اعداد اول

سری که در آن i امین عدد اول است به چه عددی همگراست؟

2 3 5 7 11 13 17 19(اعداد اول) 1 2 3 4 5 6 7 8( اعداد طبیعی) حدس زده می شود که مثلا 33>52 یا54>73 ایا می توان این را گفت(اثبات کنید) توضیح درمورد حدس:درواقع یک عدد از اعداد اول انتخاب می کنیم به توان عدد پایینی یکی جلوتر می رسانیم بزرگ تر ازعدد بعدی دنباله اول به...

سلام به بچه هاي سايت مي خواستم ببينم براي اين سوال راه اسون پيدا ميشه يا نه(يه جورايي طرح من و يكي از دوستامه): براي هر نابراري زير را ثابت كنيد: كه در اين جا منظور از تعداد اعدادي است كه از كوچكتر بوده و نسبت به ان اولند.اميدوارم گلابي از اب در نياد:9:

آیا مجموع معکوس مربعات اعداد اول کوچکتر یا مساوی 1/2 است؟ (اثبات کنید!)

تعداد اعداد اول به صورت n2+2m2 را بیابید( n و m اعداد طبیعی می باشند)

فرض کنید p_1 و p_2 دو عدد اول باشند و p_n بزرگترین عامل اول p_(n-1)+p_(n-2)+2000 باشد. ثابت کنید این دنباله کراندار است.

ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که نتوان انها را به شکل 3mn+m+n نوشت که در انها m و n اعدادی طبیعی هستند. لطفا هر کی این سوال حل کرد توضیح کامل بده مرسی

تمام اعداد اول p را بیابید که مضربی به شکل دارند.

تمام اعداد اول را بیابید که

فرض کنید ، نشان دهنده تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی باشد. ثابت کنید نامتناهی عدد طبیعی وجود دارد که .

ثابت کنید نامتناهی عدد اول به صورت 4k+3 وجود دارد.

تمام اعداد اول را بیابید که:

سوال 3. همه ی دنباله های صعودی از اعداد طبیعی را بیابید که برای هر تعداد مقسوم علیه های با تعداد مقسوم علیه های برابر باشد. (صعودی بودن دنباله یعنی اگر آن گاه .)

سلام بچه های گل!! میخواستم یه مفدار سوال لانه کبوتری بذاریم و حل کنیم تا یه ذره ایده هاش بیشتر دستمون بیاد!!! امیدوارم تاپیک نخوابه!!!! اولیشو خودم میذارم::: ثابت کنید از مجموعه ی X={1,2,3,...,1024} m میشه 16 زیر مجموعه انتخاب کرد به طوری که برای هر a عضو X اشتراک 8 تا از آنها دقیقا a...

سلام دوستان، قصد داریم با هم یک پاسخ نامه ی تشریحی برای مرحله ی 1 طراحی کنیم. برای هر سوال راه حل های خودتون رو قرار بدین! راه حل ها رو تدوین می کنیم و به صورت تفکیک شده اینجا قرار می دیم... فقط لطفاً با توجه به ترتیب سوالی که قرار می دم راه حلتون رو بذارین و هیچ سوالی رو خارج از نوبت جواب...

این سوال یه خورده سخت هست: ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که عامل اولی بزرگتر از نداشته باشد.

تئوری اعداد تئوری اعداد number theory شاخه ای از ریاضیات محض pure mathematics است که در مورد خواص اعداد صحیح integers بحث می کند و حاوی بسیاری مسائل است که حتی غیر ریاضیدانان به راحتی آنها را متوجه می شوند .به طور کلی ایـن شاخه ، مسائل مربوط به مطالعه اعداد صحیح را مطرح می کند. تئوری اعداد...

اگر برای 31 عدد اول داشته باشیم ثابت کنید در بین این 31 عدد اول 3 عدد اول متوالی وجود دارد.

یه سوال: همه ی سه تایی های از اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود.

ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع اعضای هیچ زیر مجموعه ای از آن مربع کامل نیست.