نتایح جستجو

ثابت کنید و یا .

یه سوال: فرض کنید مجموع ارقام عدد طبیعی است. همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .

یه سوال: دنباله ی فیبوناچی با جملات اولیه ی و رابطه ی بازگشتی تعریف می شود. ثابت کنید اگر کسر که اعدادی طبیعی اند، در بازه ی قرار داشته باشد، آن گاه .

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که به ازای آن، اعداد طبیعی و متمایز وجود داشته باشند، به طوری که با برعکس کردن ترتیب رقم های ، عدد به دست آید.

یه سوال: همه ی اعداد حقیقی را بیابید که [center:3f8a4ed9e3] [/center:3f8a4ed9e3]

یه سوال: ثابت کنید بی نهایت عدد فرد مرکب در دنباله ی [center:f83a02e06c] [/center:f83a02e06c]وجود دارد.

اگه ار مرورگر Internet Explorer استفاده می کنی، ممکنه عکس ها دیده نشن. بهتره از Firefox استفاده کنی.

یه سوال جالب: فرض کنید عددی اول است، به طوری که بر بخش پذیر است. ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی ، عدد حداقل سه عامل اول متمایز دارد.

یه سوال قشنگ: فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی اند که . حداکثر مقدار ممکن برای [center:9068ce93ff] [/center:9068ce93ff]چقدر است؟

یه نابرابری: فرض کنید . ثابت کنید [center:16bbe89a35] [/center:16bbe89a35]

یه سوال: اعداد مثبت تشکیل یک تصاعد حسابی می دهند. ثابت کنید [center:00d215a049] [/center:00d215a049]

با جایگذاری داریم [center:1fd051d9e2] [/center:1fd051d9e2]

یه سوال: همه ی اعداد حقیقی را بیابید، به طوری که تابع وجود داشته باشد که برای هر در نابرابری [center:5c4accef62] [/center:5c4accef62]صدق کند.

یه معادله ی باحال: فرض کنید عددی اول است. اگر بر بخش پذیر باشد، نشان دهید معادله ی جواب طبیعی ندارد.

یه نابرابری: فرض کنید اعدادی حقیقی و دو به دو متمایزند که . ثابت کنید .

مرسی، درسته.

حالا درست شد. داشتی مسئله رو می پیچوندی.

حالا درست شد.

X چیه؟

درست نیست. تعداد رنگ ها کمتر هم میتونه باشه.