نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 5

    سوال 5. در مثلث ، مرکز دایره ی محاطی است. قرینه ی نسبت به را و پای مماس دایره ی محاطی بر را بنامید. از به وصل کنید تا را در نقطه ی قطع کند ( مرکز ثقل است). اگر وسط ضلع باشد، ثابت کنید الف) موازی است. (15 نمره) ب) . (10 نمره)
  2. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 4

    سوال 4. در مثلث ، مرکز دایره ی محاطی است. و دایره ی محیطی را به ترتیب در و قطع می کنند. وسط را می نامیم. دایره ای به قطر رسم می کنیم. این دایره را بنامید. دایره ی را در دو نقطه ی و و کمان از دایره ی محیطی را که شامل نیست، در قطع می کند. ثابت کنید چهار نقطه ی...
  3. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 3

    سوال 3. در چهارضلعی قطرها بر یک دیگر عمودند. محل برخورد قطرها را بنامید و را نسبت به و و و قرینه کنید تا به ترتیب و و و به دست آیند. از به وصل کنید تا دایره ی محیطی را در قطع کند. هم چنین از به وصل کنید تا دایره ی محیطی را در قطع کند. ثابت کنید محاطی است. (20 نمره)
  4. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 2

    سوال 2. در چهارضلعی ، و به ترتیب نقاطی روی و اند که مساحت مثلث های و برابر مساحت کل چهارضلعی است. اگر محل برخورد اقطار چهارضلعی باشد و و ، الف) با چه نسبتی قطرها را قطع می کند؟ (13 نمره) ب) نسبت را بیابید. (5 نمره)
  5. M_Sharifi

    آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 1

    سوال 1. در مثلث مراکز دوایر محیطی و محاطی به ترتیب و اند. قرینه ی نسبت به را می نامیم. از بر ضلع عمودی رسم می کنیم و پای این عمود را می نامیم. از بر و نیز عمود می کنیم تا نقاط و به دست آیند. ثابت کنید ، و همرسند. (12 نمره)
  6. M_Sharifi

    وابسته ی خطی

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیایبد که اعداد در میدان اعداد گویا، وابسته ی خطی باشند.
  7. M_Sharifi

    f(x)+f(y)/2<=f({x+y}/2)+1

    یه سوال: فرض کنید تابعی دلخواه است که برای هر ، [center:d4719a7e11] [/center:d4719a7e11] ثابت کنید برای هر ، [center:d4719a7e11] [/center:d4719a7e11]
  8. M_Sharifi

    چند تا سوال

    این تاپیک رو به نیابت از mohammadi9 ایجاد کردم. چون ظاهرا ایشون علاقه ای به مطرح کردن جای سوالاتشون توی یه تاپیک مناسب ندارند. اگر و ثابت کنید ...
  9. M_Sharifi

    تصاعد حسابی f(p_ir+s_i

    سوال انتخابی تیم ایران، 2010 فرض کنید تابعی صعودی و عددی طبیعی است. اگر اعداد اول و اعداد طبیعی وجود داشته باشند که برای هر ، مجموعه ی [center:492ef5f6ff] [/center:492ef5f6ff] یک تصاعد حسابی نامتناهی باشد، ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:492ef5f6ff]...
  10. M_Sharifi

    چندجمله ای های دو متغیره ی P(x,y

    سوال انتخابی تیم ایران 2010 همه ی چندجمله ای های دو متغیره با ضرایب حقیقی مانند را بیابید که برای هر حقیقی، [center:dea45c3aaa] [/center:dea45c3aaa]
  11. M_Sharifi

    دقیقا یک دنباله ی بازگشتی از اعداد حقیقی نامنفی

    یه سوال: ثابت کنید دقیقا یک دنباله ی بازگشتی از اعداد حقیقی نامنفی وجود دارد که در رابطه ی بازگشتی [center:1ecdd34d02] [/center:1ecdd34d02] صدق می کند.
  12. M_Sharifi

    f(x)g(x)>=x+1

    یه سوال: همه ی توابع را بیایبد که 1) و 2)
  13. M_Sharifi

    بزرگ ترین توان p

    یه سوال: برای عدد اول ، بزرگ ترین توان که عدد [center:c60264c7f5] [/center:c60264c7f5] را می شمارد، چند است؟
  14. M_Sharifi

    ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

    [center:628a0520c2] دنباله ی از اعداد طبیعی دارای این ویژگی است که برای هر داریم . ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ، اندیس های وجود دارند که . [/center:628a0520c2]
  15. M_Sharifi

    ax^n-px^2+px+p^2

    یه سوال: فرض کنید عددی اول و عددی طبیعی و بزرگ تر از 4 است. اگر عددی طبیعی باشد که بر بخش پذیر نیست، ثابت کنید چندجمله ای [center:a25c1979e9] [/center:a25c1979e9] در تحویل ناپذیر است.
  16. M_Sharifi

    مجموع مربعات مقسوم علیه ها

    یه سوال: کوچک ترین عدد طبیعی را بیایبد که مجموع مربعات مقسوم علیه های مثبت برابر شود.
  17. M_Sharifi

    3*(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ac+a^2)

    یه سوال: برای اعداد حقیقی ثابت کنید [center:2a652647fe] [/center:2a652647fe]
  18. M_Sharifi

    1/1a^5(b+2c)^2+1/b^5(c+2a)^2+1/c^5(a+2b)^2>=1/3

    یه سوال: برای اعداد حقیقی و مثبت با حاصل ضرب 1 ثابت کنید [center:1efe8167a8] [/center:1efe8167a8]
  19. M_Sharifi

    نمایش اعداد گویای کوچک تر از 1

    یه سوال: فرض کنید دنباله ای از اعداد طبیعی است که برای هر عدد اول ، بی نهایت جمله در دنباله وجود دارد که بر بخش پذیر است. ثابت کنید هر عدد کوچک تر از 1 را می توان به صورت [center:a696bbf27f] [/center:a696bbf27f] تمایش داد، که اعدادی صحیح اند که ( ).
  20. M_Sharifi

    عوامل اول بزرگ تر از 2010

    یه سوال: ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که [center:e110ace78a] [/center:e110ace78a] عامل اولی کوچک تر از 2010 ندارد.
بالا