نتایح جستجو

  1. A

    یک سؤال از تابع کوچک اویلر

    پاسخ : یک سؤال از تابع کوچک اویلر من یه حل با دیریکله و باقیمانده ی چینی به ذهنم میرسه.
  2. A

    اعداد n,p

    پاسخ : اعداد n,p رو عامل اولی از بگیرید. به راحتی میشه دید که اگه اونوقت خاضیت گفته شده رو داره. PS: میشه به جای هر عدد طبیعی دیگه ای رو جای گذاری کرد.
  3. A

    تعداد اعداد اول

    پاسخ : تعداد اعداد اول قبلا مطرح شده. از این استفاده میکنیم:
  4. A

    ماراتن ریاضی 2

    پاسخ : ماراتن ریاضی 2 درشته؟ آقای شریفی شما هنوز راهنمایی هستید؟
  5. A

    ماراتن ریاضی 2

    پاسخ : ماراتن ریاضی 2 که آخری هم واضحه. امیدوارم نجوپیده باشم.:6:
  6. A

    سوالی از لیتوانی 2006 (ترکیبیات)

    پاسخ : سوالی از لیتوانی 2006 (ترکیبیات) ok. ولی این تیکه ی بالایی درست نیست.
  7. A

    بازی کلاه گذاری

    پاسخ : بازی کلاه گذاری سوال سوم قسمت ب المپیاد کامپیوتر امسال با همین ایده حل میشه. من شنیدم فقط سه نفر حلش کردن(یکیش من بودم)
  8. A

    سوالی از لیتوانی 2006 (ترکیبیات)

    پاسخ : سوالی از لیتوانی 2006 (ترکیبیات) از کجا میدونی چند ضلعی یه قطر داره که کاملا درونش قرار داره؟ البته باید ذکر میشد که چند ضلعی سادس، ولی در این صورت هم بدیهی نیست.
  9. A

    x^2+y^2+z^2=2xyz

    پاسخ : x^2+y^2+z^2=2xyz http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=1972657#p1972657 احتمالا لینکش خراب باشه. پست 494 ام رو بخونید.
  10. A

    سوال ترکیبیات

    پاسخ : سوال ترکیبیات .........................
  11. A

    x_1+x_2+...+x_n>=9

    پاسخ : x_1+x_2+...+x_n>=9 مثل سوال قبلی عمل می کنیم: واضحه که پس نابرابری به نابرابری دو متغیره ی تبدیل میشه. حالا با توجه به فرض: و: پس کافیه: پس حداکثرش میشه 0.6
  12. A

    x_1+x_2+...+x_n>=9

    پاسخ : x_1+x_2+...+x_n>=9 من اومدم از x_2 تا x_n-1 کم کردم.
  13. A

    x_1+x_2+...+x_n>=9

    پاسخ : x_1+x_2+...+x_n>=9 وقتی فرض رو به تساوی تبدیل میکنیم باید دو حالت رو در نظر بگیریم: متغیر های وسطی صفر بشن-مجموع همشون 9 بشه. تو هر دو حالت باز یه نامساوی برای متغیر اولی و آخری میزنیم. , و جمعشون رو نه میکنیم. همون اول نمیشه فرض رو به تساوی تبدیل کرد، چون اگه متغیر وسطیا کمتر از صفر...
  14. A

    معماهای جالب ریاضی(بیاین ببینم چند مرده حلاجین)

    پاسخ : معماهای جالب ریاضی(بیاین ببینم چند مرده حلاجین) احیانا سرکاریه؟
  15. A

    بینهایت جواب

    پاسخ : بینهایت جواب فرض کنید و . حالا فرض کنید: داریم: . چند تا حالت خاص ممکنه رخ بده که ما میگیم رخ نمیده: 1)یکی از پرانتز ها صفر بشود: بدون کاستن از کلیت فرض کنید مثلا: . حالا چون ؛ ، پس که تناقضه. 2)یک جفت از پرانتز ها برابر بشوند. چون ؛ بدون کاستن از کلیت فرض می کنیم: که بازم تناقضه.
  16. A

    symmetric point lies on a line

    پاسخ : symmetric point lies on a line فرض کنید مستطیل مورد نظر باشد که نقاط به ترتیب روی اضلاع هستند.حالا اگه محل برخورد به ترتیب مرکز مستطیل، وسط ارتفاع، وسط ، پای عمود وارد از به ، وسط و پای ارتفاع باشند، واضحه که از می گذره. هم وسط هستش. حالا توی مثلث چون اگه رو امتداد بدیم از...
  17. A

    symmetric point lies on a line

    پاسخ : symmetric point lies on a line فرض کنید که دایره ی محیطی مثلث باشد. همچنین نقاط به ترتیب مرکز دایره ی محیطی، محل برخورد دو مماس در نقاط بر دایره ی محیطی و محل برخورد دایره ی محیطی با باشد. از طرفی: پس: و در نتیجه چهارضلعی محاطی است. پس داریم: . اکنون اگر آنگاه (اینا همش کمانه) که...
  18. A

    symmetric point lies on a line

    پاسخ : symmetric point lies on a line همساز،4ضلعی محاطی؟ فکر نکنم به هم بخورن. اگه منظورتون قبلشه، یعنی مثلا ثابت کنیم که pc مماسه؟ خوب اینم یه راه با 4ضلعی محاطی داره.
  19. A

    symmetric point lies on a line

    پاسخ : symmetric point lies on a line من تو این راه حل چیزی جز چهار ضلعی محاطی نمیبینم.
  20. A

    symmetric point lies on a line

    پاسخ : symmetric point lies on a line این یه راه کاملا synthetic هستش. راهنمایی: از L اگه خط های موازی با مثلث PQR (مثلثی که از محل برخورد مماسا به دست میاد) موازی بکشیم تا مثلث رو تو 6 تا نقطه قطع کنه، یه 6 ضلعی محاطی با مرکز L داریم.بقیش راحته.
بالا