نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    Re(w_1^n+...+w_n^n)>=0

    یه سوال: برای اعداد مختلط و دلخواه ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:b088169650] [/center:b088169650]
  2. M_Sharifi

    سه رقم سمت راست در مبنای p

    یه سوال: فرض کنید عددی اول است. سه رقم سمت راست عدد [center:150fcb3e61] [/center:150fcb3e61]را در مبنای بیابید.
  3. M_Sharifi

    ششمین رقم اعشاری

    یه سوال: ششمین رقم اعشاری عدد چند است؟
  4. M_Sharifi

    همه ی مقادیر ممکن برای x+2y

    یه سوال: فرض کنید و اعدادی حقیقی اند که و . همه ی مقادیر ممکن برای را به دست آورید.
  5. M_Sharifi

    تناظر یک به یک از Q به Q

    یه سوال: آیا چندجمله ایی از درجه ی حداقل 2 وجود دارد که تناظری یک به یک از مجموعه ی اعداد گویا به مجموعه ی اعداد گویا برقرار کند؟
  6. M_Sharifi

    چهار جمله ی متوالی از مثلث خیام-پاسکال

    یه سوال: اگر چهار جمله ی متوالی از یک سطر مثلث خیام-پاسکال باشند، ثابت کنید اعداد [center:9782ff749f] [/center:9782ff749f]تشکیل یک تصاعد حسابی می دهند.
  7. M_Sharifi

    رنگ آمیزی اعداد طبیعی

    ِیه سوال: برای هر عدد اول ثابت کنید می توان مجموعه ی اعداد طبیعی را با رنگ طوری رنگ آمیزی کرد که برای هر عدد طبیعی ، اعضای مجموعه ی دو به دو ناهمرنگ باشند.
  8. M_Sharifi

    l(2x^2+x+4)=l(x^2+7x-1

    یه سوال: تابع را روی اعداد حقیقی به صورت زیر تعریف می کنیم [center:24ef0bba2a] [/center:24ef0bba2a] معادله ی را در مجموعه ی اعداد حقیقی حل کنید.
  9. M_Sharifi

    max{a,b}+1----min{a,b}+1

    یه سوال: برای هر دو عدد صحیح تعریف می کنیم: [center:5fcd948bad] [/center:5fcd948bad]معادله ی [center:5fcd948bad] [/center:5fcd948bad] را در اعداد صحیح حل کنید.
  10. M_Sharifi

    باقی مانده ی ثابت بر 36

    یه سوال: حاصل جمع شش عدد صحیح متوالی را در حاصل جمع شش عدد متوالی بعدی ضرب کرده ایم. ثابت کنید باقی مانده ی عدد حاصل، بر 36 همواره ثابت است.
  11. M_Sharifi

    x^3+y^3+1=x^2y^2

    یه سوال: معادله ی [center:915bc6531a] [/center:915bc6531a]را در مجموعه ی اعداد صحیح حل کنید.
  12. M_Sharifi

    X^6-x^3-2x^2-1=2(x-x^3+1)\sqrt x

    یه سوال: معادله ی [center:9713322a79] [/center:9713322a79] را در اعداد حقیقی حل کنید.
  13. M_Sharifi

    چندجمله ای از درجه ی حداکثر 100sqrt{nk

    یه سوال: ثابت کنید برای اعداد طبیعی و دلخواه ، چندجمله ای از درجه ی حداکثر وجود دارد که [center:f7520b2a4d] [/center:f7520b2a4d]
  14. M_Sharifi

    ک.م.م حداقل برابر cn^{2.99

    یه سوال: ثابت کنید عدد مثبت وجود دارد که در میان هر عدد طبیعی دو به دو متمایز، سه عدد وجود داشته باشد که کوچک ترین مضرب مشترک آن ها حداقل باشد.
  15. M_Sharifi

    آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 5

    سوال 5. اعدادی حقیقی و مثبت اند که . ثابت کنید [center:eab9294e76] (20 نمره) [/center:eab9294e76]
  16. M_Sharifi

    آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 4

    سوال 4. برای هر چند جمله ای ، مشتق را به صورت زیر تعریف می کنیم و آن را با نماد نمایش می دهیم: [center:35c09489a6] الف) برای هر دو چندجمله ای و ثابت کنید (3 نمره) [/center:35c09489a6] ب) فرض کنید چندجمله ای درجه ی با ریشه های باشد. ثابت کنید (3 نمره) [center:35c09489a6]...
  17. M_Sharifi

    آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 3

    سوال 3. ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی ، یک چندجمله ای از درجه ی در موجود است که دقیقا دارای دو ریشه ی غیر حقیقی است و در تحویل ناپذیر است. (20 نمره)
  18. M_Sharifi

    آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 2

    سوال 2. اعدادی حقیقی و مثبت اند. نامساوی زیر را ثابت کنید [center:1e3b726939] [/center:1e3b726939] (20 نمره)
  19. M_Sharifi

    آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 1

    سوال 1. فرض کنید چندجمله ای به شکل [center:cc2a99ea3d] [/center:cc2a99ea3d] ریشه حقیقی نداشته باشد. بیش ترین تعداد ضریب ممکن برای را به دست آورید. (14 نمره)
  20. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 6

    سوال 6. در مثلث زاویه ی برابر 45 درجه است. ارتفاع مثلث است. نقطه ی روی طوری قرار دارد که ( داخل مثلث است). محل تلاقی دایره ی محیطی با و را به ترتیب و بگیرید. اگر مماس در بر دایره ی محیطی، را در قطع کند، ثابت کنید و و هم خط اند ( مرکز دایره ی محیطی است.) (25 امتیاز)
بالا