نتایح جستجو

یه نابرابری قوی: فرض کنید اعدادی مثبت اند که . ثابت کنید [center:6f7a1488b0] [/center:6f7a1488b0]

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی a,b,c را بیابید که [center:4fd43c56ff] [/center:4fd43c56ff]

مرسی، کامل و دقیق بود.

کامل نیست، چون 666=(9,222).

مشکل داره: شاید همون عددی که مضرب a هستش، مضرب b هم باشه.

نه.

عدد طلائی عددیست تقریباَ مساوی 1.618، که خواص جالب بسیاری دارد ، و به علت تکرار زیاد آن در هندسه، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیرشناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار...

یه سوال: حداقل چند رنگ لازم است تا بتوان اعداد حقیقی مثبت را طوری رنگ آمیزی کرد که هر دو عددی که نسبت آن ها 4 یا 8 است، غیر همرنگ باشند؟

یه سوال: ضرایب دو چندجمله ای درجه ی صدم و جایگشتی از یکدیگرند و برای هر داریم . آیا ممکن است که به ازای هر عدد حقیقی داشته باشیم ؟

یه سوال: اعداد طبیعی مفروضند. نشان دهید در میان هر عدد طبیعی متوالی، می توان دو عدد را پیدا کرد که حاصل ضربشان بر بخش پذیر شود.

یه سوال: 250 uدد طبیعی از بین اعداد انتخاب کرده ایم. نشان دهید برای هر عدد صحیح ، چهار عدد دز میان این 250 عدد وجود دارند که بر 23 بخش پذیر است.

یه سوال: مجموع چند عدد حقیقی نامنفی (لا اقل 4 تا) از 200 بیشتر نیست، در حالی که مجموع مربعات آن ها از 2500 کمتر نیست. ثابت کنید در میان این اعداد، چهار عدد وجود دارند که مجموع آن ها کم تر از 50 نیست.

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای درجه ی دوم است. در دنباله ی [center:3b9e34a09c] [/center:3b9e34a09c]حداکثر چند چمله پیدا می شود که برابر مجموع دو جمله ی قبلش باشد؟

مرسی، کاملا درسته.

یه سوال: ثابت کنید در میان هر شش عدد گنگ، سه تا از آن ها وجود دارند که مجموع دو به دوی آن ها گنگ است.

یه سوال جالب: جادوگر ار یکی از تماشاگران می خواهد که عددی سه رقمی مانند را در نظر بگیرد و به او مجموع اعداد [center:60a9c81f62] [/center:60a9c81f62]را بگوید. او ادعا می کند که با دانستن این مجموع، می تواند عدد را بگوید. آیا او راست می گوید؟؟؟؟؟

یه سوال جالب: مجموعه ی از اعداد طبیعی "جالب" نامیده می شود، هرگاه اگر ، آن گاه دقیقا یکی از اعداد و متعلق به باشند (توجه کنید که ممکن است و با هم برابر باشند). تعداد مجموعه های جالب شامل عدد 2008 چند تاست؟

یه سوال: فرض کنید عددی اول است. اگر تجزیه ی استاندارد به صورت [center:c278893421] باشد، نشان دهید [/center:c278893421]

اصلاح شد.

یه سوال جالب: ثابت کنید روی دایره ی واحد (به مرکز مبدا مختصات) بی نهایت نقطه با طول و عرض گویا وجود دارد که فاصله ی هر دو تا از این نقاط، عددی گنگ است.