ثابت کنید n ...
- ارسال ها
- 152
- لایک ها
- 61
- امتیاز
- 0
پاسخ : ثابت کنید n ...
فک کنم راه حلش اینجوریه::179:
روی k استقرا میکنیم
ابتدا حکم را برای k=2 بررسی میکنیم
(با توجه به اینکه k=>2 و n<k داریم:n>2)
(n<2(n-1
که با ساده کردن آن درمیابیم
n>2
پس برای k=2 حکم برقرار است
حال با فرض اینکه حکم برای k=p برقرار است نشان میدهیم برای k=p+1 هم برقرار است:
پس داریم
اولا
(n-k<k(n-k
و با توجه بهn-k>0
اثبات میکنیم
(n<k+1(n-k
اگر n-k به عبارت بالایی اضافه شود خکم ثابت میشود:4:
فک کنم راه حلش اینجوریه::179:
روی k استقرا میکنیم
ابتدا حکم را برای k=2 بررسی میکنیم
(با توجه به اینکه k=>2 و n<k داریم:n>2)
(n<2(n-1
که با ساده کردن آن درمیابیم
n>2
پس برای k=2 حکم برقرار است
حال با فرض اینکه حکم برای k=p برقرار است نشان میدهیم برای k=p+1 هم برقرار است:
پس داریم
اولا
(n-k<k(n-k
و با توجه بهn-k>0
اثبات میکنیم
(n<k+1(n-k
اگر n-k به عبارت بالایی اضافه شود خکم ثابت میشود:4:
- ارسال ها
- 152
- لایک ها
- 61
- امتیاز
- 0
پاسخ : ثابت کنید n ...
درست میگین اما من اول k به ذهنم رسید
فک کنم راه حلش اینجوریه::179:
روی n استقرا میکنیم
ابتدا حکم را برای n=3 بررسی میکنیم
(با توجه به اینکه k=>2 و n>k داریم:n=3)
k=2
n=3
که با ساده کردن آن درمیابیم
4>3
پس برای n=3 حکم برقرار است
حال با فرض اینکه حکم برای n=p برقرار است نشان میدهیم برای n=p+1 هم برقرار است:
پس داریم
اولا
(n-k<k(n-k
و با توجه بهk>1 که یعنی
k-1>0
اثبات میکنیم
(2+n+1<k(n-k
اگر k-1 به عبارت بالایی اضافه شود خکم ثابت میشود:4:
درست میگین اما من اول k به ذهنم رسید
فک کنم راه حلش اینجوریه::179:
روی n استقرا میکنیم
ابتدا حکم را برای n=3 بررسی میکنیم
(با توجه به اینکه k=>2 و n>k داریم:n=3)
k=2
n=3
که با ساده کردن آن درمیابیم
4>3
پس برای n=3 حکم برقرار است
حال با فرض اینکه حکم برای n=p برقرار است نشان میدهیم برای n=p+1 هم برقرار است:
پس داریم
اولا
(n-k<k(n-k
و با توجه بهk>1 که یعنی
k-1>0
اثبات میکنیم
(2+n+1<k(n-k
اگر k-1 به عبارت بالایی اضافه شود خکم ثابت میشود:4: