.:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

Dadgarnia · 1394/4/30

پاسخ : .:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

حمید آنالیز گفت

يه راه ديگه اش هم مي تونه اين باشه كه ثابت كنيم

$MN,EF,BC$

و

$MN,GF,AD$

همرسند پس اگه نقاط تقاطع

$BC,EF$

و

$AD,GF$

رو به ترتيب

$K,L$

بناميم بايد ثابت كنيم

$KL\parallel CD$

كه فكر نمي كنم زياد سخت باشه.

حمید آنالیز · 1394/4/30

پاسخ : .:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

راه حل مورد نظر من استفاده از محور اصلیه که یه صفحه جوابش میشه و تقریبا شبیه راه حل آقای نیما هست
با تشکر سوال بعدو لطف کنین!

حمید آنالیز · 1394/4/31

پاسخ : .:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

با یکم بررسی متوجه شدم که باید همه شما راه حل کامل ارائه بدین چون سوال سوال انتخاب تیم بوده پس سطحشو کم نبینین ظاهرا سوال آسونیه ولی سخت!
راه محور اصلی خیلی جالبه! محور اصلی رو تلاش کنین باهاش حل کنین!

Dadgarnia · 1394/4/31

پاسخ : .:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

حمید آنالیز گفت

اون راه آقاي اميني كه خيلي واضحه! ولي كاملش اينجوريه:

$AC^2+BC^2=AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow AE^2+GF^2=EF^2+BG^2$

$MF^2=EF^2-AE^2+AM^2=EF^2-AE^2+OM^2-AO^2$

$NF^2=GF^2-BG^2+BN^2=GF^2-BG^2+ON^2-BO^2$

$\Rightarrow MF^2-NF^2=OM^2-ON^2$

پس با استفاده از قضيه كارنو مي تونيم نتيجه بگيريم

$OF\perp MN$

كه معادل حكمه.

.:|ماراتن سوالات ناب ایده دار|:.

Dadgarnia

New Member

حمید آنالیز

Well-Known Member

حمید آنالیز

Well-Known Member

Dadgarnia

New Member