولی در مسنله جاگذاری نکردم چه قدر نمره کم میشه؟
البته یه جوب دیگه ام این...
پاسخ : پاسخ سوالات ازمون جی پک
سوال 1:سه عدد رو ان طوری بگرید:
اثبات میشه که هموشون طبیعی اند و حاصل جمع هر دو تاشون برابر عددی در نمای 1391 هستش.
البته این اعداد رو باید با محاسبه بدست اورد نه با ازمون و خطا.
و همچنن این سوال برای هر عدد دیگری به جز 1391 درسته.
پاسخ : x^3 + y^3 = x^2 + y^2
از شیوه مطالب فصل 19 کتاب میرزاخانی استفاده میکنیم:
نقطه(0و0) در معاله صدق میکند
حالا ب y=mx میگذاریم که با انجام محاسبات و جاگذاری m=a/b به مجموعه جواب زیر که گویا هستش میرسیم:
که داریم b مخالف صفر و .
پاسخ : جبروترکیبیات و نظریه اعدادو هندسه
س5: که درمورد جمع ارقام هستش(1 تا 2010) و ربطی به بخشپذیری نداره.
س6: تا بع رو درنظر بگیرید .داریم f(0)>0 و f(1)<0 و برای x به سمت بینهایت تابع به بینهایت میره پس تعداد زوجی ریشه داریم(واضخه حداقل یکی رو داریم) حالا یک و دو بار مشتق میگیریم تا شکل...
پاسخ : جبروترکیبیات و نظریه اعدادو هندسه
س1:سه چهارم
س2:فقط میدونم برای n=2 جواب نداره
س3:3 عدد(5و2و-3)
س4: 1 زوج(x=4,y=8)
س5 :28068
س6: 2 جواب
س7:جواب نداره
+راستی در سوالات سال دوم وسوم سوال 9 طول ضلع مثلث چاپ نشده بود و سوالات 14 و 28 هم فکر کنم اشتباه بودن
پاسخ : هندسه2-دایره
مرکز دایره رو O بگیر و داریمO بر Ef در M و بر EX در X و بر FY در Y عموده پس دو چهرضلعی OMXE و OMFY محاطیه و داریم OX=OY=R پس زاویه OXM=OYM پس زاویه OEM=OFM پس OE=OF و داریمOX=OY و زاویه XOE=FOY پس دومثلث XOE=FOY پس EX=FY
پاسخ : لم یا سوال هم خطی3
کحل تقاطع AA1,AA2 با BC رو E,F میگیرم
با سینوس بازی بدست میاد:
حالا منلائوس مزنیم.(که از قضیه سوا در همرسی خطوط در P,Q هم استفاده میکنیم)
پاسخ : رسم مثلث
به راحتی با قضیه استوارت و .. میشه طول هر نیمسازو بر حسب سه اضلاع بدست اورد() بعد از به سه معادله و سه مجهول میرسیم که مجهولاتش اضلاع هستند