نابرابری

  1. M_Sharifi

    a/{a^2+a+1}+...<=9/13

    یه سوال: فرض کنید و . ثابت کنید: [center:e8a790bcfc] [/center:e8a790bcfc]
  2. M

    سوالک

    آیا 14 عدد صحیح و مثبت وجود دارند که اگر به هر کدام 1 واحد اضافه کنیم به حاصل ضرب آنها دقیقا 2008 واحد اضافه شود؟
  3. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 5

    فرض کنید که و . ثابت شود : [center:38b90a0613][/center:38b90a0613]
  4. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 4

    اگر ثابت کنید : [center:8c5ee7f971][/center:8c5ee7f971]برای مشاهده ی سوالات : ftopicp-19744.html#19744
  5. M_Sharifi

    نابرابری با شرط a+b+c=1/a+1/b+1/c

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت اند و . ثابت کنید [center:258bfe2aa7] [/center:258bfe2aa7]
  6. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 2

    برای با فرض ثابت کنید : [center:20b8019cd0] برای مشاهده ی سوالات :[/center:20b8019cd0]ftopict-2064.html
  7. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 1

    اگر ثابت کنید : [center:b45a109f21][/center:b45a109f21]برای مشاهده ی سوالات : ftopicp-19744.html#19744
  8. rezoos

    سوال جبر

    اگر باشد، ثابت کنید:
  9. D

    اگر a,b,c اعداد حقیقی و مثبت با حاصل ضرب 1 ....

    اگر aو bو c اعداد حقیقی و مثبت با حاصل ضرب 1 باشند ثابت کنید: [center:4d1559c7c5] [/center:4d1559c7c5]
  10. D

    سوال جبر

    اگر a,b,cاعداد مثبت وحقیقی باشندو باشد ثابت کنید:
  11. M_Sharifi

    نابرابری و همه ی مقادیر n

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیایبید که برای هر عدد مثبت ، ثابت وجود داشته باشد که [center:63dd62450f] [/center:63dd62450f]هم چنین برای همه ی چنین هایی، کمترین مقدار را به دست آورید.
  12. Goharshady

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    سلام بعضی از دوستان خواسته بودند که ماراتن جبر هم برگزار بشه ، درست مثل ترکیبیات و هندسه. به خاطر همین این تاپیک را ایجاد کردم. قوانین: 1- فقط فارسی بنویسید 2- تا وقتی سوال حل نشده ای وجود دارد سوال جدیدی مطرح نکنید 3- بالای مطالبتان شماره سوال را بزرگ بنویسید. و اما...
  13. rezashiri

    اگر a+b+c=0 آنگاه .....

    اگر و "صفر" نباشد ، آنگاه ثابت کنید که : الف) ب) ج)
  14. M_Sharifi

    نابرابری با شرط 16=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)

    یه سوال: اعداد حقیقی در رابطه ی [center:fc50482f8a] [/center:fc50482f8a]صدق میکنند. ثابت کنید: [center:fc50482f8a] [/center:fc50482f8a]
  15. M_Sharifi

    مکعب کامل

    یه سوال: فرض کنید اعدادی صحیح اند که . ثابت کنید مکعب کامل است.
  16. M_Sharifi

    (a+b)(b+c)(c+a)>=4(a+b+c-1)

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت با حاصل ضرب 1 اند. ثابت کنید: [center:bcbb9b42d5] [/center:bcbb9b42d5]
  17. A

    نابرابری قدیمی

    یه سوال قدیمی و جالب: اگر a,b,c حقیقی و مثبت باشند ثابت کنید a,b,c میتوانند اضلاع یک مثلث باشند اگر و تنها اگر داشته باشیم:
  18. M

    نابرابري

    براي هر مقدار n اگر تمام xi ها عددي مثبت باشند ثابت كنيد: از خودم در آوردم اميدوارم مثال نقض نداشته باشه.
  19. M_Sharifi

    همه ی مقادیر را n که نابرابری برقرار باشد

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که برای هر عدد حقیقی نابرابری نابرابری[center:6fb3f2181b] [/center:6fb3f2181b]برقرار باشد.
  20. M_Sharifi

    نابرابری با شرط a_1^2+...+a_n^2=b_1^2+...+b_n^2=1

    یه سوال: فرض کنید ( ) اعدادی حقیقی اند که [center:7db1053709] [/center:7db1053709]ثابت کنید [center:7db1053709] [/center:7db1053709]
بالا