نتایح جستجو

دقیقا یک عامل 2 داره. ضمن این که بر 251 بخش پذیر نیست. هم چنین . بنابراین در تجزیه ی ، توان 2 از یک به 4 میرسه و یه عامل 251 هم اضافه میشه. پس تعداد مقسوم علیه ها برابر میشه.

جوابتون از خود عددها هم بزرگ تره؟

سوال خوبیه. اگه روش فکر نکردید، حتما فکر کنید.

فرض کنید می خواهیم دنباله ی را متناظر با دنباله ی طوری پیدا کنیم که سمت چپ ترین رقم و () یکسان باشد. برای این که رقم های شروع و یکسان باشد، کافی است به ازای عددی طبیعی مانند ، [center:355aa5bc10] و یا به صورت معادل یا [/center:355aa5bc10] یعنی [center:355aa5bc10] فرض...

سوال 5. اعدادی حقیقی و مثبت اند که . ثابت کنید [center:eab9294e76] (20 نمره) [/center:eab9294e76]

سوال 4. برای هر چند جمله ای ، مشتق را به صورت زیر تعریف می کنیم و آن را با نماد نمایش می دهیم: [center:35c09489a6] الف) برای هر دو چندجمله ای و ثابت کنید (3 نمره) [/center:35c09489a6] ب) فرض کنید چندجمله ای درجه ی با ریشه های باشد. ثابت کنید (3 نمره) [center:35c09489a6]...

سوال 3. ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی ، یک چندجمله ای از درجه ی در موجود است که دقیقا دارای دو ریشه ی غیر حقیقی است و در تحویل ناپذیر است. (20 نمره)

سوال 2. اعدادی حقیقی و مثبت اند. نامساوی زیر را ثابت کنید [center:1e3b726939] [/center:1e3b726939] (20 نمره)

سوال 1. فرض کنید چندجمله ای به شکل [center:cc2a99ea3d] [/center:cc2a99ea3d] ریشه حقیقی نداشته باشد. بیش ترین تعداد ضریب ممکن برای را به دست آورید. (14 نمره)

سوال 6. در مثلث زاویه ی برابر 45 درجه است. ارتفاع مثلث است. نقطه ی روی طوری قرار دارد که ( داخل مثلث است). محل تلاقی دایره ی محیطی با و را به ترتیب و بگیرید. اگر مماس در بر دایره ی محیطی، را در قطع کند، ثابت کنید و و هم خط اند ( مرکز دایره ی محیطی است.) (25 امتیاز)

سوال 5. در مثلث ، مرکز دایره ی محاطی است. قرینه ی نسبت به را و پای مماس دایره ی محاطی بر را بنامید. از به وصل کنید تا را در نقطه ی قطع کند ( مرکز ثقل است). اگر وسط ضلع باشد، ثابت کنید الف) موازی است. (15 نمره) ب) . (10 نمره)

سوال 4. در مثلث ، مرکز دایره ی محاطی است. و دایره ی محیطی را به ترتیب در و قطع می کنند. وسط را می نامیم. دایره ای به قطر رسم می کنیم. این دایره را بنامید. دایره ی را در دو نقطه ی و و کمان از دایره ی محیطی را که شامل نیست، در قطع می کند. ثابت کنید چهار نقطه ی...

سوال 3. در چهارضلعی قطرها بر یک دیگر عمودند. محل برخورد قطرها را بنامید و را نسبت به و و و قرینه کنید تا به ترتیب و و و به دست آیند. از به وصل کنید تا دایره ی محیطی را در قطع کند. هم چنین از به وصل کنید تا دایره ی محیطی را در قطع کند. ثابت کنید محاطی است. (20 نمره)

سوال 2. در چهارضلعی ، و به ترتیب نقاطی روی و اند که مساحت مثلث های و برابر مساحت کل چهارضلعی است. اگر محل برخورد اقطار چهارضلعی باشد و و ، الف) با چه نسبتی قطرها را قطع می کند؟ (13 نمره) ب) نسبت را بیابید. (5 نمره)

سوال 1. در مثلث مراکز دوایر محیطی و محاطی به ترتیب و اند. قرینه ی نسبت به را می نامیم. از بر ضلع عمودی رسم می کنیم و پای این عمود را می نامیم. از بر و نیز عمود می کنیم تا نقاط و به دست آیند. ثابت کنید ، و همرسند. (12 نمره)

میشه ازش استفاده کرد. البته بدون اون نکته هم میشه یه راه حل ساده براش پیدا کرد.

یعنی ترکیبی خطی از اعداد گویا برای این سه عدد وجود داشته باشه که برابر صفر بشه: [center:b7bc99e008] [/center:b7bc99e008]

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیایبد که اعداد در میدان اعداد گویا، وابسته ی خطی باشند.

یه سوال: فرض کنید تابعی دلخواه است که برای هر ، [center:d4719a7e11] [/center:d4719a7e11] ثابت کنید برای هر ، [center:d4719a7e11] [/center:d4719a7e11]

اون یکی سوال هم مثال نقضش مثلا .