سوالات بسیج 88

[rezashiri]

سلام!!!!
چند تا سوال بسیجی رو اینجا می زارم لطفا زود تر برام حلش کنید!!!!

1-چند عدد طبیعی وجود دارد که a+1, 3a+1 هر دو توانی از 2 باشند!!!!!!
0 1 2 بی نهایت

2- به ازای n های مختلف ، رقم سمت راست حاصل جمع (1 به توان nو 2 به توان و 3 به توان n و 4 به توان n) چند مقدار مختلف خواهد داشت؟

1 2 4 8
بقیه سوالات رو هم اگه اینارو حل کنین می زارم!!!!!!!

 

[rezashiri]

چرا هیچ کس جواب نمی ده!!!!!!!!!

 

[paldos]

خداش یادت رفته

 

[rezashiri]

منظورت چیه!!!!!!

 

[tarannom]

منظورش اینه که باید بنویسی :خدایا من در کلبه ی فقیرانه ی خود...

 

[M_Sharifi]

1) اگر a+1 و 3a+1 بزرگ تر از 2 باشند، جمع آن ها باید بر 4 بخش پذیر باشدولی a+1+3a+1=4a+2 که بر 4 بخش پذیر نیست. پس تنها مقدار قابل قبول برای a، مقدار 1 است.
2) اگر n مضرب 4 باشد، یکان برابر 4 و در غیر این صورت برابر صفر می شود.

 

[rezashiri]

متشکر از این که به این 2 سوال جواب دادین.چند تا سوال دیگه هم داشتم!!!!!!

1- حد اکثر چند عدد طبیعی کمتر از 30 وجود دارد که 2به2 نسبت به هم اول باشند؟
8 9 10 11

2-در مثلث ABC وC=75 است .اگر داشته باشیم a^2009+b^2009=c^2009 زاویه ی B چند است؟
22.5 45 15 67.5

3- چند عدد 6 رقمی می توان یافت که در آن هر کدام از ارقام 1 تا 6 فقط یک بار آمده باشد و برای n بین یک و 6 (1و6هم است) وn رقم سمت چپ آن بر n بخشپذیر باشد؟
0 1 2 3

 

[rezashiri]

سلام بقیه سوالاتم تا شب سعی می کنم بزارم فعلا 3 تا دیگم می زارم!!!!!(لطفا حل کنین؟؟؟؟)

1-مربع 7*7 را به 49 واحد تقسیم می کنیم .می خواهیم هر یک از 64 راس این مربع ها را قرمز یا زرد کنیم ،به طوری که هر مربع واحد ، دقیقا دو راس زرد و دو راس قرمز داشته باشد .به چند طریق این کار امکان پذیز است؟
64 252 510 512

2-m و n اعدادی طبیعی هستند به طوری که (2 به توان n ، منهای یک و 2 به توان n ، به اضا فه ی 1 ) هستند در این صورت بزرگترین مقسوم علیه مشترک m,n چند مقدار می تواند داشته باشد؟
1 2 4 بی نهایت

3-در یک امتحان تستی 5 سوالی به ازای هر سوال درست 11 امتیاز مثبت و به ازای هر سوال غلط 3 امتیاز منفی تعلق می گیرد و به سوالاتی که جوابی داده نمی شود 0 امتیاز تعلق می گیرد.نمره ی دانش آموزی مربع کامل شده است این دانش آموز به چند سوال پاسخ نداده است؟
1 2 3 4

 

[farid_frd]

در مورد سوال اولت باید بگم که فکر کنم منظورش اعداد اول کوچکتر از 30 هست که تعدادش 10 تاست
در مورد سوال 3 هم اگه n رو 2 بگیری نتیجه می گیری که یکانش باید زوج باشه و اگه n رو 5 بگیری نتیجه می گیری که یکانش باید مضرب 5 باشه پس یکانش حتما 0 است که تو ارقام 1 تا 6 موجود نیست ---> جواب گزینه 1 است
در مورد سوال چهارم ( مربع 7*7) هر ردیفش رو می تونی به دو صورت ( یک در میان ) رنگ کنی پس چون 8 ردیف است جواب 8^2 یعنی 512 میشه ( فکر کنم )
سوال 5 : حلشو نمی دونم اما من m و n رو به ازای 1 تا 10 نوشتم و 5 تا ب ب م ( 3و5و9و33 و 17 ) پیدا کردم و گزینه 4 رو زدم
سوال 6 : چون که 5 تا سوال بیش تر نبوده میشد با چند تا حدس جواب رو پیدا کرد --> جواب میشه گزینه 1

 

[M_Sharifi]

متشکر از این که به این 2 سوال جواب دادین.چند تا سوال دیگه هم داشتم!!!!!!

