اعداد اول

  1. M_Sharifi

    تصاعد حسابی f(p_ir+s_i

    سوال انتخابی تیم ایران، 2010 فرض کنید تابعی صعودی و عددی طبیعی است. اگر اعداد اول و اعداد طبیعی وجود داشته باشند که برای هر ، مجموعه ی [center:492ef5f6ff] [/center:492ef5f6ff] یک تصاعد حسابی نامتناهی باشد، ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:492ef5f6ff]...
  2. A

    عدد مربع کامل

    تمام اعداد طبیعی n را بیابید که n!+1 مربع کامل شود.
  3. M_Sharifi

    2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)\in{0,1,...,n

    یه سوال: کوچک ترین عدد صحیح و نامنفی را بیایبد که تابع غیر ثابت وجود داشته باشد که برای هر دو عدد صحیح ، 1) و 2) هم چنن برای این مقدار ، همه ی توابعی را که در شرط های بالا صدق می کنند، به دست آورید.
  4. Goharshady

    ماراتن Project Euler

    سلام به همگی این ماراتن فقط برای محاسبات ساخته شده . ما اینجا دنبال برنامه نیستیم بلکه دنبال جواب یک سوال محاسباتی هستیم. چند تا نکته: 1- تا سوال حل نشده ای وجود دارد ، سوال دیگری نگذارید 2- برای سوالات شماره بزنید 3- اگر دوست داشتید ، ایده ی حلتون رو بگید ولی برنامه تون رو اینجا نذارین...
  5. M_Sharifi

    بی نهایت n که pi(n)| n

    یه سوال: فرض کنید تعداد اعداد اول کوچک تر یا مساوی است. ثابت کنید بی نهایت وجود دارد که .
  6. M_Sharifi

    عد مرکب در دنباله

    یه سوال: دنباله ی به صورت [center:353717b880] [/center:353717b880] تعریف شده است، که عددی اول و عددی طبیعی است. ثابت کنید دنباله شامل فقط اعداد اول نیست.
  7. rezashiri

    یه سوال ابتکاری(درست یا غلط؟)

    سلام. این سوال درسته یا نه؟ اگه نادرسته که ردش کنید اگه درسته حلش کنید. برای هر اول که ثابت کنید یا
  8. M_Sharifi

    تولید همه ی اعداد اول

    یه سوال: فرض کنید و برای هر ، برابر با کوچک ترین عامل اول است. ثابت کنید همه ی اعداد اول در دنباله ی ظاهر می شوند.
  9. M_Sharifi

    نابرابری برای ب.م.م

    یه سوال: ثابت کنید نابرابری [center:a3274f0d5e] برای همه ی مقادیر طبیعی ، به جز تعدادی متناهی ، برقرار است. [/center:a3274f0d5e]
  10. E

    سوال استقرا

    سلام اول اينكه از استقرا ثابت كنيد بي نهايت عدد اول داريم دوم اينكه با استفاده از استقرا ثابت كنيد استقراي قوي و استقراي ضربي معادل هستند مرسي</IMG src=modules/forums/images/smiles/53.gif>
  11. M_Sharifi

    p^2+2543

    یه سوال: همه ی اعداد اول را بیابید که تعداد مقسوم علیه های مثبت کمتر از 16 تا شود.
  12. Goharshady

    ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز)

    سلام بعضی از دوستان خواسته بودند که ماراتن نظریه اعداد هم برگزار بشه ، درست مثل ترکیبیات و هندسه. به خاطر همین این تاپیک را ایجاد کردم. قوانین: 1- فقط فارسی بنویسید 2- تا وقتی سوال حل نشده ای وجود دارد سوال جدیدی مطرح نکنید 3- بالای مطالبتان شماره سوال را بزرگ بنویسید. از ساده شروع می...
  13. Olympiad

    اگر p,q اول باشند معادله ي ....

    همه ي اعداد اول مانند p,q را بيابيد به طوريكه :
  14. M_Sharifi

    اعداد اول a^2+1 و b^2+1

    یه سوال:[center:0c5cde39de]همه ی سه تایی های از اعداد طبیعی را بیابید که و اعدادی اول باشند و [/center:0c5cde39de]
  15. M_Sharifi

    بخش پذیری x_j^j بر x_i^i

    یه سوال: فرض کنید اعدادی طبیعی و نسبت به هم اولند و [center:fe50f89b0b] [/center:fe50f89b0b]الف) ثابت کنید برای هر عدد وجود دارد، به طوری که بر بخش پذیر است. ب) آیا نتیجه ی (الف) در حالت نیز برقرار است؟
  16. M_Sharifi

    همه ی اعداد اول p,q

    یه سوال: همه ی اعداد اول را بیابید که [center:99a7c400c7] [/center:99a7c400c7]
  17. rezashiri

    اصل شمول و عدم شمول

    سلام!!!! اینجا می خوایم سوالات مبحث شمول و عدم شمول رو از راحتش شروع کنیم بریم تا وسطاش!!!! سوال اول: چند عدد کمتر از 10000 وجود دارد که نه بر 2 و نه بر5 و نه بر 3 بخشپذیر باشد؟
  18. A

    اثبات کنید اگه می تونین

    ثابت کنید هر عدد زوج بزرگتراز 2 را به صورت جمع دو عدد اول می توان نوشت .
  19. M_Sharifi

    یه سوال در مورد اعداد اول

    یه سوال: فرض کنید عددی اول، اعدادی صحیح و نامنفی و اعدادی صحیح اند که [center:cce01fe307] [/center:cce01fe307]و بر بخش پذیر است. ثابت کنید اعداد صحیح و نامنفی وجود دارند که [center:cce01fe307] [/center:cce01fe307]
  20. M_Sharifi

    بخش پذیری بر 7

    یه سوال: ثابت کنید در میان هر هفت عدد صحیح، چهار عدد مانند a,b,c,d وجود دارند که مجموع آن ها بر 4 بخش پذیر است.
بالا