نتایح جستجو

  1. rezashiri

    تمام اعداد صحیح n را بیابید که ...

    تمام اعداد صحیح n را بیابید که داشته باشیم: [center:ed0fce2d0c] [/center:ed0fce2d0c]
  2. rezashiri

    n+d(n)+d(d(n))=1389^2010

    اگر مجموع ارقام باشد آنگاه جواب های معادله زیر را بیابید. [center:5cc7e13af3] [/center:5cc7e13af3]
  3. rezashiri

    معادله با توان های برابر

    معادله زیر را در مجموعه اعداد حقیقی حل کنید. [center:fb56aa29d8] [/center:fb56aa29d8]
  4. rezashiri

    مجموع دو مقسوم علیه |k

    الف) در بین اعداد 1 تا 100 چند عدد وجود دارد که مجموع هر دو مقسوم علیه متمایز آن بر 8 بخش پذیر باشد؟ ب) در بین اعداد 1 تا m چند عدد وجود دارد که مجموع هر دو مقسوم علیه متمایز آن بر k بخش پذیر باشد؟
  5. rezashiri

    دو قطار و یک پرنده

    سلام . این سوال شاید ساده باشه ولی لطفا امشب حلش کنید. 2 قطار با سرعت ثابت 40km/h به طرف هم درحال حرکتند که فاصله آن ها 80 کیلومتر است.پرنده ای با سرعت 60 km/h از روی یکی از قطار ها به طرف قطار دیگر پرواز می کند و به محض رسیدن به قطار دوم بلافاصله بر می گردد و این عمل را ادامه می دهد تا موقعی...
  6. rezashiri

    عددی 1389 رقمی در مبنای 2

    بزرگترین عدد 1389 رقمی در مبنای 2 را به مبنای 6 برده ایم.دو رقم سمت راست عدد حاصل را بیابید.
  7. rezashiri

    x^6+y^6+z^6

    چند عضو از مجموعه {A={1,2,3,...,1389 را می توان به صورت x6+y6+z6 نمایش داد که x,y,z طبیعی هستند؟
  8. rezashiri

    سوال جالب فیثاغورثی!

    می دانیم : [center:dc3749baa0] ثابت کنید برای اعداد بزرگتر هم درست است. یعنی برای هر k حسابی و : [/center:dc3749baa0]
  9. rezashiri

    x^3+y^3=2009-z^3

    معادله زیر را در مجموعه اعداد طبیعی حل کنید : [center:d38b1f5b13] [/center:d38b1f5b13]
  10. rezashiri

    x(x+1)(x+2)(x+3)=y^2

    تمام جواب های طبیعی معادله زیر را بیابید: [center:8a7d7b1727] [/center:8a7d7b1727]
  11. rezashiri

    مثلث متساوی الاضلاع

    نقطه دلخواه O را درون مثلث متساوی الاضلاعی انتخاب می کنیم.و از O به ضلع های مثلث عمود می کنیم.ثابت کنید مجموع عمودها برابر است با طول ارتفاع مثلث.
  12. rezashiri

    n^5-5n^3+4n=120k

    برای هر n طبیعی ثابت کنید : الف) ب)
  13. rezashiri

    معادله توانی2

    تمام اعداد طبیعی x,y,z رابیابید که در معادله زیر صدق کنند: [center:c5a62c2a80] [/center:c5a62c2a80] [center:c5a62c2a80] [/center:c5a62c2a80]
  14. rezashiri

    اگر m به رقم 5 ختم شود ...

    ثابت کنید اگر عدد m با رقم 5 به پایان برسد آنگاه
  15. rezashiri

    بخشپذیری بر 53

    ثابت کنید تمام اعداد به شکل 1007و10017و100117و... بر 53 بخشپذیرند.
  16. rezashiri

    x^2+y^2=z^2

    ثابت کنید تمام 3 تایی های صحیح که دو به دو نسبت به هم اولند و در رابطه صدق می کنند به شکل زیر هستند. [center:713033d765] , , , [/center:713033d765]
  17. rezashiri

    ثابت کنید m مربع کامل است.

    اگر m,n دو عدد طبیعی باشند و داشته باشیم ثابت کنید m مربع کامل است.
  18. rezashiri

    عددی مرکب!

    ثابت کنید عدد زیر مرکب است. [center:df91070688][/center:df91070688]
  19. rezashiri

    x!+y!=z! in N

    الف) معادله را در مجموعه اعداد طبیعی حل کنید. ب) دستگاه زیر را در مجموعه اعداد طبیعی حل کنید. (این سوال توی آزمونی که برای مرحله اول گرفته بودم ، بود.)
  20. rezashiri

    a_7 ؟

    اگر و و داشته باشیم ، را بیابید.
بالا