جبر اقای مهدی صفا
پاسخ : جبر اقای مصتفی
ثابت کنید چند جمله ای های درجه دوم ax^2+bx+c,*a+1*x^2+*b+1*x+c+1با ضرایب صحیح نا موجودند به طوری که هر دو این چند جمله ای ها دارای ریشه صحیح باشند.*=)
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
ثابت کنید چند جمله ای های درجه دوم ax^2+bx+c,*a+1*x^2+*b+1*x+c+1با ضرایب صحیح نا موجودند به طوری که هر دو این چند جمله ای ها دارای ریشه صحیح باشند.*=)
ثابت کنید چند جمله ای های درجه دوم ax^2+bx+c,*a+1*x^2+*b+1*x+c+1با ضرایب صحیح نا موجودند به طوری که هر دو این چند جمله ای ها دارای ریشه صحیح باشند.*=)
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
ثابت کنید چند جمله ای های درجه دوم ax^2+bx+c,*a+1*x^2+*b+1*x+c+1با ضرایب صحیح نا موجودند به طوری که هر دو این چند جمله ای ها دارای ریشه صحیح باشند.*=)
پاسخ : جبر اقای مصتفی
ببینید احتمالا اینکه گفته دارای ریشه صحیح باشه منظورش اینه که هر دوی ریشه هاش صحیح باشن چون در غیر اینصورت مثالی وجود داره که این دو تا چند جمله ای یه ریشه صحیح داشته باشند پس فرض می کنیم هر دوی ریشه های این چند جمله ای ها صحیحند. فرض کنید
ریشه های چند جمله ای
و
ریشه های چند جمله ای
باشند. حالا داریم:
اگه
زوج باشه بنابر بخشپذیری های بالا
هم زوجند حالا چون
فرده
هم فردند در نتیجه
زوجه که تناقضه. حالت دیگه هم به طور مشابه رد میشه.
ببینید احتمالا اینکه گفته دارای ریشه صحیح باشه منظورش اینه که هر دوی ریشه هاش صحیح باشن چون در غیر اینصورت مثالی وجود داره که این دو تا چند جمله ای یه ریشه صحیح داشته باشند پس فرض می کنیم هر دوی ریشه های این چند جمله ای ها صحیحند. فرض کنید
