اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

[ali_irysc]

سلام
چند تا از قضایا را می بینیم که در کتاب ها امده ولی اثبات نشده یا این که اثباتشون در کتب محدودی هست خلاصه قضایایی که کمتر اثباتشون یا خودشون شناخته شده اگر چه تکراری هم باشند
اگه قضایا ی دیگه ای هم هست بگید
با این کار میشه به خیلیا کمک کرد مخصوصا شهرستانیا
البته اگه کسی اثباتی داره یا لینک اول راهنمایی کنه خیلی بهتره
1) قضیه دیریکله :فرض کنید

دو عدد طبیعی باشند به نحوی که

در این صورت در تصاعد حسابی

بینهایت عدد اول وجود دارد
2)قضیه چبیشف:برای هر عدد طبیعی

بین

و

حداقل یک عدد اول مانند

وجود دارد
3)قضیه قوی تری از چبیشف:برای هر عدد طبیعی

بین

و

حداقل دو عدد اول متمایز وجود دارد
4)عدد طبیعی

را تنها وتنها می توان به صورت مجموع سه مربع کامل نشان داد که داشته باشیم

که در ان

و

اعداد صحیح نا منفی هستند
5) قضیه لاگرانژ:هر عدد طبیعی

را می توان به صورت مجموع چهار عدد مربع نوشت
6) هر عدد صحیح

را می توان به صورت پنج مکعب کامل نوشت
7)قضیه اخر فرما :

برای اعداد طبیعی

در اعدادطبیعی جواب ندارد

 

[alimohammadi]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

قضيه اخر فرما سال 1995 اثبات شد توسط اندرو وايلز
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.169.9076&rep=rep1&type=pdf

 

[goodarz]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

شماره های 4و5 هم فکر کنم اثباتشون تو کتاب خانم میرزاخانی باشه....

 

[fereidoon]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

اقاي شريفي قبلا يه فايل گذاشتن,توش اثبات ديركله و ... داشت

 

[mojtabaaa1373]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

2,3 تو ویکیپدیا هست 6 هم تو structure :
For any integer n we have the identity
6n = (n + 1)^3 + (n − 1)^3 + (−n)^3 + (−n)^3. (1)
For an arbitrary integer m we choose the integer v such that v^3 ≡ m
(mod 6). It follows that m − v^3 = 6n for some integer n and we apply
identity (1).

 

[bgo]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

2,3 تو ویکیپدیا هست 6 هم تو structure :
For any integer n we have the identity
6n = (n + 1)^3 + (n − 1)^3 + (−n)^3 + (−n)^3. (1)
for an arbitrary integer m we choose the integer v such that v^3 ≡ m
(mod 6). It follows that m − v^3 = 6n for some integer n and we apply
identity (1).

2 آخر سرپینسکی هم هست

 

[amir.ekhlasi]

پاسخ : اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

به نظر من قشنگترین اینها قضیه دیریکله است. زیرا اثباتش بسیار خلاقانه است. قضایایی که در بخش نظریه تحلیلی اعداد وجود دارند بسیار قشنگ هستند.