ماراتن نا مساوی
پاسخ : ماراتن نا مساوی
برای اعداد مثبت
ثابت کنید
}&space;-c))
با نابرابری
^4&space;\geq&space;0)
یه خورده بازی کنید تا واسه اون مقادیر زیر رادیکال کران بدست بیاد .
(اینو تازه الان حل کردم :51:!! قبلش از معلم جبرمون پرسیدم میگفت یه راه حلم با SOS داره ، من که خودم حسشو نداشتم بنویسم ، خواستین میتونید اونجوری هم فک کنید ...)
برای اعداد مثبت
(اینو تازه الان حل کردم :51:!! قبلش از معلم جبرمون پرسیدم میگفت یه راه حلم با SOS داره ، من که خودم حسشو نداشتم بنویسم ، خواستین میتونید اونجوری هم فک کنید ...)
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن نا مساوی
سلام عرض شد! من حدس زدم که شما یه همچین راه حلی مد نظرته (چون به دو تا مسئله ی قبل تر هم می خورد). میخواستم بنویسم دیدم شاید برای بچه های دیگه آموزنده نباشه. Sos و یا روش های دیگه هم یه مقدار از دسترس اکثر بچه ها دوره (هر چند با این روش ها مسئله سریع و خوب حل میشه) . فکر می کنم سوال های ساده تری که بار آموزشی داره برای بچه ها مناسب تره. موافقید؟
با نابرابری
یه خورده بازی کنید تا واسه اون مقادیر زیر رادیکال کران بدست بیاد .
(اینو تازه الان حل کردم :51:!! قبلش از معلم جبرمون پرسیدم میگفت یه راه حلم با sos داره ، من که خودم حسشو نداشتم بنویسم ، خواستین میتونید اونجوری هم فک کنید ...)
(اینو تازه الان حل کردم :51:!! قبلش از معلم جبرمون پرسیدم میگفت یه راه حلم با sos داره ، من که خودم حسشو نداشتم بنویسم ، خواستین میتونید اونجوری هم فک کنید ...)
- ارسال ها
- 194
- لایک ها
- 103
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن نا مساوی
همون طور كه شما راهنمايي كرديد از كوشي استفاده ميكنيم و به عبارت بالا ميرسيم بعد دو طرف فرض رو بر abc تقسيم ميكنيم بعد با هر طرف 3 واحد اضافه ميكنيم با دسته بندي مناسب و استفاذه از حسابي هندسي به جواب ميرسيم(اميدوارم اشتباه نكرده باشم..)
11
abc=1 و هر سه نا منفي هستند ثابت كنيد
همون طور كه شما راهنمايي كرديد از كوشي استفاده ميكنيم و به عبارت بالا ميرسيم بعد دو طرف فرض رو بر abc تقسيم ميكنيم بعد با هر طرف 3 واحد اضافه ميكنيم با دسته بندي مناسب و استفاذه از حسابي هندسي به جواب ميرسيم(اميدوارم اشتباه نكرده باشم..)
11
abc=1 و هر سه نا منفي هستند ثابت كنيد
پاسخ : ماراتن نا مساوی
خوب من ادامشو اینجوری گفتم :
(b+c)(c+a)\geq&space;\max&space;\left&space;\{8,(a+1)(b+1)(c+1)&space;\right&space;\})
نابرابری که شما نوشتین با ضرب کردن خیلی خیلی راحت حل میشه (بعد از تغییر متغیر با کشی هم حل میشه :67
اگه لطف کنی سوال جدید بزاری ممنون میشم .
همون طور كه شما راهنمايي كرديد از كوشي استفاده ميكنيم و به عبارت بالا ميرسيم بعد دو طرف فرض رو بر abc تقسيم ميكنيم بعد با هر طرف 3 واحد اضافه ميكنيم با دسته بندي مناسب و استفاذه از حسابي هندسي به جواب ميرسيم(اميدوارم اشتباه نكرده باشم..)
11
abc=1 و هر سه نا منفي هستند ثابت كنيد
11
abc=1 و هر سه نا منفي هستند ثابت كنيد
نابرابری که شما نوشتین با ضرب کردن خیلی خیلی راحت حل میشه (بعد از تغییر متغیر با کشی هم حل میشه :67
اگه لطف کنی سوال جدید بزاری ممنون میشم .
پاسخ : ماراتن نا مساوی
جبر : در مورد مبحث نامساوي ها بي رفت و برگشت(!) كتاب "استراتژي هاي جبر در المپياد رياضي-جلد اول(نامساوي ها) از انتشارات دانش پژوهان جوان(نويسنده:محمد جعفري)" را توصيه مي كنم.در مورد دو موضوع ديگر هم گر چه دو جلد بعدي اين مجموعه به آنها اختصاص يافته ولي احتمالا هنوز چاپ نشده اند. پس اگر آنها را پيدا نكرديد كتاب "مباحث و مسائل جبر در المپياد رياضي-انتشارات خوشخوان(نويسنده:مهدي صفا)" را (كه هر سه مبحث جبر در آن هست) بخوانيد.
جبر : در مورد مبحث نامساوي ها بي رفت و برگشت(!) كتاب "استراتژي هاي جبر در المپياد رياضي-جلد اول(نامساوي ها) از انتشارات دانش پژوهان جوان(نويسنده:محمد جعفري)" را توصيه مي كنم.در مورد دو موضوع ديگر هم گر چه دو جلد بعدي اين مجموعه به آنها اختصاص يافته ولي احتمالا هنوز چاپ نشده اند. پس اگر آنها را پيدا نكرديد كتاب "مباحث و مسائل جبر در المپياد رياضي-انتشارات خوشخوان(نويسنده:مهدي صفا)" را (كه هر سه مبحث جبر در آن هست) بخوانيد.
پاسخ : ماراتن نا مساوی
شما هدفتون از دادن این پست توی این تاپیک چیه؟ قبلا بحث هایی در مورد کتاب های مفید شده. حالا این که شما مطلب رو از یه وبلاگ کپی می کنید فکر نمی کنم کار جالبی باشه. ضمن این که کسی توی این تاپیک دنبال کتاب نیست که شما این پست رو دادید. می تونید یه تاپیک مجزا درست کنید و نظر شخصی تون رو بنویسید.
شما هدفتون از دادن این پست توی این تاپیک چیه؟ قبلا بحث هایی در مورد کتاب های مفید شده. حالا این که شما مطلب رو از یه وبلاگ کپی می کنید فکر نمی کنم کار جالبی باشه. ضمن این که کسی توی این تاپیک دنبال کتاب نیست که شما این پست رو دادید. می تونید یه تاپیک مجزا درست کنید و نظر شخصی تون رو بنویسید.
پاسخ : ماراتن نا مساوی
خيلي خوشحال ميشم همين جا براي من بذاريدشون!ولي واقعا به نظر شما الآن كسي كه المپياد داره ميخونه به صرفه هست كه كتاب يا جزوه ي مطالعش زبان اصلي باشه؟!خب اگه اين طور باشه كه شما ميگيد پس چرا اين كتاب و جزوات زبان اصلي زياد مخاطب(منضورم مخاطت واقعيه!...حداقل مرحله دويي) ندارند؟!من اين حرف رو از روي تجربه خودم ميگم...براي خودم هم نيست كه ميگم چون خودم الآن سال سوم رو تموم كردم و مرحله دو رو هم گذروندم...!
ولي به هر حال بازم ممنون ميشم بذارينشون.
خيلي خوشحال ميشم همين جا براي من بذاريدشون!ولي واقعا به نظر شما الآن كسي كه المپياد داره ميخونه به صرفه هست كه كتاب يا جزوه ي مطالعش زبان اصلي باشه؟!خب اگه اين طور باشه كه شما ميگيد پس چرا اين كتاب و جزوات زبان اصلي زياد مخاطب(منضورم مخاطت واقعيه!...حداقل مرحله دويي) ندارند؟!من اين حرف رو از روي تجربه خودم ميگم...براي خودم هم نيست كه ميگم چون خودم الآن سال سوم رو تموم كردم و مرحله دو رو هم گذروندم...!
ولي به هر حال بازم ممنون ميشم بذارينشون.
پاسخ : ماراتن نا مساوی
كاملا درست گفتيد!من هم همين طور بودم...به اينجا سر بزنيد مي بينيد پر از جزوه و كتاب به زبان اصليه مثل:
جزوه هاي هندسه ي سايت "Yufei Zhao" و مسائل سال هاي اخير امريكا مسابقات APMO و المپيادهاي رياضي كشورهايي چون روسيه بلغارستان و چين
... http://maamt.blogfa.com
كاملا درست گفتيد!من هم همين طور بودم...به اينجا سر بزنيد مي بينيد پر از جزوه و كتاب به زبان اصليه مثل:
جزوه هاي هندسه ي سايت "Yufei Zhao" و مسائل سال هاي اخير امريكا مسابقات APMO و المپيادهاي رياضي كشورهايي چون روسيه بلغارستان و چين
... http://maamt.blogfa.com
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن نا مساوی
روی n استقرا می زنیم. حالت
پس از ساده شدن به
تبدیل میشه.
'گام استقرا هم (از n به n+1) پس از ساده شدن به
12
فرض كنيد a_k مثبت است و
و k=(1,2,..,n)
ثابت كنيد
فرض كنيد a_k مثبت است و
ثابت كنيد
'گام استقرا هم (از n به n+1) پس از ساده شدن به
تبدیل میشه که درسته، چون سمت چپ حداکثر n+1 و سمت راست حداقل n+1 هستش. تساوی هم در صورت نابرابری تنها زمانی اتفاق می افته که