1- حد اکثر چند عدد طبیعی کمتر از 30 وجود دارد که 2به2 نسبت به هم اول باشند؟
8 9 10 11

2-در مثلث ABC وC=75 است .اگر داشته باشیم a^2009+b^2009=c^2009 زاویه ی B چند است؟
22.5 45 15 67.5

3- چند عدد 6 رقمی می توان یافت که در آن هر کدام از ارقام 1 تا 6 فقط یک بار آمده باشد و برای n بین یک و 6 (1و6هم است) وn رقم سمت چپ آن بر n بخشپذیر باشد؟
0 1 2 3

1) اعداد 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
2) سوالش رو درست نوشتی؟؟؟
3) 123654 و 321654

 

[M_Sharifi]

سلام بقیه سوالاتم تا شب سعی می کنم بزارم فعلا 3 تا دیگم می زارم!!!!!(لطفا حل کنین؟؟؟؟)

1-مربع 7*7 را به 49 واحد تقسیم می کنیم .می خواهیم هر یک از 64 راس این مربع ها را قرمز یا زرد کنیم ،به طوری که هر مربع واحد ، دقیقا دو راس زرد و دو راس قرمز داشته باشد .به چند طریق این کار امکان پذیز است؟
64 252 510 512

2-m و n اعدادی طبیعی هستند به طوری که (2 به توان n ، منهای یک و 2 به توان n ، به اضا فه ی 1 ) هستند در این صورت بزرگترین مقسوم علیه مشترک m,n چند مقدار می تواند داشته باشد؟
1 2 4 بی نهایت

3-در یک امتحان تستی 5 سوالی به ازای هر سوال درست 11 امتیاز مثبت و به ازای هر سوال غلط 3 امتیاز منفی تعلق می گیرد و به سوالاتی که جوابی داده نمی شود 0 امتیاز تعلق می گیرد.نمره ی دانش آموزی مربع کامل شده است این دانش آموز به چند سوال پاسخ نداده است؟
1 2 3 4

1) در نقاط پایین ترین ردیف (8 نقطه) اگه ترتیب رنگ نقطه ها به صورت زق زق زق زق یا ق زق زق زق ز باشه، با داشتن رنگ نقاط سمت چپ ترین ردیف، رنگ بقیه ی نقاط به صورت یکتا تعیین میشه. در این وضعیت 2[SUP]8[/SUP] حالت داریم.
اما اگه در ردیف اول دو رنگ زرد یا دو رنگ قرمز مجاور هم باشند (2-2[SUP]8[/SUP] حالت) بقیه راس ها رنگشون به صورت یکتا تعیین میشه. پس در کل 510 حالت رنگ آمیزی داریم.
2) سوال مبهمه.
3) اگه صفر رو مربع کامل ندونیم (که فرض غلطیه) تعداد درست ها و غلط ها 2 و تعداد نزده ها 1 بوده.

 

[farid_frd]

نه درست سوال 2 این جوریه : a^2009=b^2009+c^2009
تازه تو تاپیک دومی هم سوال 2 درستش این جوریه :
( 2 به توان n , منهای 1 ) و ( 2 به توان m , به اضافه 1 )

 

[M_Sharifi]

اگه منظور اینه که ب.م.م 1-2[SUP]n[/SUP] و 1+2[SUP]m[/SUP] چند حالت داره، خوب بی نهایت تا عدد می تونه بشه. مثلا فرض کنید n=2m

 

[farid_frd]

آره منظور همینه ....
منم چند تا سوالش رو میذارم :
1- معادله xy/y-2x)=2) در مجموعه اعداد صحیح چند تا جواب داره ؟
جواب ندارد 7 8 بی نهایت

2- تعداد زوج های طبیعی x,y در A={1,2,...,100} را بیابید که
1) 20=>x
2) x عاد کند y را
3) مجذور x عاد نکند Y را
193 380 367 388

3- اگر a,b دو عدد حقیقی باشند که a^3 - 9a^2 +28a-21=0 و b^3 - 6b^2 +13b -19=0 در این صورت مقدار a+b چند است ؟
3 5 17 دو برابر ریشه هشتم 43

 

[rezashiri]

اگه منظور اینه که ب.م.م 1-2[SUP]n[/SUP] و 1+2[SUP]m[/SUP] چند حالت داره، خوب بی نهایت تا عدد می تونه بشه. مثلا فرض کنید n=2m

1-2[SUP]n[/SUP] و 1+2[SUP]m[/SUP] حتما باید اول باشند!!!!!!

 

[rezashiri]

یه سوال دیگه:
به ازای کدام مقدار k معادله ab+3a+2b=k جواب دارد؟
31 53 83 87

 

[M_Sharifi]

2[SUP]m[/SUP]-1 و 1+2[SUP]n[/SUP] اگه جفتشون بخوان اول باشند، n باید تونی از 2 و m باید یه عدد وال باشه (چرا؟). بنابراین ب.م.م m و n یا 1 میشه یا 2.

 

[M_Sharifi]

یه سوال دیگه:
به ازای کدام مقدار k معادله ab+3a+2b=k جواب دارد؟
31 53 83 87

b+3)(a+2)=k+6) . اگه k=87 معادله جواب طبیعی داره. (a=1 و b=28)

 

[M_Sharifi]

همون طور که پیش بینی می شد، المپیاد بسیج هنوز کیفیت پایین خودش رو حفظ کرده. به طراح های سوالاش تبریک می گم.

 

[rezashiri]

یه سوال دیگه:
به ازای کدام مقدار k معادله ab+3a+2b=k جواب دارد؟
31 53 83 87

b+3)(a+2)=k+6) . اگه k=87 معادله جواب طبیعی داره. (a=1 و b=28)

ببخشید گزینه آخر 57 بوده که بازم همین گزینه درسته!!!!!!