عدد اول

فرض کنید p_1 و p_2 دو عدد اول باشند و p_n بزرگترین عامل اول p_(n-1)+p_(n-2)+2000 باشد. ثابت کنید این دنباله کراندار است.

در اينجا دو تا سوال مي نويسم كه به خيلي به هم ربطي ندارن(يعني فك نكنين چون توي يك topic نوشتم به هم ربط دارن!) 1)عدد اول P را در نظر بگيريد و داريم .فرض كنيد . ثابت كنيد اگر و تنها اگر باشد. 2)اينم يه حالت كلي:اگر P عددي اول باشد و داشته باشيم: ثابت كنيد .

با سلام اگرچه پیام من در ارتباط با این تاپیک به دلیل زبان انگلیسی بودنش حذف شد، اما من قادر به فارسی نوشتن نیز هستم! ماجرا اینه حدس گلدباخ میگه هر عدد زوج بزرگ تر از دو را می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت. در طی المپیاد جهانی 2011 در برگه های لیرانیان مطلب نقیضی اثبات و در دادگاه لاهه در...

به نام یزدان پاک سلام بر همگی . دوستان قوانین این ماراتن همانند ماراتن های قبلی مانند ( جبر و ترکیبیات و منطق و ..... ) میباشد محوریت فعلا ترکیبیات ( اصول شمارش ) بعد از اینکه مطالب به طور کافی جا افتاد محوریت را عوض میکنم و اعلام خواهم کرد . دوستان توجه کنند تا سوالی حل نشده سوال جدیدی در...

ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که نتوان انها را به شکل 3mn+m+n نوشت که در انها m و n اعدادی طبیعی هستند. لطفا هر کی این سوال حل کرد توضیح کامل بده مرسی

سلام. این ماراتن از همین الآن شروع به کار می کنه .... قوانینم که همه بلدن دیگه ... اگه تا 2 روز دیگه هیچ استقبالی نشد جم می کنیم می ریم ... ================================== برای شروع می تونیم از سوالات مسابقه امروز خبرگاه المپیاد کامپیوتر که در سایت سایت المپیاد کامپیوتر :: باشگاه دانش...

عدد هاي طبيعي را به صورت زير در يك مثلث مي نويسيم: الف) رابطه ای برای یافتن عدد اول هر سطر بیابید و آن را ثابت کنید. ب) مجموع اعداد ستون nاُم را بیابید. ج) ثابت کنید که حاصل ضرب هر دو عدد مجاور در یک سطر ، در همان سطر وجود دارد.برای مثال حاصل ضرب 3و7 ، 21 است که در همان سطر است.

فرض کنید n یک عدد طبیعی و p یک عدد اول باشد. ثابت کنید عدد اولی مانند q وجود دارد که کوچکترین k ای که برابر باشد با .

آیا برای هر عدد طبیعی نامتناهی عدد اول موجود است که مرکب باشد

فرض کنید به ازای هر طبیعی، . همچنین فرض کنید مجموعه تمام اعداد طبیعیی مانند باشد به طوری که تابعی به شکل وجود داشته باشد که دارای دو خاصیت زیر است: 1- به ازای هر و داشته باشیم . 2- به ازای هر دو عدد متمایز ، داشته باشیم . الف) ثابت کنید ب) برای هر عدد اول ثابت کنید .

ثابت کنید نامتناهی عدد اول به صورت 4k+3 وجود دارد.

سلام!!! هرکدوم رو جواب دادید بعدی رو میذارم*!!!!!!!!!!!! 1.به دو نفر دو عدد اول متوالی داده ایم.نفر اول می گوید:نمی تواند عدد نفر دوم را بگوید.با توجه به این پاسخ نفر دوم عدد نفر اول را می گوید.عدد نفر دوم چند بوده است؟ 1)3 2)5 3)7 4 )11

سلام چند تا از قضایا را می بینیم که در کتاب ها امده ولی اثبات نشده یا این که اثباتشون در کتب محدودی هست خلاصه قضایایی که کمتر اثباتشون یا خودشون شناخته شده اگر چه تکراری هم باشند اگه قضایا ی دیگه ای هم هست بگید با این کار میشه به خیلیا کمک کرد مخصوصا شهرستانیا البته اگه کسی اثباتی داره...

الف) همه چند جمله ای های غیرثابت با ضرایب صحیح که هیچ ریشه طبیعی ندارند را بیابید که برای هر عدد طبیعی , . ب) همه چند جمله ای های غیرثابت با ضرایب صحیح که هیچ ریشه طبیعی ندارند را بیابید که برای هر عدد طبیعی , . اینم لینک سوال تو Mathlinks که کسی هوس نکنه مثل من لینک بده :205: View topic...

فرض کنید اعدادی طبیعی باشند که نشان دهید عدد صحیح مثبت n ای وجود دارد که برای آنها اول نیست!!!!!!!

چند جمله ای متغیره با ضرایب صحیح و درجه ی کمتر از مفروض است. نشان دهید تعداد جواب های بر بخش پذیراست؛ که در آن .

سوال یازدهم(از Amir.ekhlasi): فرض کنید عددی طبیعی باشد. به ازای اعداد طبیعی و و عدد اول ، فرض کنید تعداد تایی های طبیعی باشد که و حال فرض کنید اعداد طبیعی ثابتی باشند. ثابت کنید به ازای این عدد طبیعی می توان را طوری پیدا کرد که به ازای هر و هر ،

سوال نهم (از amir.ekhlasi): - فرض کنید عدد اول ثابتی باشد. مجموعه را مجموعه ی تمام اعداد گویایی مانند () بگیرید که . واضح است که این مجموعه نسبت به ضرب و جمع بسته است و نسبت به جمع قرینه پذیر است. (در نتیجه می توان مثل مجموعه ای مانند با آن رفتار کرد.) بنابراین می توان مفهوم بخشپذیری را مثل...

سوال هفتم (از amir.ekhlasi): - الف) ثابت کنید که می توان دنباله ای یکتا از چند جمله ایها با ضرایب گویا مانند پیدا کرد که به ازای هر عدد طبیعی n، ب) درجه را بیابید. ج) ثابت کنید در تجزیه ناپذیر است.

سوال 3. همه ی دنباله های صعودی از اعداد طبیعی را بیابید که برای هر تعداد مقسوم علیه های با تعداد مقسوم علیه های برابر باشد. (صعودی بودن دنباله یعنی اگر آن گاه .)