نابرابری

  1. M_Sharifi

    sqrt{a_1^2+1}+sqrt{a_2^2+1}+...+sqrt{a_n^2++1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت با حاصل ضرب 1 اند. ثابت کنید [center:4142cf9e8d] [/center:4142cf9e8d]
  2. Olympiad

    فرض كنيد x,y,z عددهايي حقيقي و...

    فرض كنيد عدد هايي حقيقي و مثبت باشند كه . كمترين مقدار عبارت را بيابيد.
  3. M_Sharifi

    x/(xy+1)+y/(yz+1)+z/(zx+1)>=3/2

    یه سوال: فرض کنید و . ثابت کنید [center:ad6b1c0226] [/center:ad6b1c0226]
  4. M_Sharifi

    e(x_1+x_2+...+x_n

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت اند. ثابت کنید [center:8e37019a78] [/center:8e37019a78]
  5. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 16

    داریم ثابت کنید : [center:e3196c4f4b][/center:e3196c4f4b] [center:e3196c4f4b][/center:e3196c4f4b]
  6. F

    تعداد جوابهای m و n ( نظریه اعداد )

    چند جواب برای m و n وجود دارد که باشد ؟
  7. F

    یه نامساوی به صورت کلی

    این سوال ابتکاریه و شایدم غلط ( من خودم واسه و رو اثبات کردم ولی کلیش ... امیدوارم شما کمک کنید ) اثبات کنید که در حالت کلی رابطه زیر برقراره : که البته و و با استقرا میشه ؟؟؟؟
  8. M_Sharifi

    یه راه حل قشنگ برای یه نابرابری

    یه سوال. فرض کنید اعدادی مثبت اند. ثابت کنید [center:913f14d78e] نکته ی اول. شاید راه حل های مختلفی برای حل این مسئله وجود داشته باشه. اما این سوال رو برای این روی سایت گذاشتم که کسی اگه راه حل قشنگی داره، ارائه کنه. نکته ی دوم. از سواد خودتون استفاده کنید و از دیگران کمک نگیرید. توی...
  9. Olympiad

    اگر a1,a2,..,an,b1,b2,...,bn,.........

    اگر اعدادي مثبت و حقيقي باشند به طوريكه : نابرابري زير را ثابت كنيد :
  10. M_Sharifi

    بررسی سوالات آزمون تشریحی ریاضی 21 اسفند

    دوستان اگر راه حل و یا نظری در باره ی هریک از سوالات آزمون دارند، می توانند در این تاپیک مطرح کنند: سوال 1. در مثلث ، خطی که از وسط های دو ضلع و می گذرد، ارتفاع های وارد از راس های و را به ترتیب در نقاط و قطع می کند. خطی که وسط های دو ضلع و را به هم وصل می کند، ارتفاع های وارد از راس...
  11. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 13

    فرض کنید که اعداد حقیقی نامنفی باشند . ثابت کنید : [center:56b97d50b3] [/center:56b97d50b3]
  12. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 12

    فرض کنید که و و کمترین مقدار عبارت زیر را بیابید : [center:263eda165c] [/center:263eda165c]
  13. Olympiad

    كوچكترين مقدار ...

    2 ) عددي صحيح و ثابتي است و اعداد مثبتی هستند كه كمترين مقدار مجموع زير را بيابيد [center:e993ac73ed][/center:e993ac73ed]
  14. Olympiad

    اگر x1 ,x2,...

    1 ) اعدادي مثبت با مجموع 1 اند. ثابت كنيد : [center:b824a43981][/center:b824a43981]
  15. Olympiad

    اگر abc=1 و...

    فرض كنيد عددهايي حقيقي و مثبت باشند و . ثابت كنيد :
  16. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 11

    اگر ثابت کنید : [center:62d0af52ae] برای مشاهده ی باقی سوالات : [/center:62d0af52ae]ftopicp-19744.html#19744
  17. S

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 9

    اگر ثابت کنید : [center:3cc2ba328e] [/center:3cc2ba328e] برای مشاهده ی باقی سوالات : ftopicp-19744.html#19744
  18. M_Sharifi

    تابع ثابت

    یه سوال: ثابت کنید اگر تابع در نابرابری [center:58c5e9d104] صدق کند، آن گاه تابعی ثابت است. [/center:58c5e9d104]
  19. M_Sharifi

    نابرابری دو متغیره

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت اند. ثابت کنید [center:0a14cb55d7] [/center:0a14cb55d7]
  20. Olympiad

    فرض كنيد x,y,z اعدادي حقيقي و...

    فرض كنيد عددهايي حقيقي و مثبت باشند.ثابت كنيد : [center:8ea22a2ce9][/center:8ea22a2ce9]
بالا