دو سوال از نظریه اعداد
- شروع کننده موضوع c.r_Mehran
- تاریخ شروع
- برچسپ ها اثبات استفاده استقرا اعداد اعداد طبیعی تابع تساوی حقیقی دو سوال سوال طبیعی عکس مربع مشتق معادله نظریه اعداد چند جمله ای
- ارسال ها
- 41
- لایک ها
- 28
- امتیاز
- 0
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
و از طرفی sوr نابرابرند و از طرفی s+r=y بنابراین:
از طرفی
بنابرین
پس
بقیش هم چک کردنش آسونه.:3:
از این قسمت نتیجه میشه که
، فرض کنید y=1 ، اونوقت نمیشه بگیم s=.75 و r = .25 ؟
قسمت بعدش چطوری بدست اومد ؟ مگه
رو از طرفین تساوی کم نکردین که 2y بدست بیاد ؟ خب باید اینطوری بشه :
درست میگم ؟:23:
و از طرفی sوr نابرابرند و از طرفی s+r=y بنابراین:
از طرفی
بنابرین
پس
بقیش هم چک کردنش آسونه.:3:
قسمت بعدش چطوری بدست اومد ؟ مگه
درست میگم ؟:23:
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
از این قسمت نتیجه میشه که
، فرض کنید y=1 ، اونوقت نمیشه بگیم s=.75 و r = .25 ؟
قسمت بعدش چطوری بدست اومد ؟ مگه
رو از طرفین تساوی کم نکردین که 2y بدست بیاد ؟ خب باید اینطوری بشه :
درست میگم ؟:23:
از اینکه s>r نتیجه میشه
چون sوr طبیعی هستند. بعد از این نتیجه میشه
حالا نتیجه میشه
بعدشم نتیجه میشه
حالا مشکل چیه دقیقاً؟
3[SUP]r[/SUP] نمینونه دو بشه ولی دلیل نمیشه اون یکی پرانتز دو بشه. می تونه یه 2k باشه و y هم k.3[SUP]r[/SUP] باشه...
قسمت بعدش چطوری بدست اومد ؟ مگه
درست میگم ؟:23:
حالا نتیجه میشه
حالا مشکل چیه دقیقاً؟
3[SUP]r[/SUP] نمینونه دو بشه ولی دلیل نمیشه اون یکی پرانتز دو بشه. می تونه یه 2k باشه و y هم k.3[SUP]r[/SUP] باشه...
- ارسال ها
- 41
- لایک ها
- 28
- امتیاز
- 0
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
مشکل من دقیقا همینجاست که r و s میتونن طبیعی هم نباشن ! مگه r+s = y نیست ؟؟ خب همونطور که از ظاهر معادله
برمیاد یکی از جوابها y=1 هست ، خب حالا r+s = 1 ، جواب طبیعی داره ؟؟؟ میتونه جوابش s=2 و r=-1 باشه یا اینکه r=.25 و s=.75 که توی حالت آخری نمیشه
رو نتیجه گرفت .
راستی ممنون از اینکه با حوصله جواب میدید :53:
از اینکه s>r نتیجه میشه
چون sوr طبیعی هستند. بعد از این نتیجه میشه
حالا نتیجه میشه
بعدشم نتیجه میشه
حالا مشکل چیه دقیقاً؟
3[SUP]r[/SUP] نمینونه دو بشه ولی دلیل نمیشه اون یکی پرانتز دو بشه. می تونه یه 2k باشه و y هم k.3[SUP]r[/SUP] باشه...
حالا نتیجه میشه
حالا مشکل چیه دقیقاً؟
3[SUP]r[/SUP] نمینونه دو بشه ولی دلیل نمیشه اون یکی پرانتز دو بشه. می تونه یه 2k باشه و y هم k.3[SUP]r[/SUP] باشه...
