نتایح جستجو

  1. A

    در رابطه با عدد اول p...

    پاسخ : در رابطه با عدد اول p... ?؟ s(1) طبیعیه؟؟
  2. A

    سوال نامساوی

    پاسخ : سوال نامساوی از مشتق برای به دست آوردن نقاط اکسترمم که استفاده نکردیم. پس اشکال نداره اگه استفاده کنیم.:4: مشتق که نه، در واقع چندجمله ای مشتق رو در نظر میگیریم. ریشه هاش رو در نظر میگیریم و بعد از روابط ویت استفاده می کنیم.
  3. A

    سوال ساده اما مشکل!

    پاسخ : سوال ساده اما مشکل! اول واسه اعداد گویا ثابت می کنیم و بعد با دو تا دنباله از اعداد گویا از دو طرف به b میل می کنیم و بعد از فشردگی استفاده می کنیم. خب از تعریف اپسیلون دلتایی استفاده میکنیم دیگه.
  4. A

    چند جمله ای

    پاسخ : چند جمله ای The IMO Compendium Website یه مقاله درباره ی چند جمله ای داره.
  5. A

    سوال نامساوی

    پاسخ : سوال نامساوی مشتق بگیرید و از تغییر متغیر استفاده کنید.
  6. A

    از مرحله دو تا جهانی

    پاسخ : از مرحله دو تا جهانی فرض کنید عدد طبیعی n مفروض باشد. همه ی اعداد طبیعی a را چنان بیابید که عددی گویا شود. این سوال رو قبلا توی سایت مطرح کرده بودم.
  7. A

    برای کسانی‌ که به مقدمات قناعت نمی کنند !

    پاسخ : برای کسانی‌ که به مقدمات قناعت نمی کنند ! [/CENTER] تابع مولد [/COLOR] چی میشه؟:30::7:
  8. A

    f(x+f(x+y)) = f(x-y) +f(x) ^2 JUST 4 FUN

    پاسخ : f(x+f(x+y)) = f(x-y) +f(x) ^2 JUST 4 FUN نشان می دهیم تنها تابع در معادله بالا صدق می کند. قرار دهید . به دست می آید اکنون قرار دهید: . به دست می آید: که نتیجه می دهد: بنابراین: تابع در معادله ی داده شده صدق نمی کند. پس ای وجود دارد که: . داریم: پس اگر آنگاه داریم ...
  9. A

    سوال تابع

    پاسخ : سوال تابع امیدوارم جوب نزده باشم. توابع ثابت همگی جواب مساله هستند. آن ها را کنار می گذاریم. قرار می دهیم و به دست می آوریم . تعریف می کنیم: . از دو خط بالا نتیجه می گیریم که .(واضح است که . پس ) تابعی غیر ثابت است پس نتیجه می گیریم که دو عضو متمایز از مانند را در نظر...
  10. A

    سوال ترسیمی ریاضی

    پاسخ : سوال ترسیمی ریاضی یعنی ثابت میشه که نمیشه چنین شکلی رو رسم کرد، اثباتش هم با برهان خلف و استفاده از رابطه ی اویلر در مورد گراف های مسطح هستش.
  11. A

    ماراتن ریاضیات 1

    پاسخ : ماراتن ریاضیات 1
  12. A

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) حکمش چیه؟؟
  13. A

    سوال ساده هندسه

    پاسخ : سوال ساده هندسه محل برخورد fi با de رو k' می گیریم.حالا کافیه نسبت dk به ek برابر با dk' به ek' بشه که اینم واضحه.
  14. A

    عدد پی

    پاسخ : عدد پی یه دوازده ضلعی رو دور دایره به شعاع 1 محیط کنید و با یه کم محاسبه ثابت کنید مساحتش از رادیکال دو +رادیکال 3 کمتره.
  15. A

    اعداد فرد در مثلث خیام - پاسکال

    پاسخ : اعداد فرد در مثلث خیام - پاسکال فکر کنم قبلا یه سوال مشابه مطرح شده بود. حکم سوال حالت خاصی از قضیه ی لوکاس هستش. اگه اشتباه نکنم تعدادش برابر دو به توان تعداد 1 های n در مبنای 2 میشه. Lucas' theorem - Wikipedia, the free encyclopedia
  16. A

    مربع کامل

    پاسخ : مربع کامل اینجاست توی اثبات این که b=5 میشه ازش استفاده کرد.
  17. A

    مربع کامل

    پاسخ : مربع کامل البته اثباتش از خودم نیست. بدون کاستن از کلیت مساله فرض کنید: (حالتی که بدیهیه که رخ نمیده.) از استقرای قوی روی استفاده میکنیم: فرض کنید برای داشته باشیم: . کافیه یه عدد طبیعی پیدا بشه که پیدا بشه که .(*) . الان به راحتی میشه دید که صحیحه (با عاد کردن). حالا کافیه که...
  18. A

    مربع کامل

    پاسخ : مربع کامل با استقرا روی ab هم ثابت میشه.
  19. A

    ماراتن ترکیبیات

    پاسخ : ماراتن ترکیبیات میگم سوال بعدی سوال عرفان (Sir Soli) خودمون باشه استاد؟
  20. A

    یک سؤال از تابع کوچک اویلر

    پاسخ : یک سؤال از تابع کوچک اویلر کار خودمو راحت کردم. دقیقا همین بود که گفتید استاد.
بالا