نابرابری

یه نابرابری: فرض کنید . ثابت کنید [center:16bbe89a35] [/center:16bbe89a35]

یه سوال: اعداد مثبت تشکیل یک تصاعد حسابی می دهند. ثابت کنید [center:00d215a049] [/center:00d215a049]

یه سوال: همه ی اعداد حقیقی را بیابید، به طوری که تابع وجود داشته باشد که برای هر در نابرابری [center:5c4accef62] [/center:5c4accef62]صدق کند.

یه نابرابری: فرض کنید اعدادی حقیقی و دو به دو متمایزند که . ثابت کنید .

یه نابرابری قوی: فرض کنید اعدادی مثبت اند که . ثابت کنید [center:6f7a1488b0] [/center:6f7a1488b0]

یه سوال: سه عدد حقیقی داریم که مجموع هیچ دو تایی از آن ها برابر 1 نیست. ثابت کنید دو عدد از آن ها مانند وجود دارند که در بازه ی قرار نمی گیرد.

یه نابرابری: فرض کنید اعدادی مثبت اند که . ثابت کنید: [center:2722cb6a41] [/center:2722cb6a41]

یه نابرابری: فرض کنید [center:f0d40746b9] [/center:f0d40746b9]ثابت کنید: [center:f0d40746b9] [/center:f0d40746b9]

یه سوال قشنگ: فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی اند، به طوری که . ثابت کنید: [center:a081e2548b] [/center:a081e2548b]

یه سوال قشنگ: همه ی اعداد حقیقی x,y,z را بیابید که [center:29e82d0b86] [/center:29e82d0b86]

یه نابرابری قشنگ: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند. ثابت کنید: [center:9b5c330462] [/center:9b5c330462]

یه نابرابری: فرض کنید اعدادی حقیقی با مجموع صفرند. ثابت کنید: [center:7cae911484] [/center:7cae911484]

این دفعه یه نابرابری : فرض کنید x,y اعدادی حقیقی و مثبت اند، به طوری که x+y=1. برای هر دو عدد طبیعی m,n ثابت کنید: [center:200472c4bd] [/center:200472c4bd]

فرض کنید a,b,c اعدادی حقیقی اند، به طوری که abc=1. ثابت کنید حداکثر دوتا از اعداد [center:b42d43b605] [/center:b42d43b605]از 1 بزرگ ترند.

فرض کنید . ثابت کنید: [center:f0ef218443] [/center:f0ef218443]

سوال: از رابطه ی نتیجه بگیرید . توجه کنید که شما مجاز هستید که فقط روی رابطه ی اول کار کنید تا به حکم مسئله برسید.

یه معادله ی جالب که ارزش فکر کردن داره: همه ی اعداد حقیقی را بیابید که .

استاد پرويز شهرياري استاد پرویز شهرياری را بيشتر مردم می شناسند. چون هر کس که حتی يک سطر از 200 کتابش را نخوانده باشد، يا حتی يک کلمه از 1000 مقاله ای را که او نوشته است، نديده باشد، لابد تا حالا برای یک بار هم که شده نام انتشارات خوارزمی، گروه فرهنگی خوارزمی، مدرسه مرجان و گروه فرهنگی...