نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    a1/1+a2/2+...+ak/k<2

    یه سوال: فرض کنید دنباله ای نزولی از اعداد مثبت است که برای هر ، [center:273947d25d] [/center:273947d25d] ثابت کنید برای هر ، [center:273947d25d] [/center:273947d25d]
  2. M_Sharifi

    a^{ma+nb}=b^{mb+na}=N

    یه سوال: کوچک ترین عدد طبیعی را بیابید که اعداد طبیعی و و اعداد طبیعی وجود داشته باشند به طوری که [center:7fe51db627] [/center:7fe51db627]
  3. M_Sharifi

    f(x-b/a)+2x

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی ثابت و مخالف صفرند. همه ی توابع را بیابید که برای هر ، [center:537b000785] [/center:537b000785]
  4. M_Sharifi

    f(2x)#0<---> f(x)=0

    یه سوال: الف) آیا تابع پیوسته ی وجود دارد که اگر و فقط اگر ؟ ب) آیا تابع وجود دارد که در بی نهایت نقطه پیوسته باشد و اگر و فقط اگر ؟
  5. M_Sharifi

    3A(n)=2B(n

    ِیه سوال: فرض کنید بزرگ ترین مقسوم علیه فرد است. اگر [center:c35742808c] [/center:c35742808c] نشان دهید بی نهایت عدد وجود دارد که .
  6. M_Sharifi

    بیشترین مقدار ممکن برای xy

    یه سوال: فرض کنید و . بیش ترین مقدار ممکن برای چقدر است؟
  7. M_Sharifi

    x^2=y.2^z+1

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .
  8. M_Sharifi

    f(x+f(y+z))+...=2y

    یه سوال: همه ی توابع را بیابید که برای هر سه عدد حقیقی ، [center:e8dbf23a42][/center:e8dbf23a42]
  9. M_Sharifi

    p^q+p^r مربع کامل شود.

    یه سوال: همه ی سه تایی های از اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود.
  10. M_Sharifi

    عدد اول p و اعداد صحیح و نامنفی x,y,z

    یه سوال: آیا عدد اول و اعداد صحیح و نامنفی وجود دارند که ؟
  11. M_Sharifi

    دقیقا یکی از اعداد u و p-u

    یه سوال: فرض کنید اعدادی طبیعی اند که و ک.م.م هر دو تا از اعداد، یکسان است. ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که برای هر عدد طبیعی ، دقیقا یکی از اعداد و قابل نمایش به فرم [center:358f9261a9] [/center:358f9261a9] اند، که اعدادی صحیح و نامنفی و دلخواهند.
  12. M_Sharifi

    بخش پذیری P(x و P(x)-1 بر دو به توان n

    یه سوال: ثابت کنید برای هر ، چندجمله ای با ضرایب صحیح و از درجه ی حداکثر وجود دارد که به ازای هر عدد زوج، بر بخش پذیر است و نیز به ازای هر عدد فرد، بر بخش پذیر است.
  13. M_Sharifi

    x+1/x عددی گویاست

    یه سوال: فرض کنید عددی حقیقی و مثبت و عددی طبیعی است، به طوری که اعداد [center:efdf503cee] [/center:efdf503cee] گویا هستند. ثابت کنید عددی گویاست.
  14. M_Sharifi

    نمایش تعداد برابر ارقام

    یه سوال: آیا عدد طبیعی وجود دارد که هریک از ارقم غیر صفر، به تعداد برابری در نمایش هر یک از اعداد ظاهر شوند؟
  15. M_Sharifi

    a+b+c<=2abc+\sqrt 2

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی اند که . ثابت کنید [center:be1a15e07e] [/center:be1a15e07e]
  16. M_Sharifi

    نابرابری با شرط ab+bc+ca=1/3

    یه سوال: فرض کنید د اعدادی مثبت اند که . ثابت کنید [center:44276516ce] [/center:44276516ce]
  17. M_Sharifi

    ریشه های a,b که a-ab=1.

    یه سوال: ثابت کنید معادله ی دو ریشه مانند و دارد که .
  18. M_Sharifi

    {n\sqrt2}-{n\sqrt3}

    یه سوال: برای هر عدد طبیعی ثابت کنید
  19. M_Sharifi

    a/a+1+b/b+1+c/c+1+d/d+1

    یه سوال: همه ی اعداد متمایز را بیابید که مقدار عبارت [center:fa3c781398] [/center:fa3c781398] صحیح شود.
  20. M_Sharifi

    همگرایی دنباله های Delta

    یه سوال: برای دنباله ی دلخواه ، را دنباله ی [center:c5afe96485] [/center:c5afe96485] تعریف می کنیم. آیا دنباله ی غیر صفری مانند وجود دارد که همه ی دنباله های همگرا باشند؟
بالا