اعداد اول

یه سوال: ثابت کنید در میان هر 16 عدد صحیح متوالی، یکی از اعداد، نسبت به بقیه ی اعداد، اول است.

سلام!!!! چند تا سوال بسیجی رو اینجا می زارم لطفا زود تر برام حلش کنید!!!! 1-چند عدد طبیعی وجود دارد که a+1, 3a+1 هر دو توانی از 2 باشند!!!!!! 0 1 2 بی نهایت 2- به ازای n های مختلف ، رقم سمت راست حاصل جمع (1 به توان nو 2 به توان و 3 به توان n و 4 به توان n) چند مقدار مختلف...

یه سوال: همه ی اعداد اول را بیابید که بر 24 بخش پذیر نباشد و مربع کامل شود.

دوتا سوال قشنگ: الف) همه ی اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود. ب) همه ی اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود.

یه سوال: کوچک ترین مقدار را بیابید که اعداد صحیح ، که همگی مخالف اند، وجود داشته باشند که اعداد ، که و ، مجموعه ی اعداد اول را بپوشانند.

یه سوال قشنگ: فرض کنید جملات دنباله ی فیبوناچی اند. همه ی مقادیر را بیابید که عددی اول شود.

یه سوال: همه ی اعداد اول را بیابید که و .

با سلام به شما دوستان گرامی، همچون گذشته در اینجا قصد داریم سوالات و مفاهیم علمی و آموزنده المپیاد آزمایشی برگزار شده در تاریخ 29 آبان 1388 را مورد بررسی قرار دهیم. قبل از ارسال مطلب توجه شما را به چند نکته جلب میکنم (امیدواریم که رعایت این نکات باعث مفیدتر شدن این بخش شود): - تنها به مرور...

یه سوال جالب: ثابت کنید حاصل ضرب 10 عدد طبیعی متوالی هیچ گاه مربع کامل نمی شود.

به نظر شما در بيان قانون نسبت هاي چندگانه (multiple proportions law ) : وقتي دو عنصر A و B بيش از يک ماده مرکب به وجود مي آورند ، مقاديري از A که با مقدار ثابتي از B ترکيب شده اند با هم نسبتي دارند که عددي صحيح و کوچک است ، از کلمه " کوچک " چرا استفاده شده ؟!