راستی ممنون از اینکه با حوصله جواب میدید :53:
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
معذرت می خوام. منظورم از عدد طبیعی، عدد طبیعی اجتماع صفر بود. وقتی y=1 اونوقت r=0 و s=1
مشکل من دقیقا همینجاست که r و s میتونن طبیعی هم نباشن ! مگه r+s = y نیست ؟؟ خب همونطور که از ظاهر معادله
برمیاد یکی از جوابها y=1 هست ، خب حالا r+s = 1 ، جواب طبیعی داره ؟؟؟ میتونه جوابش s=2 و r=-1 باشه یا اینکه r=.25 و s=.75 که توی حالت آخری نمیشه
رو نتیجه گرفت .
راستی ممنون از اینکه با حوصله جواب میدید :53:
راستی ممنون از اینکه با حوصله جواب میدید :53:
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
دلیلش اینه که یه طرف نماییه و یک طرف چند جمله ای. این تابع نمایی از جایی به بعد از چند جمله ای میزنه بالا. چون سریع تر رشد می کنه.
از اونجایی که تو خود این مسئله y طبیعیه حکم بالا با استقرا روی y راحت ثابت میشه. ولی برای y حقیقی هم درسته که برای اثبات این چیز کلی تر کافیه از مشتق استفاده کنی.
گفتم شاید یک 2k باشه نه یه 2[SUP]k[/SUP] .به علاوه نمیشه مثلا از اینکه 3[SUP]z-r[/SUP]-1 بر 16 بخشپذیره به تناقض رسید. چون طبق لم دو خط میتونه کلی عامل دو داشته باشه.
دلیلش اینه که یه طرف نماییه و یک طرف چند جمله ای. این تابع نمایی از جایی به بعد از چند جمله ای میزنه بالا. چون سریع تر رشد می کنه.
از اونجایی که تو خود این مسئله y طبیعیه حکم بالا با استقرا روی y راحت ثابت میشه. ولی برای y حقیقی هم درسته که برای اثبات این چیز کلی تر کافیه از مشتق استفاده کنی.
گفتم شاید یک 2k باشه نه یه 2[SUP]k[/SUP] .به علاوه نمیشه مثلا از اینکه 3[SUP]z-r[/SUP]-1 بر 16 بخشپذیره به تناقض رسید. چون طبق لم دو خط میتونه کلی عامل دو داشته باشه.
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : دو سوال از نظریه اعداد
(a+y)\rightarrow&space;3^{n}=a-y,3^{w}=a+y\rightarrow&space;3^{n}+3^{w}=2a\rightarrow&space;3^{w}(3^{n-w}+1)=2a\rightarrow&space;a=3^{r}k\rightarrow&space;3^{y}+y^{2}=3^{2r}k^{2}\rightarrow&space;(3^{r}k-y)(3^{r}k+y)=3^{y}&space;\rightarrow3^{s}=3^{r}k-y,3^{l}=3^{r}k+y\rightarrow3^{s}+3^{l}=2(3^{r}k&space;)\rightarrow3^{l}=3^{s}(2.3^{r-s}-1&space;)&space;\rightarrow&space;\rightarrows3^{l-s}=(2)3^{r-s}-1)
اینم تناقضی که میخوای واضحه دیگه نسبت به هم اولند من برای راحتی کار از 2y نرفتم از 2a رفتم که فرقی هم نداره بعدم فرض کردم
a=3[SUP]r[/SUP]k که از 3[SUP]r-k[/SUP]-1=2y نتیجه میشد بعدم یه سری حالات دیگه که اگه اون یکی بزرگتر باشه بعد اون باید فاکتور بگیریم (منظورم توان سه هاست) این جور کارا میاد که راحته دلت خنک شد دیگه :197:
اینم تناقضی که میخوای واضحه دیگه نسبت به هم اولند من برای راحتی کار از 2y نرفتم از 2a رفتم که فرقی هم نداره بعدم فرض کردم
a=3[SUP]r[/SUP]k که از 3[SUP]r-k[/SUP]-1=2y نتیجه میشد بعدم یه سری حالات دیگه که اگه اون یکی بزرگتر باشه بعد اون باید فاکتور بگیریم (منظورم توان سه هاست) این جور کارا میاد که راحته دلت خنک شد دیگه :197: