نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    f(a),f(2a),...--->0

    یه سوال: فرض کنید تابعی پیوسته است که برای هر عدد حقیقی ، دنباله ی به صفر همگراست. ثابت کنید .
  2. M_Sharifi

    عدد-مجموع ارقام=2007

    یه سوال: چند عدد طبیعی وجود دارد که اگر مجموع ارقام آن را از خود عدد کم کنیم، حاصل برابر 2007 شود؟
  3. M_Sharifi

    P(x)^2-1=P(x^2+1

    یه سوال: آیا چندجمله ای با ضرایب حقیقی وجود دارد که برای هر عدد حقیقی ، ؟
  4. M_Sharifi

    رنگ آمیزی اعداد طبیعی با 2008 رنگ

    یه سوال: ثابت کنید مجموعه ی اعداد طبیعی را می توان با 2008 رنگ طوری رنگ آمیزی کرد که هر رنگ ظاهر شود و اگر 3a+5b=7c، دو تا از اعداد a,b,c وجود داشته باشند که همرنگ باشند.
  5. M_Sharifi

    x+2)^4-x^4=y^3

    یه سوال: همه ی جواب های طبیعی معادله ی را به دست آورید.
  6. M_Sharifi

    مقسوم علیه های بخش پذیر بر 6

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که تعداد مقسوم علیه هایی از آن ها که بر 6 بخش پذیر است با تعدادی از مقسوم علیه هایشان که بر 6 بخش پذیر نیست برابر باشد.
  7. M_Sharifi

    همه جا صحیح، به جز یک نقطه!

    یه سوال: الف) آیا چندجمله ایی با ضرایب گویا وجود دارد که در همه ی اعداد صحیح، به جز یک نقطه، مقداری صحیح اختیار کند؟ ب) آیا چندجمله ایی با ضرایب حقیقی وجود دارد که در همه ی اعداد صحیح، به جز یک نقطه، مقداری صحیح اختیار کند؟
  8. M_Sharifi

    توان 2 در تجزیه ی !n

    یه سوال: فرض کنید توان 2 در تجزیه ی است. ثابت کنید برای اعداد طبیعی و دلخواه و ، عدد طبیعی وجود دارد که .
  9. M_Sharifi

    ab/a^2+3b^2+...<=3/4

    یِه سوال: برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید [center:9590e59ba6] [/center:9590e59ba6]
  10. M_Sharifi

    نابرابری با فرض a^3+b^3+c^3=0

    یه سوال: برای اعداد حقیقی که ثابت کنید [center:fdaff2530b] [/center:fdaff2530b]
  11. M_Sharifi

    نابرابری برای اضلاع و زوایای مثلث

    یه سوال: فرض کنید طول اضلاع یک مثلث حاده الزاویه و زوایای متناظر با آن ها هستند. ثابت کنید [center:19df1fdea9] [/center:19df1fdea9]
  12. M_Sharifi

    مربع کامل های به فرم aa...abb...b

    یه سوال: همه ی مربع کامل های به فرم را بیابید
  13. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک مجموعه ی H

    یه سوال: برای هر زیرمجموع هی ناتهی و متناهی از اعداد طبیعی مانند فرض کنید بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک اعضای است. نشان دهید اگر مجموعه ای متناهی و ناتهی از اعداد طبیعی باشد، آن گاه [center:e290622439] [/center:e290622439]
  14. M_Sharifi

    جواب های معادله در اعداد حقیقی

    یه سوال: همه ی جواب های معادله ی [center:40cb33f694] [/center:40cb33f694] را در مجموعه ی اعداد حقیقی به دست آویرد.
  15. M_Sharifi

    تعداد جملاتی که ضریبشان بر 3 بخش پذیر نیست

    یه سوال: ثابت کنید تعداد جملاتی از بسط که ضریبشان بر 3 بخش پذیر نیست، بر 5 بخش پذیر نیست.
  16. M_Sharifi

    a_ia_j/(p_i+p_j)^c

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و اعدادی مثبت اند. ثابت کنید [center:ef27b5a936] [/center:ef27b5a936]
  17. M_Sharifi

    مجموع کسرهای به فرم 1/xy

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی است. مجموع همه ی کسرهای به فرم را بیایبد که و نسبت به هم اول باشند، و از کوچک تر باشد و مجموع آن ها از بزرگ تر باشد.
  18. M_Sharifi

    P(w)=Q(w+1/w

    یه سوال: فرض کنید چندجمله ایی با ضرایب صحیح و عددی مختلط با اندازه ی 1 است. اگر ثابت کنید چندجمله ای با ضرایب صحیح وجود دارد که [center:1c1119ac79] [/center:1c1119ac79]
  19. M_Sharifi

    ریشه های معادله ی درجه ی دوم

    یه سوال: اگر ریشه های معادله ی باشند و [center:437dad8cb6] [/center:437dad8cb6] ریشه های معادله را به دست آورید.
  20. M_Sharifi

    دستگاه معادلات

    یه سوال: دستگاه معادلات [center:0e45f78dc0] [/center:0e45f78dc0] را در مجموعه ی اعداد حقیقی حل کنید.
بالا