shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#41
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

ما به تعدادزوج تا خانه ی سفید و سیاه داریم!
حالا اگه تعداد رخ های تو خانه ی سیاه فرد باشه!اون وقت تو هر سطر و هر ستون هم تعداد فرد خانه ی سیاه را تهدید (املاش درسته؟؟)میکنن!پس: فرد *فرد=فرد
و تعداد فرد تا رخ داریم که در خانه ی سفید هستن!و در هر سطر و ستون شامل زوج خانه ی سیاه میشوند!پس: فرد *زوج=زوج

حالا در کل تهدید ه میشه فرد تا!
ولی ماا زوج خانه ی سیاه داریم!پس نمیشه!

درسته؟؟؟زیاد رو درستیش فکر نکردم!
درود بر شما راهی بس قشنگ بود ؛ من فکر میکنم درسته راهتون اما راه من متفاوته ولی راهتون قشنگه :))
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#42
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

خب تو هر سطر و ستون 4تا سفید داریم و 4تا سیاه داریم!
اگه یکیش رو اشغال کنه اون وقت چی میشه؟

سوال برام خیلی آشناست!
حالا درسته؟؟؟
درسته راهتون هم خیلی قشنگ البته من فکر میکنم درست باشه ولی راه من متفاوته:)
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#43
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

حالا شما راه حلتون رو میگید؟؟؟
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#44
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

حالا شما راه حلتون رو میگید؟؟؟
راه من :
بیایم سطر ها و ستون ها رو از چپ به راست و بالا به پایین شماره گذاری کنید بعد به هر خانه یک عدد نسبت میدهیم که برابر با مجموع سطر ستون آن است....
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#45
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال بعدی رو یکی بزاره
ممنون
:)
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#46
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

کسی نیست خودم سوال رو بزارم؟!
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#47
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال5:
به چند طریق میتوان حانه های جدول15*10 را با اعداد0و1پر کرد به طوری که مجموع هر چهار عدد متوالی در یک سطر یا ستون عددی زوج باشد!؟؟

سوال آسونیه×
تا فردا شب
 

shamsaei

New Member
ارسال ها
28
لایک ها
9
امتیاز
0
#48
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

راه من :
بیایم سطر ها و ستون ها رو از چپ به راست و بالا به پایین شماره گذاری کنید بعد به هر خانه یک عدد نسبت میدهیم که برابر با مجموع سطر ستون آن است....
پاسخ این دوستمون کاملا درسته و ایده ی خوبیه که تو المپیاد ریاضی لنینگراد مطرح شده
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#49
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال5:
به چند طریق میتوان حانه های جدول15*10 را با اعداد0و1پر کرد به طوری که مجموع هر چهار عدد متوالی در یک سطر یا ستون عددی زوج باشد!؟؟

سوال آسونیه×
تا فردا شب
برابر با تعداد حالت هایی که یه جدول 4*4رو با همین شرایط پرکنیم هست دیگه ؛ نه؟!
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#50
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال بعدی:ثابت کنید تعداد حالات افراز مجموعه ی {1,2,3,....,n}به kدسته که هیچ دسته ای شامل دو عدد متوالی نباشد برابر با تعداد حالات افراز یک مجموعه ی n-1عضوی به k-1سته است.
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#51
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

لطف کنید تا مرحله دو تایپک تعطیل ممنون
--------------------------------------------------------------------------------------
 

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#52
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال بعدی :
ثابت کنید تعداد افراز های nبه k عدد برابر با تعداد افراز های nبه اعداد ی است که بزرگترین آن ها دقیقا k است .
 

sinamosavi

New Member
ارسال ها
75
لایک ها
67
امتیاز
0
#53
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوال بعدی :
ثابت کنید تعداد افراز های nبه k عدد برابر با تعداد افراز های nبه اعداد ی است که بزرگترین آن ها دقیقا k است .
اگر نمودار فرر تک تک افراز های n به k عدد رو بکشیم و بر عکسش کنیم(یعنی مزدوج اون نمودار رو بکشیم) نموداری از یه افراز به دست میاد که بزرگ ترین اون ها k هست.
پس یه تناظر یک به یک هست بین افراز های n به k عدد و تعداد افراز های اعدادی که بزرگترینشون k هست.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

shamsaddini

New Member
ارسال ها
52
لایک ها
13
امتیاز
0
#54
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

درود برشما کاملا درست بود
البته راه های دیگه ای هم مثل تابع مولد و.. داره
سوال بعدی رو یکی بزاره
 

sinamosavi

New Member
ارسال ها
75
لایک ها
67
امتیاز
0
#55
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

فرض کنید
. همه زیرمجموعه های
عضوی مجموعه
رو در نظر بگیرید. هر کدوم از این مجموعه ها یک عضو مینیمم دارد.
را میانگین حسابی این مینیمم ها می نامیم. مقدار
را محاسبه کنید. (المپیاد جهانی ریاضی، 1981)
 
ارسال ها
220
لایک ها
206
امتیاز
0
#56
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

فرض کنید
. همه زیرمجموعه های
عضوی مجموعه
رو در نظر بگیرید. هر کدوم از این مجموعه ها یک عضو مینیمم دارد.
را میانگین حسابی این مینیمم ها می نامیم. مقدار
را محاسبه کنید. (المپیاد جهانی ریاضی، 1981)
http://latex.codecogs.com/gif.latex...lus;3*2^{n-3}+...+n*2^{0}}{2^{n}-1}

درسته؟؟
اگر جوابم درست باشه به نظرم یه کم آسون بود!
نمی دونم چرا عکسش ر نمی تونم بگذارم به همین خاطر لینکشو گذاشتم.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

sinamosavi

New Member
ارسال ها
75
لایک ها
67
امتیاز
0
#57
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

http://latex.codecogs.com/gif.latex...lus;3*2^{n-3}+...+n*2^{0}}{2^{n}-1}

درسته؟؟
اگر جوابم درست باشه به نظرم یه کم آسون بود!
نمی دونم چرا عکسش ر نمی تونم بگذارم به همین خاطر لینکشو گذاشتم.
سوالش خیلی آسونه ولی متاسفانه جواب شما درست نبود.
شما کلا پارامتر r سوال رو در نظر نگرفتید.
 
ارسال ها
220
لایک ها
206
امتیاز
0
#58
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

سوالش خیلی آسونه ولی متاسفانه جواب شما درست نبود.
شما کلا پارامتر r سوال رو در نظر نگرفتید.
من فکر کنم میانگین مینیمم کل زیر مجموعه هارو به دست آوردم.
اینطور نیست؟
 

sinamosavi

New Member
ارسال ها
75
لایک ها
67
امتیاز
0
#60
پاسخ : ماراتن ترکیبیات دو

خب دوستان اگر می تونید حلش کنید که بیاید حلتون رو بگید دیگه!
اگر هم نه که من حلش رو میذارم و سوال بعدی رو میذارم.
 
بالا